Конструкции без напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84), часть 12

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9
• часть 10
• часть 11
• часть 12
• часть 13
• часть 14
• часть 15
• часть 16
• часть 17
• часть 18
• часть 19
• часть 20

Требуется запроектировать анкера закладной детали, определить толщину пластины и проверить прочность окружающего бетона на выкалывание.

Расчет. Принимаем расположение рядов анкеров по вертикали, как показано на черт. 78, в . Усилие в раскосе раскладываем на нормальную силу N, приложенную к закладной детали с эксцентриситетом e₀ = 100 мм, и сдвигающую силу Q :

N = 270 cos 56°20¢ = 270 × 0,555 = 150 кН;

Q = 270 sin 56°20¢ = 270 × 0,832 = 225 кН.

При z = 0,42 м и M = Ne_o = 150 × 0,1 = 15 кН× м определим наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров по формуле (212):

Наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров вычислим по формуле (214):

т. е. прижатие пластины к бетону отсутствует.

Сдвигающее усилие Q_an , приходящееся на один ряд анкеров, определим по формуле (213), принимая N¢ _an = 0:

= 56, 25 кН.

Так как N'_an = 0 ,

w = 0,6 = 0,6 = 0 4,

отсюда = 0,845 > 0,15.

Черт. 78. К примеру расчета 51

По табл. 28, задаваясь диаметром анкеров 16 мм, при классе бетона В30 и анкерах из арматуры класса А-III находим l = 0,49, тогда

Принимаем по два анкера в каждом ряду диаметром 18 мм (A_an = 509 мм² ). Проверим необходимое значение A_an при коэффициенте l , соответствующем принятому диаметру 18 мм, т. е. при l = 0,46:

Оставляем по два анкера диаметром 18 мм. Располагаем анкера на минимальном расстоянии один от другого в горизонтальном направлении, равном 5d = 5 × 18 = 90 мм (см. п. 5.111). Расстояния между анкерами в вертикальном направлении (т. е. в направлении сдвигающей силы Q ), равные 140 мм > 7d = 7 × 18 = 126 мм, также удовлетворяют требованию п. 5.111.

Определим толщину пластины закладной детали. Поскольку фасонка, передающая отрывающую силу на закладную деталь, располагается посредине расстояния между вертикальными рядами анкеров, толщину пластины определим из расчета на прочность пластины как консольной балки с вылетом 35 мм (см. черт. 78) на действие растягивающего усилия в одном анкере, равного:

= 36,6 кН.

Ширину консольной балки принимаем b = 80 мм. Расчет производим из условия М £ R_y W, где М = 36600 × 35 = 1× 280000 H × мм, ,

откуда = 21,2 мм.

Принимаем пластину из полосовой стали толщиной 22 мм, при этом выполняются условие (218):

0,25 = 0,25 = 12,6 мм < 22 мм и требования любого вида сварки стержней втавр (см. табл. 52): 0,75d = 0,75 × 18 = 13,5 мм < 22 мм.

Определим минимально допустимую длину анкеров без усилений по формуле (316) с учетом п. 5.11 2. Для этого вычислим коэффициент d ₃ :

Значение R_b принимаем с учетом g _b2 = 1,1, поскольку нагрузка на закладную деталь вызвана только ветровой нагрузкой, т. е. R_b = 19 МПа.

Для определения коэффициентов w _an и Dl вычислим максимальное и минимальное напряжения бетона в пределах длины анкера. Для этого вычислим приведенные площадь A_red и момент инерции I_red сечения колонны, принимая по черт. 78, б А_s = А¢ _s = 1232 мм (2Æ 28):

А_red = bh + 2А_s (a   1) = 400 × 400 + 2 × 1232 (6,9   1) = 174,5 × 10³ мм² ;

I_red = + 2А_s (a   1)(0,5h   a )² =

= + 2 × 1232 (6,9   1) (0,5 × 400   50)² = 2460 × 10⁶ мм⁴

здесь = 6,9.

