СНиП 2.03.01-84 (1989, с изм 1988, 1 1989, 2 1992), часть 8
для сжатого бетона
(120)
для растянутой арматуры
(121)
где s b,max , s s,max ¾ максимальные нормальные напряжения соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.
В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно повторяющейся нагрузки следует избегать возникновения растягивающих напряжений. Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.
3.49. Расчет на выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, по длине элемента, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в ней, равных сопротивлению Rs , умноженному на коэффициенты условий работы g s 3 и g s 4 (см. табл. 25* и 26*).
Для элементов, в которых поперечная арматура не предусматривается, должны быть выполнены требования п. 4.11 при замене в условиях (141) и (142 ) расчетных сопротивлений бетона Rb,ser и Rbt,ser соответственно расчетными сопротивлениями Rb и Rbt , умноженными на коэффициент условий работы g b 1 ( см. табл. 16).
4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
4.1. Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:
нормальных к продольной оси элемента;
наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по образованию трещин,
нормальных к продольной оси элемента
4.2. Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных элементов усилия, воспринимаемые нормальными к продольной оси сечениями при образовании трещин, определяются исходя из следующих положений:
сечения после деформации остаются плоскими;
наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2 Rbt,ser /Eb ;
напряжения в бетоне сжатой зоны (если она имеется) определяются с учетом упругих или неупругих деформаций бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается уменьшением ядрового расстояния r (см. п. 4.5);
напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине Rbt,ser ;
напряжения в ненапрягаемой арматуре равны алгебраической сумме напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона, и напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона;
напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме ее предварительного напряжения (с учетом всех потерь) и напряжения, отвечающего приращению деформаций окружающего бетона.
Указания данного пункта не распространяются на элементы, рассчитываемые на воздействие многократно повторяющейся нагрузки (см. п. 4.10).
4.3. При определении усилий, воспринимаемых сечениями элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров, на длине зоны передачи напряжения Ip (см. п. 2 .29) при расчете по образованию трещин должно учитываться снижение предварительного напряжения в арматуре s sp и s ’sp путем умножения на коэффициент g s 5 согласно поз. 5 табл. 24*.
4.4. Расчет предварительно напряженных центрально-обжатых железобетонных элементов при центральном растяжении силой N должен производиться из условия
(122)
где Ncrc ¾ усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемое по формуле
(123)
4.5. Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия
(124)
где Мr ¾ момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;
Мcrc ¾ момент, воспринимаемый сечением. нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле
(125)
здесь Мrp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Мr ; знак момента определяется направлением вращения („ плюс" — когда направления вращения моментов Mrp и Мr противоположны; „ минус" — когда направления совпадают).
Усилие Р рассматривают:
для предварительно напряженных элементов — как внешнюю сжимающую силу;
для элементов, выполняемых без предварительного напряжения, — как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле (8), принимая напряжения s s и s ’s в ненапрягаемой арматуре численно равными значениям потерь от усадки бетона по поз. 8 табл. 5 (как для арматуры, натягиваемой на упоры).
Значение Мr определяется по формулам:
для изгибаемых элементов (черт. 19, a )
(126)
для внецентренно сжатых элементов (черт. 19, б )
(127)
для внецентренно растянутых элементов (черт. 19 , в )
(128)
Значения Мrp определяются:
при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия (см. черт. 19), по формуле
(129)
при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт. 20 ), по формуле
(130)
Черт. 19. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действии внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия
а — при изгибе; б — при внецентренном сжатии; в — при внецентренном растяжении; 1 — ядровая точка; 2 — центр тяжести приведенного сечения
В формулах (127 ) ¾ (130):
r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
Значение r определяется для элементов:
внецентренно сжатых, изгибаемых предварительно напряженных, а также для внецентренно растянутых, если удовлетворяется условие
(131
)
по формуле
(132)
внецентренно растянутых, если не удовлетворяется условие (131), по формуле
(133)
изгибаемых, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, по формуле
(134)
В формулах (132) и (133):
(135)
но принимается не менее 0,7 и не более 1,0 ;
Черт. 20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия
предварительного обжатия
1 ¾ ядровая точка; 2 — центр тяжести приведенного сечения
здесь s b — максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;
Wpl — определяется согласно указаниям п. 4.7;
Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение Rbt,ser в формулах (123) и (125) принимается равным нулю.
4.6* . При расчете по образованию трещин элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение Мcrc для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, определенное по формуле (125) , необходимо снижать на D Mcrc = l Mcrc .
Коэффициент l определяется по формуле
(136)
причем при получении отрицательных значений он принимается равным нулю.
В формуле (136):
j m ¾ определяется по формуле (168) для зоны с начальными трещинами, но принимается не менее 0,45;
(137)
но не более 1,4;
здесь у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого внешней нагрузкой.
Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI и Ат-VII , значение d , полученное по формуле (137), снижается на 15 %.
4.7. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) Wpl определяется в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия P по формуле
(138)
Положение нулевой линии определяется из условия
(139)
4.8. В конструкциях, армированных предварительно напряженными элементами (например, брусками), при определении усилий, воспринимаемых сечениями при образовании трещин в предварительно напряженных элементах, площадь сечения растянутой зоны бетона, не подвергаемая предварительному напряжению, в расчете не учитывается.
4.9. При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см. п. 1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формулам (123) и (125) с заменой значения Rbt,ser на 1 ,2 Rbt,ser при коэффициенте g sp = 1,0 (см. п. 1.27).
4.10. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия
(14)
где s bt ¾ максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниям п. 3.47.
Расчетное сопротивление бетона растяжению Rbt,ser в формулу (140) вводится с коэффициентом условий работы g b 1 , принимаемым по табл. 16.
Расчет по образованию трещин,
наклонных к продольной оси элемента
4.11. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия
(141)
где g b 4 ~- коэффициент условий работы бетона (см. табл. 15), определяемый по формуле
(142)
но не более 1,0;
здесь a — коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого ............... ................ 0,01
мелкозернистого, легкого
и ячеистого............. ............... 0 ,0 2
В — класс бетона по прочности на сжатие, МПа.
Значение a В следует принимать не менее 0,3.
Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжении в бетоне s mt и s mc определяются по формуле
(143)
где s x ¾ нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия;
s y — нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней;
t xy — касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие предварительного напряжения отогнутых стержней.
Напряжения s x , s y и t xy определяются как для упругого тела, за исключением касательных напряжений от действия крутящего момента, определяемых по формулам дли пластического состояния элемента.
Напряжения s x и s y подставляются в формулу (143) со знаком „ плюс", если они растягивающие. и со знаком „минус", если сжимающие. Напряжение s mc в формуле (142) принимается по абсолютной величине.
Проверка условия (141) производится в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечений.
При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров должно учитываться снижение предварительного напряжения s sp и s ’sp на длине зоны передачи напряжения Ip (см. п. 2.29) путем умножения на коэффициент g s 5 согласно поз. 5 табл. 24*.
4.12. При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин должен производиться согласно указаниям п. 4.11, при этом расчетные сопротивления бетона Rbt,ser и Rb,ser вводятся с коэффициентом условий работы g b 1 принимаемым по табл. 16.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.13. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:
нормальных к продольной оси элемента;
наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по раскрытию трещин,
нормальных к продольной оси элемента
4.14. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента acrc , мм* следует определять по формуле
(144)
где d ¾ коэффициент, принимаемый равным для элементов:
изгибаемых и внецентренно
сжатых ................ ..................... 1 ,0
растянутых............... ................ 1,2
j l ¾ коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и
непродолжительного действия
постоянных и длительных
нагрузок ..... .................................................1,00
многократно повторяющейся
нагрузки, а также
продолжительного действия
постоянных и длительных
нагрузок для конструкций из
бетона:
тяжелого:
естественной
влажности .... ................... j l = 1,60 – 15m
в водо насыщ енном
состоянии ............ .............................. 1,20
при попеременном
водонасыщении и высушивании ..... 1,75
мелкозернистого групп:
А ......................................................... 1,75
Б ................... ...................................... 2,00
В ......................................................... 1 ,50
легкого и поризованного ... ..... не менее 1,50
ячеистого................. ................................. 2 ,50
значение j l для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании — на коэффициент 1 ,2;
h — коэффициент, принимаемый равным:
при стержневой арматуре
периодического профиля .. ...............1,0
„ стержневой арматуре гладкой . ........1,3
„ проволочной арматуре
периодического профиля и
канатах .................... .........................1,2
„ гладкой арматуре .......... ..................1,4
s s — напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.15;
m — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h 0 и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;
d — диаметр арматуры, мм.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте j l = 1,0.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действии постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте j l > 1 ,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициенте j l = 1 ,0.
Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (144 ), корректируется в следующих случаях:
а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e 0,tot ³ 0,8h 0 элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии а 2 > 0,2h , значение acrc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент d a , равный:
(145)
и принимаемый не более 3;
б) для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при m £ . 0,008 и Mr 2 < М 0 ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок допускается определять по линейной интерполяции между значением acrc = 0 при моменте Мcrc и значением acrc вычисленным согласно указаниям настоящего пункта при моменте M 0 = Мcrc + y bh 2 Rbt,ser , где y = 15 m a / h , но не более 0,6. При этом ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок определяется путем умножения найденного значения acrc от действия всех нагрузок на отношение
где
но не менее j
l
.
Здесь m , h — то же, что и в формуле (144 );
Mr 1 , Mr 2 ¾ моменты Mr соответственно от действия постоянных и длительных и от всех нагрузок (см. п. 4.5);
в) для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже значение acrc должно быть увеличено на 20 %.
