Конструкции без напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84), часть 3

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9
• часть 10
• часть 11
• часть 12
• часть 13
• часть 14
• часть 15
• часть 16
• часть 17
• часть 18
• часть 19
• часть 20

Примечания: 1. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.1.

2. Для легкого и поризованного бетонов при промежуточных значениях марок по средней плотности начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.

3. Для легкого и поризованного бетонов значения E_b даны при эксплуатационной весовой влажности w , составляющей для бетона класса В12,5 и выше — 5 %, класса B 10 и ниже — 10 %. Если для бетонов класса B 10 и ниже весовая влажность конструкций w , определенная согласно СНиП II -3-79**, существенно превышает 10 %, значения E_b при необходимости можно несколько увеличить, определяя их по табл. 11 при условной марке по средней плотности, равной D (100 + w )/110 (где D — принятая марка по средней плотности).

4. Для тяжелого бетона, подвергнутого автоклавной обработке, значения E_b , указанные в табл. 11 для бетона естественного твердения, следует умножать на коэффициент 0,75.

5. Для не защищенных от солнечной радиации конструкций, предназначенных для работы в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82, значения E_b , указанные в табл. 11, следует умножать на коэффициент 0,85.

Таблица 12 (прил. 1)

_____________

¹ Допускается применять только в вязаных каркасах и сетках.

Примечания: 1. В таблице знак „ +" означает допускается, знак „– " — не допускается.

2. Расчетная температура принимается согласно указаниям п. 1.8.

3. В данной таблице нагрузки следует относить к динамическим, если доля этих нагрузок при расчете конструкций по прочности превышает 0,1 статической нагрузки; к многократно повторяющимся — нагрузки, при которых требуется расчет конструкций на выносливость.

Таблица 13 (прил. 2)

Примечания: 1. Расчетная температура принимается согласно указаниям п. 1.8.

2. При применении низколегированной стали, например, марок 10Г2С1, 09Г2С, 15ХСНД, а также при расчетной температуре ниже минус 40 ° С выбор марки стали и электродов для закладных деталей следует производить как для стальных сварных конструкций в соответствии с требованиями СНиП II -23-81.

3. Расчетные сопротивления стали указанных марок принимаются согласно СНиП II -23-81.

Таблица 14 (19, 20)

Таблица 15 (22, 23)

_____________

* В сварных каркасах для хомутов из арматуры классов А-III и Ат-IIIC, диаметр которых менее 1/3 диаметра продольных стержней, значения R_sw принимаются равными 255 МПа (2600 кгс/см² ).

** Для случая применения в вязаных каркасах.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний второй группы принимаются равными нормативным сопротивлениям.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению и сжатию, используемые при расчете по предельным состояниям первой группы, приведены в табл. 15, а при расчете по предельным состояниям второй группы — в табл. 14.

2.20 (2.28). Расчетные сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_sw снижаются по сравнению с R_s путем умножения на коэффициенты условий работы g _{s 1} и g _{s 2} :

а) независимо от вида и класса арматуры — на коэффициент g _{s 1} = 0,8, учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемого сечения;

б) для стержневой арматуры классов А-III и Ат-IIIC диаметром менее 1/3 диаметра продольных стержней и для проволочной арматуры класса Вр-I в сварных каркасах — на коэффициент g _{s 2} = 0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения.

Расчетные сопротивления R_sw с учетом указанных коэффициентов условий работы g _{s 1} и g _{s 2} приведены в табл. 15.

Кроме того, при расположении рассматриваемого сечения в зоне анкеровки арматуры расчетные сопротивления R_s и R_sc умножаются на коэффициент условий работы g _{s 5} , учитывающий неполную анкеровку арматуры н определяемый согласно п. 3.44.

Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже расчетные сопротивления R_sw поперечной арматуры классов А-I и Вр-I умножаются на коэффициент условий работы g _{s 7} = 0,8.

