Конструкции без напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84), часть 7

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9
• часть 10
• часть 11
• часть 12
• часть 13
• часть 14
• часть 15
• часть 16
• часть 17
• часть 18
• часть 19
• часть 20

Определим необходимое расстояние 1_an от места обрыва стержня до вертикального сечения, в котором он используется полностью, по табл. 45 :

= 930 мм < 1090 мм.

Следовательно, оборвем стержень на расстоянии 1090 мм от опоры.

Пример 23. Дано: примыкание сборной железобетонной балки перекрытия к ригелю с помощью подрезки, как показано на черт. 32, а ; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа; R_bt = 0,95 МПа при g _{b 2} = 0,9); хомуты и отогнутые стержни из арматуры класса А-III , диаметром соответственно 12 и 16 мм (A_sw = 452 мм² ; A_s,inc = 804 мм² ); площадь сечения дополнительных хомутов у подрезки A_{sw 1} = 402 мм² (2 Æ 16); продольная арматура класса А-III по черт. 32, б ; поперечная сила на опоре Q = 640 кН.

Требуется проверить прочность наклонных сечений.

Черт. 32. К примеру расчета 23

Расчет. Проверим прочность наклонного сечения подрезки по поперечной силе согласно п. 3.31, принимая h ₀ = 370 мм, b = 730 мм (см. черт. 32), j _{b 2} = 2 (см. табл. 21):

Н · мм.

При значении с , равном расстоянию от опоры до первого груза — с = 1,5 м, имеем

(j _{b 3} = 0,6 — см. табл. 21),

следовательно, принимаем Q_b = 154 · 10³ H;

Н/мм;

при этом c ₀ < c = 1,5 м и c ₀ > h ₀ .

Тогда Q_b + q_sw c ₀ +R_sw A_{sw 1} = 154 · 10³ + 1152 · 406 + 290 · 402 = 738 · 10³ H > Q = 640 кН, т.е. даже без учета отгибов прочность подрезки по поперечной силе обеспечена.

Проверим достаточность .дополнительных хомутов и отгибов из условия (89). Из черт. 32 q = 45° ; h ₀ = 700 – 60 – 80/2 = 600 мм; h ₀₁ = 370 мм; R_sw A_{sw 1} + R_sw A_s,inc sin45° = 290 · 402 + 290 · 804 · 0,707 = 281 · 10³ H > Q = 640 = 245 кН.

Проверим прочность наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента.

Невыгоднейшее значение с определим по формуле (83), учитывая в числителе отгибы и дополнительные хомуты и принимая F_i = 0 и q = 0:

Поскольку продольная арматура короткой консоли заанкерена на опоре, учитываем эту арматуру с полным расчетным сопротивлением, т. е. с R_s = 365 МПа.

Из черт. 32 А_s = = 1256 мм² (4 Æ 20). Поскольку A_s = x = 0, тогда z_s = h ₀₁ – а’ = 370 – 50 = 320 мм.

Согласно формуле (79) принимая a ₁ = 30 мм, получим

мм.

Проверим условие (77), принимая:

т. е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле (88):

Выясним необходимость постановки анкеров для нижней арматуры балки. Для этого проверим наклонное сечение, расположенное вне подрезки и начинающееся на расстоянии h ₀ – h ₀₁ = 600 — 370 = 230 мм от торца балки. Тогда l_x = 230 – 10 = 220 мм.

Длину анкеровки для нижней арматуры определим по поз. 1 табл. 45, из которой при классе бетона В25 и классе арматуры А-III находим l _an = 29, отсюда l_an = 29 · 40 = 1160 мм > l_x = 220 мм.

Расчетное сопротивление нижней арматуры снизим умножением на коэффициент т. e. R_s = 365 · 0,19 = 69,2 МПа.

Из черт. 32 А_s = 5027 мм² (4 Æ 40).