4.15 . Напряжения в растянутой арматуре (или приращении напряжений) s s должны определяться по формулам для элементов:
центрально-растянутых
(146)
изгибаемых
(147)
внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e 0,tot ³ 0,8h 0
(148)
Для внецентренно растянутых элементов при e 0,tot < 0,8h 0 значение s s определяется по формуле (148 ), принимая z = zs (где zs — расстояние между центрами тяжести арматуры S и S’ ).
Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, значение усилия предварительного обжатия P допускается принимать равным нулю.
В формуле (148) знак „ плюс" принимается при внецентренном растяжении, а знак „ минус" — при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S’ значение еs принимается со знаком „ минус".
В формулах (147) и (148):
z — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28.
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e 0,tot ³ 0,8h 0 напряжения s s , подсчитанные по формулам (147) и (148), должны умножаться на коэффициент d n , равный:
(149)
где х = x h 0 ; значение x определяется по формуле (161);
а 1 , а 2 — расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.
Значение напряжения s s + s sp , а при многорядной растянутой арматуре d n s s + s sp не должно превышать Rs,ser .
На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение усилия предварительного обжатия Р следует снижать на величину D Р , определяемую по формуле
(150)
где l определяется по формуле (136).
4.16. Глубина начальных трещин hcrc в сжатой зоне (см. п. 1.18) должна быть не более 0,5h 0 .
Значение hcrc определяется по формуле
(
151)
Значение x определяется по формуле (161), j m — по формуле (168) для зоны с начальными трещинами.
Расчет по раскрытию трещин,
наклонных к продольной оси элемента
4.17. Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, при армировании хомут ами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле
(152)
где j l ¾ коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и
непродолжительного действия
постоянных и длительных
нагрузок .................. .................................... ...1,00
многократно повторяющейся
нагрузки, а также продолжительного
действия постоянных и длительных
нагрузок для конструкций из бетона:
тяжелого:
естественной влажности .... .............. ..... 1 ,50
в водонасыщенном состоянии .. ............ 1 ,20
при попеременном водонасыщении
и высушивании ....... ................................ 1,7 5
мелкозернистого, легкого, поризованного,
ячеистого — то же, что и в формуле (144);
h ¾ то же, что и в формуле ( 144);
dw — диаметр хомутов;
Напряжение в хомутах определяется по формуле
(153)
значение напряжения s sw не должно превышать Rs,ser ;
здесь Q и Qb 1 ¾ соответственно левая и правая части условия (84) при замене значения Rbt на Rbt,ser , при этом коэффициент g b 4 умножается на 0,8.
При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т. е. если выполняется условие (124), допускается учитывать повышение поперечного усилия Qb 1 , воспринимаемого элементом по расчету из условия (141).
Расчетные сопротивления Rbt,ser и Rb,ser не должны превышать значений, соответствующих бетону класса В30.
Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже значение acrc , вычисленное по формуле (152), должно быть увеличено на 30 %.
При определении ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия наклонных трещин должны учитываться указания п. 4.14 об учете длительности действия нагрузок.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.18. Железобетонные элементы должны рассчитываться по закрытию (зажатию) трещин: нормальных к продольной оси элемента; наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по закрытию трещин,
нормальных к продольной оси элемента
4.19. Для обеспечения надежного закрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, при действии постоянных и длительных нагрузок должны соблюдаться следующие требования:
а) в напрягаемой арматуре S от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается соблюдением условия
(154)
где s s ¾ приращение напряжения в напрягаемой арматуре S от действия внешних нагрузок, определяемое по формулам (146)—(148) ;
б) сечение элемента с трещиной в растянутой зоне от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок должно оставаться обжатым при действии постоянных и длительных нагрузок с нормальными напряжениями сжатия s b на растягиваемой внешними нагрузками грани элемента не менее 0,5 МПа, при этом величина s b определяется как для упругого тела от действия внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия.
4.20. Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18) , значение s sp в формуле (154) умножается на коэффициент, равный 1 — l , а величина Р при определении напряжения s b умножается на коэффициент, равный 1,1 (1 —l ), но не более 1,0, где значения l определяются согласно указаниям п. 4.6* .
Расчет по закрытию трещин,
наклонных к продольной оси элемента
4.21. Для обеспечения надежного закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, оба главных напряжения в бетоне, определяемые согласно указаниям п. 4.11 на уровне центра тяжести приведенного сечения при действии постоянных и длительных нагрузок, должны быть сжимающими и по величине не менее 0,6 МПа.
Указанное требование обеспечивается с помощью предварительно напряженной поперечной арматуры (хомутов или отогнутых стержней).
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
4.22. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны согласно указаниям пп. 4.23 — 4.30.
Величина кривизны и деформаций железобетонных элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения — от состоянии до обжатия.
