RMNT.RU / Нормативные документы / СанПиНы, руководящие документы / Пособия

Конструкции без напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84), часть 5

При расчете прямоугольных сечений значения А_ov , S_ov,x и S_ov,y в формулах (35), (36), (38) и (39) принимаются равными нулю.

Если A_b < А_ov или x ₁ < 0,2, расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b =

Если выполняется условие

(40)

(где b_ov — ширина наименее сжатого свеса полки), расчет производится без учета косого изгиба, т. е. по формулам пп. 3.15 и 3.20, на действие момента М = М_x , при этом следует проверить условие (41), принимая x ₁ , как при косом изгибе.

При определении значения A_b по формуле (37) напряжение в растянутом стержне, ближайшем к границе сжатой зоны, не должно быть менее R_s , что обеспечивается соблюдением условия

(41)

где x _R — см. табл. 18 и 19;

b _0i , h _0i — расстояния от рассматриваемого стержня соответственно до наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны) и до наиболее сжатой грани, нормальной к оси х (см. черт. 6);

— ширина наиболее сжатого свеса;

q — угол наклона прямой, ограничивающей сжатую зону, к оси у ; значение tgq определяется по формуле

Если условие (41) не соблюдается, расчет сечения производится последовательными приближениями, заменяя в формуле (37) для каждого растянутого стержня величину R_s значениями напряжений, равными:

но не более R_s ,

где y _c , w — принимаются по табл. 18 и 19, при этом оси х и у проводятся через равнодействующую усилий в растянутых стержнях.

При проектировании конструкций не рекомендуется допускать превышения значения x _i над x _R более чем на 20 %, при этом допускается производить только один повторный расчет с заменой в формуле (37) значений R_s для растянутых стержней, для которых x _i > x _R , на напряжения, равные:

(42)

При повторном расчете значение х ₁ определяется по формуле (39) независимо от расположения растянутых стержней.

Расчет на косой изгиб производится согласно п. 3.27, если выполняются условия:

для прямоугольных, тавровых и Г-образных сечений с полкой в сжатой зоне

(43)

для двутавровых, тавровых и Г-образных сечений с полкой в растянутой зоне

(44)

где h_f , b_ov,t — высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт. 8).

Черт. 8. Тавровое сечение со сжатой зоной,

заходящей в наименее растянутый свес полки

При пользовании формулой (37) за растянутую арматуру площадью А_s рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси у, а за сжатую арматуру площадью — арматуру, располагаемую вблизи сжатой грани, параллельной оси у, но по одну наиболее сжатую сторону от оси х (см. черт. 6).

3.25. Требуемое количество растянутой арматуры при косом изгибе для элементов прямоугольного, таврового и Г-образного сечений с полкой в сжатой зоне рекомендуется определять с помощью черт. 9. Для этого ориентировочно задаются положением центра тяжести сечения растянутой арматуры и по графику определяют a _s в зависимости от значений:

[ обозначения — см. формулы (35) — (38)].

Если a _mx < 0, расчет производится как для прямоугольного сечения, принимая

Если значение a _s на графике находится по левую сторону от кривой, отвечающей параметру подбор арматуры производится без учета косого изгиба, т. е. согласно пп. 3.18, 3.19 и 3.22, на действие момента М = М_x .

Требуемая площадь растянутой арматуры при условии работы ее с полным расчетным сопротивлением определяется по формуле

(45)

где А_ov — см. формулу (36).

Центр тяжести сечения фактически принятой растянутой арматуры должен отстоять от растянутых граней не дальше, чем принятый в расчете центр тяжести. В противном случае расчет повторяют, принимая новый центр тяжести сечения растянутой арматуры.

Условием работы растянутой арматуры с полным расчетным сопротивлением является выполнение условия (41).

Для элементов из бетона класса В25 и ниже условие (41) всегда выполняется, если значения a _s на черт. 9 находятся внутри области, ограниченной осями координат и кривой, отвечающей параметру

Если условие (41) не выполняется, следует поставить (увеличить) сжатую арматуру либо повысить класс бетона, либо увеличить размеры сечения (особенно наиболее сжатого свеса).