Максимальное напряжение бетона в конце анкера длиной l_a = 300 мм (т. е. на расстоянии у = 300 + 22 - 400/2 = 122 мм от центра тяжести сечения):

=

= 6,31 + 1,98 = 8,3 МПа < 0,75 R_b = 14,3 МПа.

Минимальное напряжение бетона в начале анкера, т. е. при у =   22 = 178 мм:

=

= 3,42 МПа < 0,25 R_b = 4,75 МПа.

Поскольку анкер не расположен полностью в зоне с напряжением от 0,25R_b до 0,757R_b , определим длину части анкера а, расположенную в этой зоне:

Тогда, согласно формуле (317),

Dl _an определяем аналогично w _an с заменой коэффициентов 0,7 и 0,5 соответственно на 11 и 8 (см. табл. 44):

Допустимая длина анкера равна:

Учитывая, что площадь A_an принята с запасом, уточняем l_an : l_an = 305 = 292 мм.

Принимаем длину анкера l_a = 300 мм.

Проверим бетон на выкалывание.

Поскольку все анкера растянуты и не имеют усилений, расчет производим из условия (222). Определим площадь проекции поверхности выкалывания а_h с учетом смещения наклонной грани на 2e_o = 2 × 100 = 200 мм. При h = l_a = 300 мм

A_h = (420   200 + 2 × 300) 400 = 32,8 × 10⁴ мм² .

Так как сила N приложена в центре тяжести площади A_h , e_h1 = е_h2 = 0, d ₁ = 0,5 (как для тяжелого бетона).

По формуле (221) получим

d ₂ = 1 + 0,2 = 1 + 0,2 = 1,145.

Поскольку l_a = h, R_s А_{ап, а} (l_a   h) /l_an = 0. Учитывая, что g _b2 = 1,1, R_bt = 1,3 МПа.

d ₁ d ₂ A_h R_bt = 0,5 × 1,145 × 32,8 × 10⁴ × 1,3 = 244300 Н > N = 15 0 кН.

Проверим условие (222) при h = 200 мм < l_a . Так как на расстоянии h от пластины поверхность выкалывания пересекает только две пары анкеров,

A_an1 = 1018 мм² (4Æ 18);

А_h = (420   200 + 2 × 200) 400 = 24,2 × 10⁴ мм² ,

d ₁ d ₂ A_h R_bt + R_s А_{ап, а} =

= 0,5 × 1,145 × 24,2 × 10⁴ × 1,3 + 365 × 1018 =

= 304 × 10³ Н > N = 150 кН.

Поскольку с уменьшением h несущая способность бетона на выкалывание повышается, расчет при меньших значениях h не производим.

Проверим условие (222) при значении h, равном высоте сечения колонны, т. е. h = 400 мм, без учета площади, расположенной между анкерами [(420   200) 90 = 19800 мм² ]:

А_h = (420   200 + 2 × 4 00) 400   19800 = 388 000 мм² > 328000 мм² ,

т. е. площадь А_h превышает площадь, вычисленную при h = 300 мм. Следовательно, прочность бетона на выкалывание обеспечена.

РАСЧЕТ СТЫКОВ СБОРНЫХ КОЛОНН

3.111. Стыки колонн, выполняемые ванной сваркой выпусков продольной арматуры, расположенных в специальных подрезках, при последующем замоноличивании этих подрезок (см. п. 5.90) рассчитываются для двух стадий работы:

1-я до замоноличивания стыка — на нагрузки, действующие на данном этапе возведения здания; при определении усилий такие стыки условно принимаются шарнирными;

2-я после замоноличивания стыка ¾ на нагрузки, действующие на данном этапе возведения здания и при эксплуатации; при определении усилий такие стыки принимаются жесткими.

3.112. Расчет незамоноличенных стыков колонн, указанных в п. 3.111 (черт. 79), производится на местное сжатие бетона колонны центрирующей прокладкой из условия (196) с добавлением в его правую часть усилия, воспринимаемого арматурными выпусками и равного:

N_out = 0,5 j R_sc A_s (229)

где j ¾ коэффициент продольного изгиба для выпусков, определяемый в соответствии со СНиП II -23-81 (табл. 72) при расчетной длине l_o , равной фактической длине свариваемых выпусков;

А_s ¾ площадь сечения всех выпусков.