Учитывая, что в пределах длины l_x = 220 м два верхних стержня имеют по два приваренных вертикальных стержня, а два нижних стержня имеют по два вертикальных и один горизонтальный приваренный стержень, увеличим усилие R_s A_s на величину N_w , определяемую по формуле (82), принимая n_w = 10, d_w = 12 мм, j _w = 100 (см. табл. 22):

Отсюда

Принимая b = = 730 мм, определим высоту сжатой зоны х :

и, следовательно, z_s = h ₀ – a’ = 600 —50 = 550 мм.

Невыгоднейшее значение с равно:

т. е. при таком значении с наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т. е. на расстоянии w ₀ = 953 мм от подрезки, при этом с = 723 мм. Расчетный момент М в сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:

кН · м;

мм

[ где a ₁ = 300 – 230 = 70 мм (см. черт. 32)].

Проверим условие (77):

т. е. прочность наклонного сечения обеспечена, и, следовательно, анкера для нижней арматуры не требуются.

Проверим прочность короткой консоли подрезки согласно пп. 3.99 и 3.100 с учетом п. 3.31.

Проверим условие (207), принимая l_sup = 130 мм, a_x = 90 мм, h ₀₁ – a’ = 370 – 50 = 320 мм (см. черт. 32). Тогда

Принимая m _w = 0 и заменяя 0,8 на 1,0, имеем R_b bl_sup sin² q = 13 · 730 · 130 · 0,679 = 838 · 10³ H < 3,5R_bt bh ₀₁ = 3,5 · 0,95 · 730 · 370 = 898 · 10³ H, т. е. правую часть условия (207) оставляем равной 838 кН.

Поскольку Q = 640 кН < 838 кН, прочность сжатой полосы обеспечена.

Проверим условие (208), принимая l ₁ = l_sup + a_x = 220 мм, h ₀ = 320 мм, A_s = 1256 мм² (4 Æ 20):

т. е. продольной арматуры в короткой консоли поставлено достаточно.

Внецентренно сжатые элементы

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

3.50 (1.21). При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет e_a , обусловленный не учтенными в расчете факторами. Эксцентриситет e_a в любом случае принимается не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

10 мм (для конструкций, образуемых из сборных элементов, при отсутствии других экспериментально обоснованных значений e_a ).

Для элементов статически неопределимых конструкций (в том числе для колонн каркасных зданий) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e ₀ принимается равным эксцентриситету, полученному из статического расчета конструкции, но не менее e_a .

В элементах статически определимых конструкций (например, фахверковых стойках, стойках ЛЭП) эксцентриситет е ₀ находится как сумма эксцентриситетов — определяемого из статического расчета и случайного.

3.51. Расчет внецентренно сжатых элементов производят с учетом влияния прогиба элемента в плоскости эксцентриситета продольной силы (в плоскости изгиба) и в нормальной к ней плоскости. В последнем случае принимается, что продольная сила приложена с эксцентриситетом e ₀ , равным случайному эксцентриситету e_a (см. п. 3.50).

Влияние прогиба элемента учитывается согласно пп. 3.54 и 3.55.

Расчет из плоскости изгиба можно не производить, если гибкость элемента l ₀ /i (для прямоугольных сечений — l ₀ /h ) в плоскости изгиба превышает гибкость в плоскости, нормальной к плоскости изгиба.

При наличии расчетных эксцентриситетов в двух направлениях, превышающих случайные эксцентриситеты e_a , производится расчет на косое внецентренное сжатие (см. пп. 3.73— 3.75).

3.52. Для часто встречающихся видов сжатых элементов (прямоугольного сечения; двутаврового сечения с симметрично расположенной арматурой; круглого и кольцевого сечений с арматурой, равномерно распределенной по окружности) расчет по прочности нормальных сечений производится согласно пп. 3.61— 3.75.

Для других видов сечений и при произвольном расположении продольной арматуры расчет нормальных сечений производится по формулам общего случая расчета нормального сечения внецентренно сжатого элемента согласно п. 3.76. При расчете элементов с применением ЭВМ во всех случаях рекомендуется пользоваться указаниями п. 3.76.

Если выполняется условие > 0,02A_b , в расчетных формулах пп. 3.61—3.76 рекомендуется учитывать уменьшение действительной площади бетона сжатой зоны на величину .