Значения a _s на графике не должны находиться между осью a _my и кривой, соответствующей параметру h ₀ /h . В противном случае x ₁ становится более h , и расчет тогда производится согласно п. 3.27.

3.26. Расчет на косой изгиб прямоугольных и двутавровых симметричных сечений с симметрично расположенной арматурой может производиться согласно п. 3.76, принимая N = 0.

3.27. Для не оговоренных в пп. 3.24—3.26 сечений, а также при выполнении условий (43) и (44) или если арматура распределена по сечению, что не позволяет до расчета установить значения А_s и и расположение центров тяжести растянутой и сжатой арматуры, расчет на косой изгиб следует производить, пользуясь формулами для общего случая расчета нормального сечения (см. п. 3.76) с учетом указаний п. 3.13.

Порядок пользования формулами общего случая рекомендуется следующий:

1) проводят две взаимно перпендикулярные оси х и у через центр тяжести сечения наиболее растянутого стержня по возможности параллельно сторонам сечения;

2) подбирают последовательными приближениями положение прямой, ограничивающей сжатую зону, так, чтобы при N = 0 удовлетворялось равенство (154) после подстановки в него значений s _si , определенных по формуле (155). При этом угол наклона этой прямой q принимают постоянным и равным углу наклона нейтральной оси, определенному как для упругого материала;

3) определяют моменты внутренних усилий относительно осей х и у соответственно M_yu и М_xu .

Черт. 9. График несущей способности прямоугольного, таврового

и Г-образного сечений для элементов, работающих на косой изгиб

Если оба эти момента оказываются больше или меньше соответствующих составляющих внешнего момента (M_y и М_x ), прочность сечения считается соответственно обеспеченной или необеспеченной.

Если один из моментов (например, М_yu ) меньше соответствующей составляющей внешнего момента M_y , а другой момент больше составляющей внешнего момента (т.е. М_xu > М_x ), задаются другим углом q (большим, чем ранее принятый) и вновь производят аналогичный расчет.

Примеры расчета

Пример 10. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4 (ctgb = 4); сечение и расположение арматуры — по черт. 10; g _b
2 = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа); растянутая арматура класса A-III (R_s = 365 МПа); площадь ее сечения А_s = 763 мм² (3 Æ 18); = 0, изгибающий момент в вертикальной плоскости М = 82,6 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Из черт. 10 следует:

мм;

мм.

Черт. 10. К примеру расчета 10

1 — плоскость действия изгибающего момента; 2 — центр тяжести

сечения растянутой арматуры

По формуле (37) определим площадь сжатой зоны бетона А_b :

мм² .

Площадь наиболее сжатого свеса полки и статические моменты этой площади относительно осей х и у соответственно равны:

мм² ;

мм³ ;

мм³ .

Так как А_b >А_ov , расчет продолжаем как для таврового сечения.

мм² .

Составляющие изгибающего момента в плоскости осей у и х соответственно равны (при ctgb = 4):

кН· м.

Определим по формуле (38) размер сжатой зоны бетона x ₁ по наиболее сжатой стороне сечения, принимая S_sy = 0:

Проверим условие (40):

Следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.

Проверим условие (41) для наименее растянутого стержня. Из черт. 10 имеем b _0i = 30 мм,

h _0i = 400 – 30 = 370 мм:

(см. табл. 18).

Условие (41) не соблюдается. Расчет повторим, заменяя в формуле (37) значение R_s для наименее растянутого стержня напряжением s _s , определенным по формуле (42), корректируя значения h ₀ и b ₀ .

Из табл. 18 имеем w = 0,746 и y _c = 4,26.

Поскольку все стержни одинакового диаметра, новые значения А_b , b ₀ и h ₀ будут равны:

мм² ;

мм;

мм.

Аналогично определим значения S_ov,y , S_ov,x и A_web :

Значение x ₁ определим по формуле (39):

Проверим прочность сечения из условия (35), принимая S_sx = 0:

т. е. прочность сечения обеспечена.

Пример 11. По данным примера 10 необходимо подобрать площадь растянутой арматуры при моменте в вертикальной плоскости М = 64 кН· м.