При этом значение R^* _b,loc умножается на коэффициент y _loc = 0,75, учитывающий неравномерность распределения нагрузки под центрирующей прокладкой, а за расчетную площадь А_loc2 принимается часть площади сечения торца колонны A_ef в пределах контура сеток косвенного армирования размерами, не превышающими соответствующих утроенных размеров площади смятия А_loc1 .

За площадь А_loc1 принимается площадь центрирующей прокладки или, если центрирующая прокладка приваривается при монтаже к распределительному листу (см. черт. 79), площадь этого листа. При этом его учитываемые размеры не должны превышать соответствующих размеров площади A_ef , а толщина листа должна быть не менее 1/3 максимального расстояния от края листа до центрирующей прокладки.

Черт. 79. Незамоноличенный стык колонны

1 ¾ центрирующая прокладка; 2 ¾ распределительный лист; 3 ¾ ванная сварка арматурных выпусков; 4 — сетки косвенного армирования торца колонны

3.113. Расчет замоноличенных стыков колонн, указанных в п. 3.111, производится как для сечения колонны на участке с подрезками согласно пп. 3.50¾ 3.76 с учетом следующих рекомендаций:

а) при наличии косвенного армирования сетками как в бетоне колонн, так и в бетоне замоноличивания расчет ведется согласно пп. 3.57 и 3.60, при этом рассматривается цельное сечение, ограниченное стержнями сеток, расположенными у граней замоноличенного участка колонны (черт. 80);

Черт. 80. Расчетное сечение замоноличенного стыка колонны с сетками косвенного армирования в бетоне колонны и в бетоне замоноличивания

1 ¾ бетон колонны; 2 ¾ бетон замоноличивания; 3 ¾ сетки косвенного армирования

б) при наличии косвенного армирования только в бетоне колонн расчет производится или с учетом этого косвенного армирования, но без учета бетона замоноличивания, или с учетом бетона замоноличивания, но без учета косвенного армирования колонн; прочность стыка считается обеспеченной при выполнении условия прочности хотя бы по одному из этих расчетов;

в) расчетные сопротивления бетона колонн и бетона замоноличивания (R_b или R_b,red ) умножаются на коэффициенты условий работы, соответственно равные g _bc = 0,9 и g _bs = 0, 8;

г) при расчете с учетом замоноличивания значение w определяется по формулам (15) или (10 4) по классу бетона замоноличивания, если он располагается по всей ширине наиболее сжатой грани, и по наибольшему классу бетона, если по сжатой грани располагается частично бетон замоноличивания и частично бетон колонны; в формуле (104) всегда учитывается минимальное значение m _xy .

При расчете стыка с учетом бетона замоноличивания площадь сечения замоноличивания а_bs рекомендуется приводить к площади сечения колонны умножением ее на отношение расчетных сопротивлений бетона замоноличивания и бетона колонны при неизменных высотах сечения замоноличивания.

Для симметрично армированных колонн прямоугольного сечения расчет замоноличенного стыка можно производить по формулам пп. 3.67 и 3.68, принимая за h¢ _f = h_f высоту сечений подрезок, а за b¢ _f = b_f ¾ ширину сечения, приведенного к бетону колонны, по наиболее сжатой стороне сечения.

Коэффициент h , учитывающий прогиб колонны (см. п. 3.54), определяется по геометрическим характеристикам сечения колонны вне зоны стыка.