3.53. Расчет по прочности наклонных сечений внецентренно сжатых элементов производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с пп. 3.28—3.49. При этом значение M_b определяется по формуле

(90)

где но не более 0,5; значение Q_b,min принимается равным j _{b 3} (1 + j _f + j _n ) Х R_bt bh ₀ , а в формулах (72)— (76) коэффициент j _{b 4} заменяется выражением j _{b 4} (1 + j _n ).

Суммарный коэффициент 1 + j _f + j _n принимается не более 1,5.

Влияние продольных сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки. Для внецентренно сжатых элементов статически неопределимых конструкций, при статическом расчете которых принимается, что продольная сила располагается в центре тяжести сечения, допускается всегда учитывать влияние продольных сил.

При отсутствии в пределах пролета внецентренно сжатого элемента поперечной нагрузки расчет наклонных сечений по прочности допускается не производить, если нормальные трещины не образуются [т.е. если выполняется условие (233) с заменой R_bt,ser на R_bt ].

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТА

3.54 (3.24, 3.6). При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструкций по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры и наличие трещин.

Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая влияние прогиба элемента путем умножения эксцентриситета e ₀ на коэффициент h , определяемый по формуле

(91)

где N_cr — условная критическая сила, определяемая по формулам:

для элементов любой формы сечения

(92)

для элементов прямоугольного сечения

(93)

В формулах (92) и (93):

I , I_s — моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;

j _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:

(94)

но не более 1 + b (здесь b  — см. табл. 16);

M ₁ , M _1l — моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Для элементов, рассчитываемых согласно пп. 3.61, 3.62, 3.65— 3.68, допускается M ₁ и M _1l определять относительно оси, проходящей через центр тяжести всей арматуры S. Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки e ₀ > 0,1 h принимают j _l = 1,0; если это условие не удовлетворяется, значение j _l принимают равным j _l = j _{l 1} + 10(1 – j _{l 1} ) е ₀ /h , где j _{l 1} определяют по формуле (94), принимая M ₁ равным произведению продольной силы N от действия полной нагрузки на расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через центр наиболее растянутого (наименее сжатого) от действия постоянных и длительных нагрузок стержня арматуры;

d _e — коэффициент, принимаемый равным e ₀ /h , но не менее

(95)

(здесь R_b — в МПа, допускается принимать при g _{b 2} = 1,0; значение h для круглых и кольцевых сечений заменяется на D );

l ₀ — принимается в соответствии с п. 3.55;

(96)

При расчете, согласно п. 3.63, прямоугольных сечений с арматурой, расположенной по высоте сечения, в значении А_s + не учитывается 2/3 арматуры, расположенной у граней, параллельных плоскости изгиба (2A_sl ), а значение в формуле (93) принимается равным 1— 2d ₁ .

Для элементов из мелкозернистого бетона группы Б в формулы (92) и (93) вместо цифр 6,4 и 1,6 подставляются соответственно 5,6 и 1,4.

Эксцентриситет e ₀ , используемый в настоящем пункте, допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения.

При гибкости элемента l ₀ /i < 14 (для прямоугольных сечений — при l ₀ /h < 4) принимается h =1.

При гибкости 14 £ l ₀ /i < 35 (4 £ l ₀ /h < 10) и при £ 0,025 допускается принимать:

для прямоугольных сечений

для других форм сечения

При N > N_cr следует увеличивать размеры сечения.

При расчетных эксцентриситетах в двух направлениях коэффициент h допускается определять отдельно для каждого направления и умножать на соответствующий эксцентриситет.

3.55 (3.25). Расчетную длину l ₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается принимать расчетную длину l ₀ равной:

а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие, при конструкциях перекрытий:

сборных ..................... Н

монолитных ........ 0,7 Н

[где Н — высота этажа (расстояние между центрами узлов)];

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передавать горизонтальные усилия), а также для эстакад — по табл. 23;

в) для элементов ферм и арок — по табл. 24.