Расчет. Составляющие изгибающего момента в плоскости осей у и х равны:

Определим необходимое количество арматуры согласно п. 3.25.

Принимая значения b ₀ , h ₀ , S _0v,x , S _0v,y , S_sy = = 0 из примера 10, находим значение a _mx и a _my :

Так как a _mx > 0, расчет продолжаем как для таврового сечения.

Поскольку точка с координатами a _mx = 0,227 и a _my = 0,114 на черт. 9 находится по правую сторону от кривой, отвечающей параметру и по левую сторону от кривой, отвечающей параметру арматура будет работать с полным расчетным сопротивлением, т. е. условие (41) выполнено. Требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле (45).

По черт. 9 при a _mx = 0,227 и a _my = 0,114 находим a _s = 0,25. Тогда, принимая = 0, имеем

мм² .

Принимаем стержни 3 Æ 16 (A_s = 603 мм² ) и располагаем их, как показано на черт. 10.

Пример 12. Дано: навесная стеновая панель общественного здания пролетом 5,8 м с поперечным сечением по черт. 11; бетон легкий класса В3,5, марки по средней плотности D1100; арматура класса А-III ; нагрузки на панель в стадии эксплуатации: в плоскости панели — собственный вес и вес вышерасположенного остекления (включая простенки) высотой 3м 3,93 кН/м² , из плоскости панели — ветровая нагрузка 0,912 кН/м² ,

Требуется проверить прочность панели в стадии эксплуатации.

Черт. 11. К примеру расчета 12

1 — 8 — стержни

Расчет. Сначала определим изгибающие моменты, действующие в среднем сечении панели в плоскости и из плоскости панели.

Согласно п. 2.13 определим нагрузку от собственного веса панели. Поскольку класс легкого бетона ниже В12,5, плотность бетона панели равна g = 1,1D = 1,1· 1100 = 1210 кг/м³ . Тогда нагрузка от собственного веса панели будет равна:

а с учетом коэффициента надежности по нагрузке g _f = 1,2 (поскольку g < 1800 кг/м³ )

Нагрузка от веса вышерасположенного остекления q_g = 3,93 · 3 = 11,8 кН/м.

Итого нагрузка, действующая в плоскости панели, равна:

а момент в середине панели от этой нагрузки

Ветровая нагрузка на 1 м длины панели, учитывая передачу нагрузки от выше- и нижерасположенного остекления, равна:

а момент от этой нагрузки равен:

Поскольку арматура распределена неравномерно по всему сечению, прочность проверим по формулам общего случая расчета согласно п. 3.76 (с учетом п. 3.13).

Все стержни обозначим номерами, как показано на черт. 11. Через центр наиболее растянутого стержня 1 проводим ось х параллельно размеру h = 1195 мм и ось у — параллельно размеру b = 340 мм.

Угол q между осью у и прямой, ограничивающей сжатую зону, принимаем как при расчете упругого тела на косой изгиб:

Определим в первом приближении площадь сжатой зоны бетона по формуле (37), т. е. приняв все стержни с полными расчетными сопротивлениями, при этом стержень 8 принимаем сжатым, а остальные стержни — растянутыми.

Для стержней 1 , 2 , 7 , 8 (Æ 10) имеем R_s = R_sc = 365 МПа, а для стержней 3 — 6 (Æ 6) — R_s = 355 МПа, тогда:

Поскольку имеет место ветровая нагрузка, значение R_b принимаем с учетом коэффициента g _b
2 = 1,1, т.е. R_b = 2,3 МПа.

Площадь сжатой зоны в предположении треугольной ее формы определяется по формуле где x ₁ — размер сжатой зоны по стороне сечения h , отсюда x ₁ равен:

Размер у ₁ сжатой зоны по стороне сечения b равен:

т. е. действительно сжатая зона имеет треугольную форму.

Нанеся эти размеры на черт. 11, видим, что стержень 8 оказался в сжатой зоне, а все остальные — в растянутой. Проверим напряжение s _si в стержнях, ближайших к границе сжатой зоны, т. е. в стержнях 6— 8 , по формуле (155), определяя отношения по формуле где a_xi и a_yi — расстояния от i -го стержня до наиболее сжатой стороны сечения соответственно в направлении осей х и у.