3.114. Стыки колонн, выполняемые сопряжением торцов через слой цементного или полимерного раствора с обрывом продольной арматуры (см. п. 5.91, стыки 1-го и 2-го типов), в стадии эксплуатации рассчитываются как внецентренно сжатые бетонные элементы согласно п. 3.6 с учетом косвенного армирования сетками согласно пп. 3.57 и 3.60. При этом расчетное сопротивление бетона r_b,red умножается на коэффициент условий работы g _b , равный 0,9 или 1,0, при заполнении шва соответственно цементным или полимерным раствором. При отсутствии раствора между торцами колонн (например, в сферических стыках, в стыках с приторцованными поверхностями) указанный коэффициент условий работы принимается равным g _b = 0,65.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 52. Дано: стык колонны - по черт. 81; бетон колонны класса В30 (R_bc = 15,5 МПа при g _b2 = 0,9; R_b,ser = 22 МПа); бетон замоноличивания класса B 20 (R_bs = 10,5 МПа при g _b2 = 0,9; R_b,ser = 15 МПа); арматурные выпуски класса А-III (R_s = R_sc = 365 МПа; R_s,ser = 390 МПа), площадь их сечения А_s = А'_s = 4070 мм² (4Æ 36); сетки косвенного армирования их стержней класса А-III , диаметром 8 мм (R_s,xy = 355 МПа) с шагом s = 70 мм как в бетоне колонны, так и в бетоне замоноличивания; продольная сила в стадии эксплуатации N = 3900 кН при g _f > 1,0 и N = 3300 кН при g _f = 1,0, ее эксцентриситет в перпендикулярном подрезкам направлении с учетом прогиба колонны e_o = 55 мм.

Требуется проверить прочность стыка в стадии эксплуатации и определить предельную продольную силу в стыке в стадии возведения здания.

Черт. 81. К примеру расчета 52

1 ¾ арматурные выпуски; 2 — распределительный лист; 3 ¾ центрирующая прокладка

Расчет в стадии эксплуатации. В соответствии с п. 3.113a принимаем размеры сечения по осям крайних стержней сеток, т. е. b = h = 360 мм, h_o = 330 мм (см. черт. 81).

Определим расчетное сопротивление бетона колонны и замоноличивания с учетом сеток косвенного армирования согласно п. 3.57.

Для бетона колонн:

A_ef = 360 × 200 = 72 000 мм² (см. черт. 81);

n_x = 5; l_x = 170 мм; п_y = 3; l_y = 360 мм; A_sx = A_sy = 50,3 мм² (Æ 8);

Отсюда значение R_bc,red с учетом коэффициента условий работы g _bc = 0,9 (см. п. 3.113 в) равно:

R_bc,red = g _bc (R_bc + jm _ху R_{s, ху} ) =

= 0,9(15,5 + 2,0 × 0,0193 × 355) = 26,3 МПа.

Для бетона замоноличивания в одной из подрезок

A_ef = 360 × 80 = 28 800 мм² (см. черт. 81);

A_sx = A_sy = 50,3 мм² (Æ 8); l_x = 65 мм; l_y = 360 мм;

Значение R_bs,red с учетом коэффициента условий работы g _bs = 0,8 равно:

R_bs,red = g _bs (R_bs + jm _ху R_{s, ху} ) =

= 0,8(10,5 + 1,47 × 0,026 × 355) = 19,3 МПа.

Определим значение w по формуле (104) по классу бетона замоноличивания, поскольку подрезка располагается по всей ширине наиболее сжатой грани колонны, при этом принимаем минимальное значение m _xy = 0,0193:

d ₂ = 10m _xy = 10 × 0,0193 = 0,19 > 0,15, принимаем d ₂ = 0,15;

w = 0,85   0,008R_bs + d ₂ = 0,85   0,008 × 10,5 + 0,15 = 0,916 > 0,9, принимаем w = 0,9.

Приводим сечение стыка к бетону колонны, при этом ширина подрезки становится равной:

= 264 мм;

высота подрезки h¢ _f = 80 мм (см. черт. 81).

Прочность стыка проверим согласно п. 3.67.

Для этого по формуле (14) определим значение x _R , принимая s _{sc, и} = 500 МПа:

A_ov = (b'_f   b ) h¢ _f = (264   360)80 =   7680 мм² .

Высота сжатой зоны равна:

Так как х = 433 мм > x _R h_o = 0,794 × 330 = 260 мм, высоту сжатой зоны определим по формуле (132).

Для этого вычислим:

Значение е равно e = e_o + = 55 + = 205 мм.