2.21 (2.30). Значения модуля упругости арматуры Е_s принимаются равными для арматуры классов:

А-I и А-II ................. 210 000 МПа (2 100 000 кгс/см² )

А-III и Ат-IIIС ......... 200 000 „ (2 000 000 „ )

Вр-I ......................... 170 000 „ (1 700 000 „ )

3. РАСЧЕТ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

3.1. Для учета влияния длительности действия нагрузок на прочность бетона расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности в общем случае производится:

а) на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия (ветровых, крановых, от транспортных средств, возникающих при изготовлении, транспортировании и возведении, и т. п.), а также на действие особых нагрузок, вызванных деформациями просадочных, набухающих, вечномерзлых и подобных грунтов; в этом случае расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению соответственно R_b и R_bt принимаются по табл. 8 g _{b 2} = 0, 9:

б) на действие всех нагрузок, включая нагрузки непродолжительного действия; в этом случае расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt принимаются по табл. 8 при g _{b 2} = 1,1*.

Если конструкция эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона [ твердение под водой, во влажном грунте или при влажности окружающего воздуха свыше 75 % (см. п. 1.8)], расчет по случаю „ а" производится при g _{b 2} = 1, 0.

* Если при учете особых нагрузок, согласно указаниям соответствующих норм, вводится дополнительный коэффициент условий работы (например, при учете сейсмических нагрузок), принимается g _{b 2} = 1,0.

Условие прочности должно удовлетворяться при расчете как по случаю „ а", так и по случаю „ б".

При отсутствии нагрузок непродолжительного действия, а также аварийных расчет по прочности производится только по случаю „ а".

При наличии нагрузок непродолжительного действия или аварийных расчет производится только по случаю „ б", если выполняется условие

(1)

где F _I — усилие (момент М _I поперечная сила Q _I или продольная сила N _I ) от нагрузок, используемых при расчете по случаю „ а"; при этом в расчете сечений, нормальных к продольной оси внецентренно нагруженных элементов, момент М _I принимается относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры, а для бетонных элементов — относительно растянутой или наименее сжатой грани;

F _II — усилие от нагрузок, используемых при расчете по случаю „ б".

Допускается производить расчет только по случаю „ б" и при невыполнении условия (1), принимая расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt , (при g _{b 2} = 1,0) с коэффициентом g _bl = 0,9 F _II /F _I £ 1,1.

Для внецентренно сжатых элементов, рассчитываемых по недеформированной схеме, значения F _I и F _II можно определять без учета прогиба элемента.

Для конструкций, эксплуатируемых в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона, условие (1) приобретает вид F _I < 0,9 F _II , а коэффициент g _bl = F _II /F _I .

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.2 (3.1). Расчет по прочности бетонных элементов конструкций должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси. В зависимости от условий работы элементов они рассчитываются без учета, а также с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 1.7а, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет элементов, указанных в п. 1.7 б, а также элементов, в которых не допускаются трещины по условиям эксплуатации конструкций (элементов, подвергающихся давлению воды, карнизов, парапетов и др.). При этом принимается, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещин).

В случае, когда возможно образование наклонных трещин (например, элементы двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил), должен производиться расчет бетонных элементов из условия (13).

Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное сжатие (смятие) согласно п. 3.93.

Внецентренно сжатые элементы

3.3 (3.2, 1.21). При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольного усилия е_а , обусловленный не учтенными в расчете факторами. Эксцентриситет е_а в любом случае принимается не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

10 мм (для сборных элементов при отсутствии других экспериментально обоснованных значений е_а ).

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам стен или столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е ₀ принимается равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета конструкции, но не менее е_а .

В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет е ₀ находится как сумма эксцентриситетов — определяемого из статического расчета конструкции и случайного.

3.4 (3.3). При гибкости элементов l ₀ /i > 14 (для прямоугольных сечений при l ₀ /h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умножения значений e ₀ на коэффициент h (см. п.3.7). В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение е ₀ принимается равным значению случайного эксцентриситета.

Применение внецентренно сжатых бетонных элементов (за исключением случаев, предусмотренных в п. 1.7 б) не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов е ₀ h , превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании ........ ........................... 0,9 у

„ особом „ .. ................................. 0,95 у

б) в зависимости от класса бетона:

при классе В10 и выше .. ................................... у – 10

„ В7,5 и ниже ....... .............................. у – 20

(здесь у — расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, мм).