Принимая s _sc,u = 400 МПа, w = 0,8 – 0,008R_b = 0,8 – 0,008 · 2,3 = 0,782, получим

Вычисления сведем в следующую таблицу:

Номер стержня	A_si , мм²	a_yi , мм	a_xi , мм	a_yi tgq + + a_xi , мм	x _i	s _si >< R_s , МПа
6	28,3	40	555	662	0,719	120,9 < 355
7	78,5	300	80	881	0,54	620 > 365
8	78,5	40	80	187	2,545	–959 < – 365

Из таблицы видно, что только для стержня 6 было принято при вычислении A_b неправильное напряжение: 355 МПа вместо 120,9 МПа. Принимаем в этом стержне напряжение несколько большее, чем вычисленное, — s _s6 = 160 МПа. Из равенства (154) при N = 0 вычислим значение A_b :

Аналогично вычислим мм.

Отсюда для стержня 6 имеем:

т. е. значение s _s ₆ близко к принятому, и, следовательно, A_b и x ₁ не следует пересчитывать.

Определим моменты внутренних сил относительно осей у и х соответственно М_xu и М_yu .

Поскольку оба внутренних момента превышают обе составляющие внешнего момента, прочность сечения обеспечена.

РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3.28 (3.29). Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:

на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами согласно п. 3.30;

на действие поперечной силы по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой согласно пп. 3.31—3.39, для элементов без поперечной арматуры — согласно пп. 3.40 и 3.41;

на действие изгибающего момента по наклонной трещине согласно пп. 3.42— 3.47.

Короткие консоли колонн рассчитываются на действие поперечных сил по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой согласно п. 3.99.

Балки, нагруженные одной или двумя сосредоточенными силами, располагаемыми не далее h ₀ от опоры, а также короткие балки пролетом l £ 2h ₀ рекомендуется рассчитывать на действие поперечной силы, рассматривая прочность наклонной сжатой полосы между грузом и опорой с учетом соответствующих рекомендаций. Допускается производить расчет таких балок как элементов без поперечной арматуры согласно п. 3.40.

Примечание. В настоящем Пособии под поперечной арматурой имеются в виду хомуты и отогнутые стержни (отгибы). Термин „ хомуты" включает в себя поперечные стержни сварных каркасов и хомуты вязаных каркасов.

3.29. Расстояния между хомутами s , между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре, s ₁ , а также между концом предыдущего и началом последующего отгибов s ₂ (черт. 12) должны быть не более величины s_max :

(46)

где j _b ₄ — см. табл. 21.

Кроме того, эти расстояния должны удовлетворять конструктивным требованиям пп. 5.69 и 5.71.

Черт. 12. Расстояния между хомутами, опорой и отгибами

При линейном изменении ширины b по высоте в расчет наклонных сечений [ в формулу (46) и последующие] вводится ширина элемента на уровне середины высоты сечения (без учета полок).

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ ПО НАКЛОННОЙ СЖАТОЙ ПОЛОСЕ

3.30 (3.30). Расчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

(47)

где Q — поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h ₀ ;

j _w ₁ — коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле

(48)

но не более 1,3;

здесь

j _b ₁ — коэффициент, определяемый по формуле

(49)

здесь b — коэффициент, принимаемый равным для тяжелого и мелкозернистого бетонов — 0,01, для легкого бетона — 0,02;

R_b — в МПа.

РАСЧЕТ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ ПО НАКЛОННОЙ ТРЕЩИНЕ

Элементы постоянной высоты, армированные хомутами без отгибов

3.31. Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине (черт. 13) производится из условия

(50)

где Q — поперечная сила от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем через наиболее удаленный от опоры конец наклонного сечения; при нагрузке, приложенной к нижней грани элемента или в пределах высоты его сечения, также допускается значение Q принимать в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения, если хомуты, установленные на действие отрыва согласно п. 3.97, не учитываются в данном расчете, при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на участке в пределах наклонного сечения;

Q_b — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном и равное:

(51)

(52)

j _b ₂ — коэффициент, учитывающий вид бетона и определяемый по табл. 21;

j _f — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах и определяемый по формуле

(53)

но не более 0,5,

при этом значение принимается не более ;

учет полок производится, если поперечная арматура в ребре заанкерена в полке, где расположена поперечная арматура, соединяющая свесы полки с ребром;

с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая согласно п. 3.32.