Прочность стыка проверим по условию (131):

R_bc,red bx (h_o   x /2) + R_bc,red A_ov (h_o   h¢ _f /2) + R_sc A¢ _s (h_o   a¢ ) =

= 26,3 × 360 × 293 (330   293/2)   26,3 × 7680 (330   80/2) +

+ 365 × 4070 (330   30) = 896,1 × 10⁶ H × мм > Ne = 3900 × 0,205 = 800 кН × м,

т. е. прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена.

Проверим трещиностойкость защитного слоя замоноличенного участка колонны согласно п. 3.60 по аналогии с расчетом по прочности стыка в стадии эксплуатации:

h_o = h   a = 400   50 = 350 мм;

w = 0,85   0,006R_bs,ser = 0,85   0,006 × 15 = 0,76;

= 273 мм; h¢ _f = 100 мм;

A_ov = (b'_f   b ) h¢ _f = (273   400) 100 =   12700 мм² ;

R_s = R_sc = R_s,ser = 390 МПа;

e = e_o + = 55 + = 205 мм;

R_bc,ser bx (h_o   x /2) + R_bc,ser A_ov (h_o   h¢ _f /2) + R_sc A¢ _s (h_o   a¢ ) =

= 22 × 400 × 254 (350   254/2)   22 × 12700 (350   100/2) + 390 × 4070 (350   50) =

= 890,8 × 10⁶ H × мм > Ne = 3300 × 0,205 = 677 кН× м.

Расчет незамоноличенного стыка в стадии возведения. Определяем расчетное сопротивление бетона смятию с учетом косвенного армирования согласно пп. 3.93 и 3.112.

Площадь части сечения торца колонны, ограниченная контуром сеток, равна:

A_ef = 170 × 360 = 61200 мм² .

За площадь смятия принимаем площадь распределительного листа, поскольку его толщина 20 мм превышает 1/3 расстояния от края листа до центрирующей прокладки (50 × 1/3 = 17 мм), при этом ширину площади смятия принимаем равной ширине сетки — 170 мм.

A_loc1 = 200 × 170 = 34 000 мм² .

Поскольку 360 мм < 3 × 200 мм, принимаем A_loc2 = Aef = 61200 мм² ,

отсюда

Поскольку расчет производим на нагрузки в стадии возведения, принимаем R_bc = 19 МПа (т. e. при g _{b 2} = 1,1):

Значение R^* _b,loc определяем по формуле (197), учитывая коэффициент y _loc = 0,75:

R^* _b,loc = y _loc (R_{b с} j _b + jm _xy R_s,xy j _s ) = 0,75 (19 × 1,22 +

+ 1,97 × 0,0226 × 355 × 2,56) = 47,7 МПа.

По формуле (229) определим усилие в арматурных выпусках.

Радиус инерции арматурного стержня Æ 36 равен:

= 9 мм.

Длина сваренных выпусков l = l_o = 400 мм.

Согласно табл. 72 СНиП II -23-81 при l = = = 44,4 и R_y = R_s = 365 МПа находим j = 0,838, отсюда N_out = 0,5 j R_s А_s = 0,5 × 0,838 ´ 365 × 8140 = 1245 × 10³ H.

Предельная продольная сила, воспринимаемая незамоноличенным стыком, равна:

N = R^* _b,loc A_loc1 + N _оut = 47,7 × 34000 + 1245 × 10³ = 2867 × 10³ H.

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ШПОНОК

3.115. Размеры бетонных шпонок, передающих сдвигающие усилия между сборным элементом и дополнительно уложенным бетоном или раствором (черт. 82), рекомендуется определять по формулам :

(230 )

(231 )

где Q  — сдвигающая сила, передающаяся через шпонки;

t_k , h_k , l_k ¾ глубина, высота и длина шпонки;

п_k  — число шпонок, вводимое в расчет и принимаемое не более трех.

Черт. 82. Схема для расчета шпонок, передающих сдвигающие усилия от сборного элемента монолитному бетону

1 ¾ сборный элемент; 2 ¾ монолитный бетон

При наличии сжимающей силы N высоту шпонок допускается определять по формуле

(231 )

и принимать уменьшенной по сравнению с высотой, определяемой по формуле (231), не более чем в 2 раза.