3.5 (3.4). Во внецентренно сжатых бетонных элементах в случаях, указанных в п. 5.122, необходимо предусматривать конструктивную арматуру.

3.6 (3.5). Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов должен производиться без учета растянутого бетона из условия

(2)

где А_b  — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил (черт. 1).

Черт. 1. Схема усилий к эпюра напряжении в поперечном сечении внецентренно сжатого бетонного элемента без учета сопротивления бетона растянутой зоны

1 — центр тяжести площади сжатой зоны; 2 — то же, площади всего сечения

Для элементов прямоугольного сечения А_b определяется по формуле

(3)

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации (см. п. 3.2), независимо от расчета из условия (2) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

(4)

Для элементов прямоугольного сечения условие (4) имеет вид

(5)

Расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 1.7б, должен производиться из условия (2) или (4).

В формулах (3) — (5):

h  — коэффициент, определяемый по формуле (8);

r — расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

(6)

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

s _b — максимальное напряжение сжатия, вычисляемое как для упругого тела;

W_pl — момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

(7)

где I_{b 0}  — момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;

S_{b 0}  — статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии;

h – х  — расстояние от нулевой линии до растянутой грани, равное:

A_{b 1}  — площадь сжатой зоны бетона, дополненная в растянутой зоне прямоугольником шириной b , равной ширине сечения по нулевой линии, и высотой h – х (черт. 2);

S_{b 1} — статический момент площади А_{b 1} относительно растянутой грани.

Черт. 2. К определению A_{b 1}

Допускается значение W_pl определять по формуле

где g  — см. табл. 29.

3.7 (3.6). Значение коэффициента h , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия e ₀ , следует определять по формуле

(8)

где N_cr  — условная критическая сипа, определяемая по формуле

(9)

(здесь I — момент инерции бетонного сечения).

Для элементов прямоугольного сечения формула (9) имеет вид

(9a)

В формулах (9) и (9а):

j _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:

(10)

но не более 1 + b ,

здесь b  — коэффициент, принимаемый по табл. 16;

M ₁  — момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

M _1l  — то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;

l ₀ — определяется по табл. 17,

d _e — коэффициент, принимаемый равным e ₀ /h , но не менее

(здесь R_b — в МПа).

Примечание. При расчете сечения по случаям „ а" и „ б" (см. п. 3.1) допускается значение d _e,min определять один раз, принимая значение R_b при g _{b 2} = 1,0.

Таблица 16 (30)

Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.1.

Таблица 17 (31)

Обозначение, принятое в табл. 17: Н — высота столба (стены) в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия или высота свободно стоящей конструкции.

3.8. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения из тяжелого бетона класса не выше В20 допускается производить с помощью графика (черт. 3). При этом должно выполняться условие

где a _n — определяется по графику (черт. 3) в зависимости от значений е ₀ /h и l = l ₀ /h.

Условные обозначения:

 ———— при М _1l /M ₁ = 1,0;

------------ пpи M _1l /M ₁ = 0,5,

Черт. 3. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов

Изгибаемые элементы

3.9 (3.8). Расчет изгибаемых бетонных элементов должен производиться из условия

(11)

где W_pl — определяется по формуле (7); для элементов прямоугольного сечения W_pl принимается равным:

(12)

Кроме того, для элементов таврового и двутаврового сечений должно выполняться условие

(13)

где t _xy  — касательные напряжения, определяемые как для упругого материала на уровне центра тяжести сечения.

Примеры расчета

Пример 1. Дано: межквартирная бетонная панель стены толщиной h = 200 мм, высотой Н = 2,7м, изготовленная вертикально (в кассете) из керамзитобетона на кварцевом песке-класса В15, марки по средней плотности D1600 (Е_b = 14 000 МПа); полная нагрузка на 1 м стены N = 900 кН, в том числе постоянная и длительная нагрузки N_l = = 540 кН; нагрузки непродолжительного действия отсутствуют.