Черт. 13. Схема усилий в наклонном сечении элементов с

хомутами при расчете его на действие поперечной силы

Таблица 21

Бетон	Коэффициенты
	j _b ₂	j _b ₃	j _b ₄
Тяжелый	2,00	0,6	1,5
Мелкозернистый	1,70	0,5	1,2
Легкий при марке по средней плотности D: 1900 и выше	1,90	0,5	1,2
1800 и ниже при мелком заполнителе: плотном	1,75	0,4	1,0
пористом	1,50	0,4	1,0

Значение Q_b принимается не менее Q_b,min = j _b ₃ (1 + j _f ) R_bt bh ₀ (j _b _3
— см. табл. 21);

Q_sw — поперечное усилие, воспринимаемое хомутами и равное:

(54)

здесь q_sw — усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения, определяемое по формуле

(55)

c ₀ — длина проекции наклонной трещины на продольную ось элемента, принимаемая равной:

(56)

но не более с и не более 2h ₀ , а также не менее h ₀ , если c > h ₀ .

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету (т. е. когда не выполняются требования пп. 3.40 и 3.41), должно удовлетворяться условие

(57)

Разрешается не выполнять условие (57), если в формуле (52) учитывать такое уменьшенное значение R_bt b , при котором условие (57) превращается в равенство, т. е. если принимать в этом случае всегда принимается c ₀ = 2h ₀ , но не более с .

3.32. При проверке условия (50) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях с , не превышающих расстояния от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более (j _b ₂ /j _b ₃ )h ₀ .

При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 14).

Черт. 14. Расположение расчетных наклонных сечений при

сосредоточенных силах

1 — наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной

силы Q ₁ , 2 — то же, силы Q ₂

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение с принимается равным а если q ₁ > 0,56q_sw , следует принимать где значение q ₁ определяется следующим образом:

а) если действует фактическая равномерно распределенная нагрузка, q ₁ = q ;

б) если нагрузка q включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке v (когда эпюра моментов М от принятой в расчете нагрузки v всегда огибает эпюру М от любой фактической временной нагрузки), q ₁ = g + v /2 (где g — постоянная сплошная нагрузка).

При этом значение Q принимается равным Q_max — q ₁ c , где Q_max — поперечная сила в опорном сечении.

3.33. Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q_sw (см. п. 3.31), определяется следующим образом:

а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях с_i от опоры, для каждого наклонного сечения с длиной проекции с_i , не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q_sw определяется в зависимости от коэффициента по одной из следующих формул:

если

(58)

если

(59)

если

(60)

если

(61)

(здесь h ₀ принимается не более c_i ) .

Окончательно принимается наибольшее значение q_sw(i) .

В формулах п. 3.33:

Q_i — поперечная сила в нормальном сечении, расположенном на расстоянии c_i от опоры;

Q_bi —определяется по формуле (51) при с = c_i ;

Q_b,min , М_b — см. п. 3.31;

c ₀ — принимается равным с_i , но не более 2h ₀ ;

б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов определяется по формулам:

при

(62)

при

(63)

в обоих случаях q_sw принимается не менее ;

при

(64)

В случае, если полученное значение q _ыц не удовлетворяет условию (57), его следует вычислить по формуле

здесь

Q_max — поперечная сила в опорном сечении;

M_b , j _b ₂ , j _b ₃ — см. п. 3.31;

q ₁ — см. п. 3.32.

3.34. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q_sw ₁ на q_sw ₂ (например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (50) при значениях с , превышающих l ₁ — длину участка элемента с интенсивностью хомутов q_sw ₁ ( черт. 15). При этом значение Q_sw принимается равным:

при

где c ₀₁ , c ₀₂ — определяются по формуле (56) при q_sw , соответственно равном q_sw ₁ и q_sw ₂ .