Таблица 23 (32)

Обозначения, принятые в табл. 23:

Н — полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной или подстропильной, распорки) в соответствующей плоскости;

H ₁ — высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки;

H ₂ — высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости.

Примечание. При наличии связей до верха колони в зданиях с мостовыми кранами расчетная длина надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимается равной Н ₂ .

Таблица 24 (33)

Обозначения, принятые в табл. 24:

l — длина элемента между центрами примыкающих узлов; для верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы — расстояние между точками его закрепления;

L — длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки — длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки;

h ₁ — высота сечения верхнего пояса;

b ₁ , b ₂ — ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.

3.56. Влияние прогибов колонн многоэтажных каркасных, зданий рекомендуется учитывать, принимая окончательные моменты М в опорных сечениях колонн равными:

(97)

где M_v — момент от вертикальных нагрузок на перекрытиях;

h _v — коэффициент, принимаемый равным единице, а в заделках в фундаменты определяемый по формуле (91) при l ₀ = 0,7H (Н — высота этажа) и при учете только вертикальных нагрузок;

M_h — момент от горизонтальных (ветровых, сейсмических) нагрузок;

h _h — коэффициент h , определяемый согласно пп. 3.54 и 3.55 при учете всех нагрузок;

М_t — момент от вынужденных горизонтальных смещений (например, от температурных деформаций перекрытий, смещений жестких связевых диафрагм).

Моменты от всех нагрузок для сечений в средней трети длины колонн умножаются на коэффициент h , определенный согласно пп. 3.54 и 3.55, а моменты в прочих сечениях определяются линейной интерполяцией.

Значения моментов в опорных сечениях колонн, определенные по формуле (97), необходимо учитывать при определении моментов в примыкающих к колонне элементах (фундаментах, ригелях с жесткими узлами).

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ КОСВЕННОГО АРМИРОВАНИЯ

3.57 (3.22) . Расчет элементов сплошного сечения из тяжелого и мелкозернистого бетонов с косвенным армированием в виде сварных сеток, спиральной или кольцевой арматуры (черт. 33) следует производить согласно пп. 3.61— 3.68, 3.71— 3.76, вводя в расчет лишь часть площади бетонного сечения A_ef , ограниченную осями крайних стержней сетки или спирали, и подставляя в расчетные формулы вместо R_b приведенную призменную прочность бетона R_b,red и вычисляя характеристику сжатой зоны бетона w с учетом влияния косвенного армирования по формуле (104).

Черт. 33. Сжатые элементы с косвенным армированием

а — в виде сварных сеток; б — в виде спиральной арматуры

Влияние прогиба элемента с косвенным армированием на эксцентриситет продольной силы учитывается согласно п. 3.58.

Гибкость l ₀ /i_ef элементов с косвенным армированием не должна превышать:

при косвенном армировании сетками — 55 (для прямоугольных сечений — l ₀ /h_ef £ 16);

при косвенном армировании спиралью — 35 (для круглых сечений — l ₀ /d_ef £ 9), где i_ef , h_ef , d_ef — соответственно радиус инерции, высота и диаметр вводимой в расчет части сечения.

Значения R_b,red определяются по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сетками

(98)

где R_s,xy  — расчетное сопротивление арматуры сеток;

(99)

здесь п_x , A_sx , l_x  — соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (считая в осях крайних стержней) в одном направлении;

n_y , А_sy , l_y — то же, в другом направлении;

A_ef — площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток;

s — расстояние между сетками;

j — коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

(100)

(101)

R_s,xy , R_b — в МПа.

Для элементов из мелкозернистого бетона значение коэффициента j следует принимать не более единицы;

б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой

(102)

где R_s,cir — расчетное сопротивление арматуры спирали;

m _cir — коэффициент армирования, равный:

(103)

здесь А_s,cir — площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

d_ef — диаметр сечения внутри спирали;

s — шаг спирали;

e ₀ — эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба).

Значения коэффициентов армирования, определяемые по формулам (99) и (103), для элементов из мелкозернистого бетона следует принимать не более 0,04.