Требуется проверить прочность панели стены.

Расчет производим согласно п. 3.6 на действие продольной силы N = 900 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом е_а , определяемым согласно п. 3.3.

Поскольку и случайный эксцентриситет принимаем равным 10 мм, т. е. е ₀ = 10 мм. Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно, расчетная длина l ₀ , согласно табл. 17, равна l ₀ = Н = 2,7 м.

Так как гибкость панели расчет производим с учетом прогиба согласно п. 3.7.

По формуле (10) определим коэффициент j _l , принимая b = 1,0 (см. табл. 16). Поскольку эксцентриситет продольной силы не зависит от характера нагрузок, здесь можно принять

тогда

Поскольку нагрузки непродолжительного действия отсутствуют, расчетное сопротивление бетона R_b , согласно п. 3.1, принимаем с учетом коэффициента g _{b 2} = 0,90, т.е. R_b = 7,7 МПа, а учитывая, согласно табл. 9, коэффициенты условий работы g _{b 3} = 0,85 и g _{b 9} = 0,90, получим R_b = 7,7· 0,85· 0,90 = 5,89 МПа.

Так как

принимаем d _e = d _e,min = 0,306.

Критическую силу N_cr определим по формуле (9 а), принимая площадь сечения А для 1 м длины стены, т. е. А = 200 Х 1000 = 200 000 мм² :

отсюда

Проверим условие (2), используя формулу (3):

т. е. прочность панели обеспечена.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.10 (3.9) . Расчет по прочности железобетонных элементов должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов следует проверить прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений. Кроме того, следует производить расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).

Изгибаемые элементы

РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3.11 (3.11). Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда изгибающий момент действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, следует производить согласно пп. 3.15—3.23 в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона x = x/h ₀ , определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона x _R (см. п. 3.14), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s .

3.12 (3.18). Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r ₁ /r ₂ ³ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов согласно пп. 3.69 и 3.70, принимая значение продольной силы N = 0 и подставляя вместо Ne ₀ значение изгибающего момента М.

3.13. Расчет нормальных сечений, не оговоренных в пп. 3.11, 3.12 и 3.24, производится по формулам общего случая расчеты нормального сечения согласно п. 3.76, принимая в формуле (154) N = 0 и заменяя в условии (153) значение величиной  — проекцией изгибающего момента на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону. Если ось симметрии сечения не совпадает с плоскостью действия момента или вовсе отсутствует, положение границы сжатой зоны должно обеспечить выполнение дополнительного условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил.

3.14 (3.12) . Значение x _R определяется по формуле

(14)

где w  — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

(15)

здесь a  — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого ........... ...................................... 0,85

мелкозернистого (см. п. 2.1) групп:

А .................. ..................................... 0,80

Б и В................ .................................. 0,75

легкого и поризованного ..... ...................0 ,80

s _sc,u = 500 МПа — при использовании коэффициента условий работы бетона g _{b 2} = 0,9 (см. п. 3.1);

s _sc,u = 400 МПа — при использовании коэффициента g _{b 2} =1,0 или g _{b 2} = 1,1;

R_s , R_b — в МПа.

Значения w и x _R приведены для элементов из тяжелого бетона — в табл. 18, из мелкозернистого группы А, легкого и поризованного бетонов — в табл. 19.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ

3.15. Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у сжатой и растянутой граней элемента (черт. 4), производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны

(16)

а) при — из условия

(17)

б) при x > x _R — из условия

(18)

где a _R = x _R (1 – 0,5 x _R ).

При этом расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить путем замены в условии (18) значения a _R на 0,8 a _R + 0,2 a _m , где при x £ 1 a _m = x (1 – 0,5x ) или по табл. 20. Значения x _R и a _R определяются по табл. 18 и 19. Если х £ 0, прочность проверяется из условия

(19)

Примечание. Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой арматуры, расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, производя расчет по формулам (16) и (17) без учета сжатой арматуры

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9
• часть 10
• часть 11
• часть 12
• часть 13
• часть 14
• часть 15
• часть 16
• часть 17
• часть 18
• часть 19
• часть 20