При соединении шпонками элементов настила длина шпонки, вводимая в расчет, должна составлять не более половины пролета элемента, при этом величина Q принимается равной сумме сдвигающих усилий по всей длине элемента.

По условиям (230) ¾ (232) следует проверять шпонки сборного элемента и шпонки из дополнительно уложенного бетона, принимая расчетные сопротивления бетона шпонок R_b и R_bt как для бетонных конструкций.

Примечание. При расчете на выдергивание растянутой ветви двухветвевой колонны из стакана фундамента допускается учитывать работу пяти шпонок.

4. РАСЧЕТ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

4.1(4.1). Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин производится:

а) для выявления необходимости проверки по раскрытию трещин;

б) для выяснения случая расчета по деформациям.

В железобетонном элементе или на его участках трещины отсутствуют, если усилия, вызванные действием полной нагрузки (или ее части, когда нагрузки вызывают усилия разных знаков) и вводимые в расчёт с коэффициентом надежности по нагрузке g _f = 1,0, меньше усилий, воспринимаемых сечением при образовании трещин. Полная нагрузка включает постоянные, длительные и кратковременные нагрузки.

Допускается принимать без расчета, что изгибаемые элементы сечений прямоугольного и таврового со сжатыми полками имеют на наиболее напряженных участках трещины, нормальные к продольной оси, если требуемый по расчету коэффициент армирования m > 0,005.

4.2(4.5). Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производится из условия

М_r < М_crc , (233)

где М_r ¾ момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

М_crc  — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин, и определяемый по формуле

M_crc = R_bt,ser W_pl M_shr , (234)

здесь M_shr ¾ момент усилия N_shr вызванного усадкой бетона, относительно той же оси, что и для определения М_r ; знак момента определяется направлениями вращения ("плюс" ¾ когда направления противоположны, "минус" ¾ когда направления моментов М_shr и М_r совпадают).

Для свободно опертых балок и плит момент М_crc определяется по формуле

M_crc = R_bt,ser W_pl   N_shr (e _op + r ). (235)

Усилие N_shr рассматривается как внешняя растягивающая сила; его величина и эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения определяются по формулам:

N_shr = s _shr (A_s + A¢ _s ); (236)

, (237)

где s _shr ¾ напряжение в арматуре, вызванное усадкой бетона, равное: для тяжелого бетона класса В35 и ниже — 40 МПа при естественном твердении и 35 МПа ¾ при тепловой обработке; для других видов и классов бетона s _shr принимается согласно СНиП 2.03.01-84 (табл. 5, поз. 8);

у_s , у¢ _s ¾ расстояния от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести сечений соответственно арматуры S и S¢ .

Если коэффициент армирования m < 0,01, допускается в формулах (234) и (235) величины W_pl и r определять как для бетонного сечения, принимая N_shr = 0 и A_s = A'_s = 0.

Значение M_r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 83, а )

М_r = М ;

для внецентренно сжатых элементов (черт. 83, б )

M_r = N (e_o   r ), (238)

для центрально- и внецентренно растянутых элементов (черт. 83, в )

M_r = N (e_o + r ), (239 )

В формулах (234), (235), (238) и (239):

r  — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значение r определяется для элементов:

изгибаемых — по формуле

; (240)

внецентренно сжатых — по формуле

(241)

здесь

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

s _b  — максимальное напряжение в сжатом бетоне, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

центрально- и внецентренно растянутых — по формуле

, (242)

W_pl ¾ момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый согласно п.4.3.

Примечание. Приведенное сечение включает сечение бетона, а также сечение всей продольной арматуры, умноженное на отношение соответствующих модулей упругости арматуры и бетона.

4.3 (4.7). Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна W_pl (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) определяется в предположении отсутствия продольной силы N по формуле

, (243)

где I_bo , I_so , I ¢ _so  — моменты инерции соответственно площадей сечения сжатой зоны бетона, арматуры S и S¢ относительно нулевой линии;

S_bo  — статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии.