Черт. 15. К расчету наклонных сечений при изменении

интенсивности хомутов

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью q_sw ₁ принимается не менее значения l ₁ , определяемого следующим образом:

если

где но не более

при этом, если

если

здесь q ₁ — см. п. 3.32.

Если для значения q_sw ₂ не выполняется условие (57), длина l ₁ вычисляется при скорректированных согласно п. 3.31 значениях и при этом сумма принимается не менее нескорректированного значения Q_b,min .

Элементы постоянной высоты, армированные отгибами

3.35. Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы для элемента с отгибами производится из условия (50) с добавлением к правой части условия (50) значения

(65)

где А_s,inc — площадь сечения отгибов, пересекающих опасную наклонную трещину с длиной проекции c ₀ ;

q — угол наклона отгибов к продольной оси элемента.

Значение c ₀ принимается равным длине участка элемента в пределах рассматриваемого наклонного сечения, для которого выражение принимает минимальное значение. Для этого рассматриваются участки от конца наклонного сечения или от конца отгиба в пределах длины с до начала отгиба, более близкого к опоре, или до опоры (черт. 16), при этом длина участка принимается не более значения c ₀ , определяемого по формуле (56), а наклонные трещины, не пересекающие отгибы, при значениях c ₀ менее вычисленных по формуле (56) в расчете не рассматриваются.

Черт. 16. К определению наиболее опасной наклонной

трещины для элементов с отгибами при расчете на действие

поперечной силы

1— 4 — возможные наклонные трещины; 5 — рассматриваемое

наклонное сечение

На черт. 16 наиболее опасная наклонная трещина соответствует минимальному значению из следующих выражений:

1 —

2 —

3 —

4 —

[ здесь с ₀ — см. формулу (56)].

Значения с принимаются равными расстояниям от опоры до концов отгибов, а также до мест приложения сосредоточенных сил; кроме того, следует проверить наклонные сечения, пересекающие последнюю плоскость отгибов и заканчивающиеся на расстоянии c ₀ , определяемом по формуле (56), от начала последней и предпоследней плоскостей отгибов (черт. 17).

Расположение отгибов должно удовлетворять требованиям пп. 3.29, 5.71 и 5.72.

Черт. 17. Расположение расчетных наклонных сечений в элементе с отгибами

1— 4 — расчетные наклонные сечения

Элементы переменной высоты с поперечным армированием

3.36 (3.33). Расчет элементов с наклонными сжатыми гранями на действие поперечной силы производится согласно пп. 3.31, 3.32, 3.34 и 3.35 с учетом рекомендаций пп. 3.37 и 3.38, принимая в качестве рабочей высоты наибольшее значение h ₀ в пределах рассматриваемого наклонного сечения (черт. 18, а ).

Расчет элементов с наклонными растянутыми гранями на действие поперечной силы также рекомендуется производить согласно пп. 3.31, 3.32, 3.34 и 3.35, принимая в качестве рабочей высоты наибольшее значение h ₀ в пределах наклонного сечения (черт. 18, б ).

а) б)

Черт. 18. Балки с переменной высотой сечения и наклонной гранью

а — сжатой; б — растянутой

Угол b между сжатой и растянутой гранями элемента должен удовлетворять условию tgb < 0,4.

3.37. Для балок без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от опоры к пролету (см. черт. 18), рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки q , наклонное сечение проверяется из условия (50) при невыгоднейшем значении с , определяемом следующим образом:

если выполняется условие

(66)

значение с вычисляется по формуле

(67)

если условие (66) не выполняется, значение с вычисляется по формуле

(при этом с ₀ = с ), (68)

а также, если

(при этом с ₀ = 2h ₀ ), (69)

здесь

M_b ₁ — величина M_b , определяемая по формуле (52) как для опорного сечения балки с рабочей высотой h ₀₁ без учета приопорного уширения ширины b ;

b — угол между сжатой и растянутой гранями балки;

q ₁ — см. п. 3.32.

Рабочая высота h ₀ при этом принимаются равной h ₀ = h ₀₁ + ctgb .