При определении граничного значения относительной высоты сжатой зоны для сечений с косвенным армированием в формулу (14) вводится

(104)

где a — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.14;

d ₂ — коэффициент, равный 10m , но принимаемый не более 0,15 [ здесь m  — коэффициент армирования m _xy или m _cir , определяемый по формулам (99) и (103) соответственно для сеток и спиралей].

Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная согласно указаниям настоящего пункта (вводя в расчет A_ef и R_b,red ), превышает его несущую способность, определенную по полному сечению А и значению расчетного сопротивления бетона R_b без учета косвенной арматуры. Кроме того, косвенное армирование должно удовлетворять конструктивным требованиям пп. 5.78— 5.80.

3.58 (3.22). При расчете элементов с косвенным армированием по недеформированной схеме влияние прогиба элемента на эксцентриситет продольной силы учитывается согласно пп. 3.54— 3.56. При этом значение N_cr , полученное по формуле (92) или (93), умножается на коэффициент j ₁ = 0,25 + 0,05 l ₀ /c_ef £ 1,0, а значение d _e,min вычисляется по формуле d _e,min = 0,5 + 0,01l ₀ /c_ef (1,0 – 0,1 l ₀ /c_ef )  — 0,01 R_b , где c_ef — высота или диаметр учитываемой части сечения.

Кроме того, при вычислении N_cr размеры сечения принимаются по учитываемой части сечения.

3.59 (3.22) . В элементах из тяжелого бетона с косвенным армированием в виде сеток рекомендуется применять продольную высокопрочную арматуру классов A-V и A-VI, используя ее повышенное (приведенное) расчетное сопротивление сжатию, равное:

(105)

где l ₁ , l ₂ , R_sc , R_s — см. табл. 25;

здесь (106)

но не менее 1,0 и не более 1,6;

y , A_ef — см. п. 3.57;

A_s,tot — площадь сечения всей продольной высокопрочной арматуры;

R_b — в МПа.

Таблица 25

Значение s _sc,u в формулах (14) и (155) принимается равным s _sc,u = 380 + 1000d ₃ , но не более 1200 МПа.

Указанные элементы прямоугольного сечения с арматурой, сосредоточенной у наиболее и наименее сжатых граней, рассчитываются согласно пп. 3.65 и 3.61, если высота сжатой зоны х, определенная по формуле (107а) или (110а), превышает граничное значение x _R h ₀ при замене в расчетных формулах R_s на 0,8R_s . В противном случае расчет производится согласно п. 3.41 „ Пособия по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов", принимая s _sp = 0. В этом случае пpимeнeниe косвенного армирования и высокопрочной сжатой арматуры малоэффективно.

3.60 (3.23). При расчете внецентренно сжатых элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности согласно указаниям п. 3.57 следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона.

Расчет производится согласно указаниям пп. 3.61—3.68, 3.71—3.76 по эксплуатационным значениям расчетных нагрузок (g _f = 1,0), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая расчетные сопротивления R_b,ser и R_s,ser для предельных состояний второй группы и расчетное сопротивление арматуры сжатию равным значению R_s,ser , но не более 400 МПа.

При определении значения x _R в формулах (14) и (155) принимают s _sc,u = 400 МПа, а в формуле (15) коэффициент 0,008 заменяют на 0,006.

При учете влияния гибкости следует пользоваться указаниями п. 3.54, определяя значения d _e,min по формуле (95) с заменой 0,010R_b на 0,008R_b,ser .

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ РАСПОЛОЖЕНИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ В ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ С СИММЕТРИЧНОЙ АРМАТУРОЙ

3.61. Проверка прочности прямоугольных сечений с симметричной арматурой, сосредоточенной у наиболее сжатой и у растянутой (наименее сжатой) граней элемента, производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны х :

(107)

а) при х £ x _R h ₀ (черт. 34) — из условия

(108)

Черт. 34. Схема усилий в поперечном прямоугольном

сечении внецентренно сжатого элемента

б) при х > x _R h ₀ — из условия (108), принимая высоту сжатой зоны равной х = x h ₀ , где значение x определяется по формулам:

для элементов из бетона класса В30 и ниже

(109)

для элементов из бетона класса выше В30

(110)

В формулах (109) и (110):

x _R , y _c , w — см. табл. 18 и 19.