Положение нулевой линии в общем случае определяется из условия

, (244)

где S¢ _bo , S_so , S¢ _so ¾ статические моменты соответственно площади сечения сжатой зоны бетона, арматуры S и S¢ относительно нулевой линии;

A_bt  — площадь сечения растянутой зоны бетона.

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений условие (244) принимает вид

(245)

где ¾ статический момент площади приведенного сечения, вычисленный без учета площади бетона растянутых свесов, относительно крайнего растянутого волокна;

¾ площадь приведенного сечения, вычисленная без учета половины площади бетона растянутых свесов.

Условием (245) можно пользоваться, если найденная по нему нулевая линия пересекает ребро таврового или двутаврового сечения.

Черт. 83. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

а ¾ при изгибе; б ¾ при внецентренном сжатии; в ¾ при центральном и внецентренном растяжении; 1 ¾ ядровая точка; 2 ¾ центр тяжести приведенного сечения

Значение W_pl допускается определять по формуле

W_pl = [0,292 + 0,75 (g ₁ + 2m ₁ a ) + 0,075(g¢ ₁ + 2m¢ ₁ a )] bh² ; (246)

где

При известном значении W_red (см. п. 4.2) величину W_pl можно также определить по формуле

W_pl = g W_red , (247)

где g ¾ см. табл. 29.

Таблица 29

Сечение	Коэффициент g	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,75
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,75
3 . Тавровое с полкой (уширением), расположенной, в растянутой зоне: а) при bf /b £ 2 независимо от отношения hf /h б) bf /b > 2 и hf /h ³ 0,2 в) bf /b > 2 и hf /h < 0,2	1,75 1,75 1,50
4. Двутавровое симметричное (коробчатое): а) при b¢ f /b = bf /b £ 2 независимо от отношений h¢ f /h = hf /h б) при 2 < b¢ f /b = bf /b £ 6 независимо от отношений h¢ f /h = hf /h в) при b'f /b = b¢ f /b > 6 и h¢ f /h = h¢ f /h > 0,2 г) при 6 < b¢ f /b = bf /b £ 15 и h¢ f /h = hf /h < 0,2 д) при b¢ f /b = bf /b > 15 и h¢ f /h = hf /h < 0,2	1,75 1,50 1,50 1,25 1,10
Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию b¢ f /b £ 3: а) при bf /b £ 2 независимо от отношения hf /h б) при 2 < bf /b £ 6 независимо от отношения hf /h в) при bf /b > 6 и hf /h > 0,1	1,75 1,50 1,50
6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию 3 < b¢ f /b < 8: а) при b¢ f /b £ 4 независимо от отношения hf /h б) при bf /b > 4 и hf /h ³ 0,2 в) при bf /b > 4 и hf /h < 0,2	1,50 1,50 1,25
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию b¢ f /b ³ 8: а) при hf /h > 0,3 б) при hf /h £ 0,3	1,50 1,25
8. Кольцевое и круглое	2- 0,4D 1 /D
9 . Крестовое: а) при b¢ f /b ³ 2 и 0,9 ³ h¢ f /h > 0,2 б) в остальных случаях	2,00 1,75

Примечания: 1. В табл. 29 обозначения b_f и h_f соответствуют размерам полки, которая при расчете по образованию трещин растянута, a b¢ _f и h¢ _f — размерам полки, которая для этого случая расчета сжата.

2. W_pl = g W_red , где W_red ¾ момент сопротивления для растянутой грани приведенного сечения, определяемый по правилам сопротивления упругих материалов.

4.4. Участки по длине элемента, на которых отсутствуют наклонные трещины, определяются из условия

Q £ j _b3 R_bt.ser bh_o , (248)

где j _b3  — см. табл. 21.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

(4.13) . Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Проверка ширины раскрытия трещин не требуется, если, согласно расчету по пп. 4.1¾ 4.4, они не образуются от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, вводимых в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке g _f = 1,0.

Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов статически определимых систем при однорядном армировании, указанных в табл. 1, поз. 4, проверка ширины раскрытия нормальных трещин не требуется в следующих случаях:

а) для арматуры классов А-I и А-II :

при любых коэффициентах армирования m , если диаметр d £ 20 мм;

при m ³ 0,01, если диаметр d = 22 ¾ 40 мм;

б) для арматуры класса А-III :

при любых коэффициентах армирования m , если диаметр d £ 8 мм;

при m ³ 0,01, если диаметр d = 10 — 25 мм;

при m ³ 0,015, если диаметр d = 28 ¾ 40 мм;

в) для арматуры класса Вр-1 ¾ при m ³ 0,006 при любых диаметрах.

При расчете по ракрытию трещин усилие от усадки бетона N_shr принимается равным нулю.

4.6. В общем случае расчет по раскрытию трещин производится два раза: на непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин (см. п. 1.15).

Для элементов, указанных в табл. 1, поз. 4 и выполняемых из тяжелого и легкого бетонов, при проверке раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, допускается расчет производить только один раз:

если , проверяется продолжительное раскрытие трещин;

если , проверяется непродолжительное раскрытие трещин,

здесь M_rl , M_r — момент M_r (см. п. 4.2) соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.7(4.14) . Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, a_crc , мм, следует определять по формуле

(249)

где d ¾ коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно сжатых..... 1,0

растянутых ............................................ 1,2

j _l  — коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного

действия постоянных и длительных нагрузок............... 1,00

продолжительного действия постоянных и

длительных нагрузок для конструкций из бетона:

тяжелого:

естественной влажности......................

в водонасыщенном состоянии (элементы,

воспринимающие давление жидкостей, а

также эксплуатируемые в грунте ниже

уровня грунтовых вод) ...............................................1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании 1,75

мелкозернистого групп:

А .................................................................................1,75

Б ................................................................................. 2,00

В ................................................................................. 1,50

легкого класса В12,5 и выше ..................................... 1,50

поризованного ............................................................ 2,00

значения j _l для мелкозернистого, легкого и поризованного бетонов в водонасыщенном состоянии умножаются на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании ¾ на коэффициент 1,2;

h — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов: А-II и А-III ¾ 1,0; А-I — 1,3; Вр-1 ¾ 1,2;

s _s ¾ напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S, определяемое согласно п. 4.9;

¾ коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h_o и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02, при этом для двутавровых, прямоугольных и тавровых сечений

(250)

если h_f < а , растянутые свесы при вычислении не учитываются;

если во внецентренно растянутых элементах сила N расположена между центрами тяжести арматуры S и S¢ , при определении рабочая высота h_o принимается от точки приложения силы N до менее растянутой грани, при этом для центрального растяжения , где A_s,tot — площадь всей продольной арматуры;

d — диаметр растянутой арматуры, мм; при различных диаметрах стержней значение d принимается равным:

(251)

здесь d₁ , ..., d_k ¾ диаметр стержней растянутой арматуры;

п₁ , ..., n_k ¾ число стержней диаметрами соответственно d₁ , ... , d_k . .

Кроме того, следует учитывать указания п. 4.8.

4.8 (4.14) . Ширина раскрытия трещин а_сrc , определенная согласно п. 4.7, корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e _о ³ 0,8h_o элементов отстоит от наиболее растянутого волокна бетона на расстоянии a₂ > 0,2h , значение a_crc должно быть увеличено умножением на коэффициент d _a , равный:

(252)

и принимаемый не более 3;

б) для слабоармированных изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов (например, фундаментов) при ( ¾ см. п. 4.7) величину а_сrc , вычисленную по формуле (249), при необходимости допускается уменьшать умножением на коэффициент j _b , учитывающий работу растянутого бетона над трещинами и определяемый по формуле

j _b = j _f1 j _l1 , (253)

но не более 1,0,

где j _f1 — коэффициент, учитывающий уровень нагружения и равный:

(254)

j _l1  — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки и равный при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 1,0;

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9
• часть 10
• часть 11
• часть 12
• часть 13
• часть 14
• часть 15
• часть 16
• часть 17
• часть 18
• часть 19
• часть 20