Начальная кривизна самонапряженных элементов определяется с учетом содержания и положения продольной арматуры относительно бетонного сечения и величины обжатия бетона.
4.23. Кривизна определяется:
а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, — как для сплошного тела;
б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, — как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента.
Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок или если они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок, при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке g f = 1,0.
Определение кривизны железобетонных элементов
на участках без трещин в растянутой зоне
4.24 . На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле
(155)
где
—
кривизна соответственно от
кратковременных (определяемых согласно указаниям п.
1.12*)
и от постоянных и длительных временных
нагру
зок (без учета усилия Р
),
определяемая по формулам:
(156)
здесь М — момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковременной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
j b 1 — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетонов:
тяжелого, мелкозернистого, легкого
при плотном мелком заполнителе,
а также ячеистого (для двуслойных
предварительно напряженных
конструкций из ячеистого и
тяжелого бетонов) ............. .........................0,85
легкого при пористом мелком
заполнителе, поризованного ... ..................0,70
j b 2 — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 34;
— кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного
действия усилия предварительного обжатия Р
и
определяемая по формуле
(157)
— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и
ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и
определяемая по формуле
(158)
здесь e b , e ’b — относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:
(159)
Значение s b принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона по поз. 6, 8 и 9 табл. 5 для арматуры растянутой зоны, а s ’b — тоже для напрягаемой арматуры, если бы она имелась не уровня крайнего сжатого волокна бетона.
Таблица 34
|
Длительность |
Коэффициент j b 2 , учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин, для конструкций из бетона |
|||
|
действия нагрузки |
тяжелого, легкого, поризованного, ячеистого (для двуслойных предварительно |
мелкозернистого групп |
||
|
|
напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов) |
А |
Б |
В |
|
1. Непродолжительное действие |
1,0
|
1 ,0 |
1 ,0 |
1,0 |
|
2. Продолжительное действие при влажности воздуха окружающей среды, %: а) 40 ¾ 75 |
2 ,0 |
2 ,6 |
3 ,0 |
2 ,0 |
|
б) ниже 40
|
3,0 |
3,9 |
4,5 |
3,0 |
Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1 .8.
2. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3.
3. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона значение j b 2 при продолжительном действии нагрузки следует умножать на коэффициент 1, 2.
4. При влажности воздуха окружающей среды свыше 75 % и при загружении бетона в водонасыщенном состоянии значения j b 2 по поз. 2 а настоящей таблицы следует умножать на коэффициент 0,8.
При
этом сумма
принимается не менее
Для
элементов без предварительного напряжения значения кривизны
и
допускается
принимать равными нулю.
4
.25.
При определении кривизны элементов с начальными трещинами в
сжатой зоне (см. п. 1.18)
значения
,
,
и
,
определенные по
формулам (156)
и
(157)
, должны быть увеличены на 15 %,
а
значение
,
определенное по формуле (158)
, на 25
%.
4.26.
На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но
при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие,
значения кривизны
,
,
и
,
входящие в формулу (1
55),
увеличиваются на 20 %.
Определение кривизны железобетонных элементов
на участках с трещинами в растянутой зоне
4.27. На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при е 0,tot ³ 0,8h 0 элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений должна определяться по формуле
(160)
где М — момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S , от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р ;
z ¾ расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28 ;
y s — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый согласно указаниям п. 4.29;
y b , — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:
для тяжелого, мелкозернистого
и легкого бетонов класса
выше В7,5 ... ............................................ . 0,9
для легкого, поризованного
и ячеистого бетонов класса
В7,5 и ниже ........ ..................................... 0 ,7
для конструкций, рассчитываемых
на действие многократно
повторяющейся нагрузки,
независимо от ви да и класса
бетона ... .................................................. 1,0
j f — коэффициент, определяемый по формуле (164);
x — относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям п. 4 .28;
v ¾ коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл. 35;
Ntot ¾ равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком „ минус").
Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, усилие Р допускается принимать равным нулю.
При определении кривизны элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение Р снижается на величину D Р , определяемую по формуле (150).
Таблица 35
|
Длительность |
Коэффициент v , характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, для конструкций из бетона |
|||||
|
действия нагрузки |
тяжелого, легкого |
поризован-ного |
мелкозернистого групп |
ячеистого |
||
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
|
1. Непродолжительное действие |
0 ,45
|
0 ,45 |
0 ,4 5 |
0,45 |
0 ,4 5 |
0 ,45 |
|
2. Продолжительное действие при влажности воздуха окружающей среды, %: а) 40 ¾ 75 |
0 ,15 |
0 ,07 |
0 ,10 |
0 ,08 |
0 ,1 5 |
0 ,20 |
|
б) ниже 40
|
0,10 |
0,04 |
0,07 |
0,05 |
0,10 |
0,10 |