Значение е вычисляется по формуле

(111)

При этом эксцентриситет продольной силы e ₀ относительно центра тяжести сечения определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Примечания: 1. Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой арматуры, расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, используя условие (108) при и

2. Формулой (110) можно пользоваться также при расчете элементов из бетона класса В30 и ниже.

3.62. Требуемое количество симметричной арматуры определяется следующим образом в зависимости от относительной величины продольной силы

а) при a _n £ x _R

(112)

б) при a _n > x _R

(113)

где x — относительная высота сжатой зоны определяемая по формуле (109) или (110).

Значение a _s в формуле (109) допускается определять по формуле

(114)

а в формуле (110) — по формуле (114) с заменой a _n на (a _n + x _R )/2.

В формулах (112)— (114):

Значение е вычисляется по формуле (111).

Если значение a’ не превышает 0,15h ₀ , необходимое количество арматуры можно определять с помощью графика черт. 35, используя формулу

где a _s определяется по графику черт. 35 в зависимости от значений

и

при этом значение момента М относительно центра тяжести сечения определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Черт. 35. Графики несущей способности внецентренно

сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной

арматурой

При статическом расчете по недеформированной схеме и при использовании коэффициента h > 1 подбор арматуры по приведенным формулам и графику черт. 35 производится в общем случае путем последовательных приближений.

Для элементов из тяжелого бетона классов В15— В50, а также из легкого бетона классов В10— В40 при марке по средней плотности не ниже D 1800, при l = l ₀ /h £ 25 и при а’ не более 0,15h ₀ подбор арматуры можно производить без последовательных приближений с помощью графиков прил. 3, при этом используются значения М без учета коэффициента h .

3.63. При наличии арматуры, расположенной по высоте сечения, расчет внецентренно сжатых элементов допускается производить по формулам (117) и (118), рассматривая всю арматуру как равномерно распределенную по линиям центров тяжести стержней (черт. 36). При этом площадь сечения арматуры A_sl , расположенной у одной из граней, параллельных плоскости изгиба, принимается равной:

(115)

где А_{s 1,l}  — площадь одного промежуточного стержня; при разных диаметрах принимается средняя площадь сечения стержня;

n_l — число промежуточных стержней.

Черт. 36. Схема, принимаемая при расчете внецентренно

сжатого элемента прямоугольного сечения с арматурой,

расположенной по высоте сечения

Площадь сечения арматуры A_st , расположенной у одной из граней, перпендикулярных плоскости изгиба, равна:

(116)

где А_s,tot — площадь всей арматуры в сечении элемента.

Проверка прочности сечения производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны

а) при x £ x _R прочность сечения проверяется из условия

(117)

где

(см. черт. 36);

б) при x > x _R прочность сечения проверяется из условия

(118)

где — относительная величина продольной силы при равномерном сжатии всего сечения;

a _mR , a _nR — относительные величины соответственно изгибающего момента и продольной силы при высоте сжатой зоны x _R h , равные:

x _R , w — см. табл. 18 и 19.

Эксцентриситет продольной силы е ₀ определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54— 3.56.

Примечание. При расположении арматуры в пределах крайних четвертей высоты h — 2a ₁ (см. черт. 36) расчет производится согласно пп. 3.61 и 3.62, рассматривая арматуру S и S’ сосредоточенной по линиям их центров тяжести.

3.64. Расчет сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15— В40 или из легкого бетона классов B 12,5— В30 и марок по средней плотности не ниже D1800 на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом, принятым, согласно п. 3.50, равным случайному эксцентриситету e_a = h /30, при l ₀ £ 20h допускается производить из условия

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9
• часть 10
• часть 11
• часть 12
• часть 13
• часть 14
• часть 15
• часть 16
• часть 17
• часть 18
• часть 19
• часть 20