При уменьшении интенсивности хомутов от q_sw ₁ у опоры до q_sw ₂ в пролете следует проверить условие (50) при значениях с , превышающих l ₁ — длину участка элемента с интенсивностью хомутов q_sw ₁ , при этом значение Q_sw определяется согласно п. 3.34.

Участки балки с постоянным характером увеличения рабочей высоты h ₀ не должны быть менее принятого значения с .

При действии на балку сосредоточенных сил проверяются наклонные сечения при значениях с , принимаемых согласно п. 3.32, а также, если tgb > 0,1, определяемых по формуле (68) при q ₁ = 0.

3.38. Для консолей без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от свободного конца к опоре (черт. 19), в общем случае проверяют условие (50), задаваясь наклонными сечениями со значениями с , определяемыми по формуле (68) при q ₁ = 0 и принимаемыми не более расстояния от начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за h ₀₁ и Q принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того, проверяют наклонные сечения, проведенные до опоры, если при этом c ₀ < с .

Черт. 19. Консоль высотой, уменьшающейся от опоры

к свободному концу

При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений, проходящих через точки приложения этих сил (см. черт. 19).

При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки, линейно увеличивающейся к опоре, консоль рассчитывают так же, как элемент с постоянной высотой сечения согласно пп. 3.31 и 3.32, принимая рабочую высоту h ₀ в опорном сечении.

Элементы с поперечной арматурой при косом изгибе

3.39. Расчет на действие поперечной силы элементов прямоугольного сечения, подвергающихся косому изгибу, производится из условия

(70)

где Q_x , Q_y — составляющие поперечной силы, действующие соответственно в плоскости симметрии х и в нормальной к ней плоскости у в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения;

Q_bw(x) , Q_bw(y) — предельные поперечные силы, воспринимаемые наклонным сечением при действии их соответственно в плоскостях х и у и принимаемые равными правой части условия (50).

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки допускается определять значения с согласно п. 332 для каждой плоскости х и у.

Примечание. Отгибы при расчете на поперечную силу при косом изгибе не учитываются.

Элементы без поперечной арматуры

3.40 (3.32). Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий:

a) (71)

где Q_max — максимальная поперечная сила у грани опоры;

б) (72)

где Q — поперечная сила в конце наклонного сечения;

j _b ₄ — коэффициент, определяемый по табл. 21;

с — длина проекции наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение с принимается не более с_max = 2,5h ₀ .

В сплошных плоских плитах с несвободными боковыми краями (соединенными с другими элементами или имеющими опоры) допускается указанное значение с_max делить на коэффициент a :

(73)

но не более 1,25.

При проверке условия (72) в общем случае задаются рядом значений с, не превышающих с_max .

При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 20).

Черт. 20. Расположение невыгоднейших наклонных сечений

в элементах без поперечной арматуры

1 — наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной

силы Q ₁ , 2 — то же, силы Q ₂

При расчете элемента на действие распределенных нагрузок, если выполняется условие

(74)

значение с в условии (72) принимается равным c_max , а при невыполнении условия (74) —

(75)

здесь q ₁ принимается при действии равномерно распределенной нагрузки в соответствии с п. 3.32, а при действии сплошной нагрузки с линейно изменяющейся интенсивностью — равной средней интенсивности на приопорном участке длиной, равной четверти пролета балки (плиты) или половине вылета консоли, но не более с_max .

3.41. Для элементов с переменной высотой сечения при проверке условия (71) значение h ₀ принимается в опорном сечении, а при проверке условия (72) — как среднее значение h ₀ в пределах наклонного сечения.

Для элементов с высотой сечения, увеличивающейся с увеличением поперечной силы, значение c_max принимается равным при этом для сплошных плоских плит, указанных в п. 3.40,

где h ₀₁ — рабочая высота в опорном сечении;

b — угол между растянутой и сжатой гранями элемента;

a — см. формулу (73), где h допускается принимать по опорному сечению.

При действии на такой элемент распределенной нагрузки значение с в условии (72) принимается равным:

(76)

но не более с_max , где q ₁ — см. п. 3.40.

РАСЧЕТ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

Конструкции без напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84), часть 5

Строительный каталог