ВСН 197-91, часть 5
По формуле (27) Норм определяем D t б :
=
3,52
°
С.
По формуле (26) Норм вычисляем напряжения от перепада температуры по толщине нижнего слоя:
=
0,49
МПа.
Находим интенсивность движения расчетных автомобилей в 1-й год:
N о =N /( 1 + q ) Т = 1000/(1,0515 ) = 481 ед/сут.
По формуле (3) Норм определяем расчетную повторность нагружений:
= 2179651.
По формуле (2) прил. 1 вычисляем коэффициент усталости Ку = 1,08 × 2179651-0,063 = 0,43.
По формуле (1) прил. 1 находим:
= 2,8
×
0,43
×
1,2
= 1,45 МПа.
По формуле (24) и с учетом данных табл. 5 Норм
= 0,97.
Таким образом, условие прочности для нижнего слоя выполнено.
Пример 4
Требуется запроектировать дорожную одежду со сборным железобетонным покрытием из предварительно-напряженных плит размером 0,14 ´ 2 ´ 6 м.
Плита рассчитывается как типовая, с учетом возможности ее работы на первой стадии при двухстадийном строительстве, т.е. на земляном полотне из мелкого песка, модуль упругости которого с учетом пластических деформаций (см. п. 3.23) на первой стадии равен 37 МПа, а на второй, после укладки укрепленного слоя основания — 100 МПа (для Западной Сибири).
Нормативную нагрузку принимаем 65 кН на колесо, расчетную Р = 65 × 1,25 × 1,25 = 103 кН; давление в шинах q ш = 0,5 МПа, расстояние между спаренными колесами в1 = 15 см; расчетную повторность нагружения для типовых плит — 2000 авт/сут, для дорожной одежды — 1000 авт/сут.
Марка бетона плиты 350 (класс
В30). Согласно СНиП 2.03.01-84 Е
=
29
×
103
МПа, расчетная прочность на сжатие
= 17,3 МПа, расчетная прочность на растяжение при изгибе
= 1,22 МПа.
В продольном направлении
применяется арматура
Æ
14, А—IV,
Е
=
190
×
103
МПа, расчетная прочность Rs
,ser
= 600 МПа; в поперечном направлении применяется арматура
Æ
5, Вр — I
, Е
= 170
×
103
МПа, Rs
,ser
= 405 МПа. Предварительное напряжение
s
sp
=
Rs
,ser
= - 30 -
= 510 МПа. Потери предварительного напряжения
s
пт
= 100 МПа.
Определение количества арматуры в плите
Для определения количества арматуры рассматриваем работу плиты на первой стадии — до появления в бетоне узких “железобетонных” трещин — и на второй стадии — после появления этих трещин.
На первой стадии модуль упругости плиты равен модулю упругости бетона, на второй — определяется по степени раскрытия трещин по формуле (31) Норм. Первоначально задаемся удельным сечением арматуры f а высотой сжатой зоны х1 .
Для продольного направления (для 5 Æ 14) f а,х = 0, 0385, x 1 = аo = 4 см и для поперечного f а,у = 0,0093 см2 , х1 = 3 см и аo = 5 см.
Для продольного направления
= 2694 МПа.
Для поперечного направления
= 183,6 МПа.
По формулам (35) определяем полуширину и полудлину отпечатков колеса а = 29 см и в = 29 см.
По
формулам (32) — (34) определяем
,
,
,
.
Для первой стадии
=
+
2
9 =
2
06,6
см;
= 206 см;
= 144 см;
=144
см;
для второй стадии
= 109 см;
= 62 см;
= 76,6 см;
= 43 см.
Определяем изгибающие моменты на первой стадии ( m = 0,17) по формулам (36), (37) и (40) в центре плиты с учетом пластических деформаций основания под краями плит:
в продольном направлении
в поперечном направлении
=
= 5,33 кН.
В продольном направлении в центре плиты с учетом работы ненагруженных краевых полос плит по формуле (44) находим:
=
19,8 кН;
на продольном краю плит по формуле (38) (Ly + a не более 2В )
= 29,0 кН;
на поперечном краю в
поперечном направлении —
10,6
кН. Определяем изгибающие моменты на второй стадии:
= 19,4 кН;
= 4,38 кН;
34,7 кН;
9,04 кН.
Изгибающий момент от монтажных нагрузок при а 1 = 50 см и l = 500 см вычисляем по формуле (46) Норм:
= 16
,63
кН.
Определяем количество арматуры на первой стадии. Бетон выдерживает на изгиб Мб = 8,49 кН, поэтому в поперечном направлении армирование (кроме торцов) не требуется.
Для продольного направления находим площадь поперечного сечения арматуры:
,
где s¢ пр — предварительное напряжение, равномерное по толщине плиты, от напряженной арматуры верхней зоны; для арматуры 5 Æ 14, A— IV s¢ пр = 1,237 МПа.
При знакопеременной нагрузке z = 6 см f a = 6,4 см2 (4,2 Æ 14, A— IV).
На второй стадии без учета арматуры верхней зоны
При z = 6 см.
F а = 12,48 см2 (8,1 Æ 14, A— IV).
С учетом арматуры верхней зоны при симметричном армировании
,
где
;
при
а
¢
o
=
ao
=
4
см,
=19,4
кН, R
в
= 17,3 МПа, х
¢
=
1,2 см,
f
a
=
6,45
см2
(4,2
Æ
14, A—
IV).
При действии монтажных
нагрузок изгибающий момент не выше, чем
,
поэтому отдельно его не рассматриваем.
Определяем количество поперечной арматуры, исходя из второй стадии работы плиты.
В центральной части по длине плиты
,
где а
¢
o
=
ao
=
5 см; x
1
=
1 см (от верха плиты),
=
5,4 см2
(27
Æ
5, Вр-1).
На торцевых участках,
допуская раскрытие узких трещин только до арматуры верхней зоны (z
= 5 см), дополнительно к
:
,
= 0,97 см2
(5
Æ
5, Вр-1 плюс 2
Æ
8, A—III,
см. п. 3.20).
Из условия работы арматуры в качестве штырей по формуле (47)
= 2,4 см2
(13
Æ
5, Bp-
1)
На торце l тр = 85 см, в центре l тр = 170 см.
Общее количество стержней
равно 26+
= 58
Æ
5, что не превышает ранее определенного количества стержней 27
´
2+20
= =74
Æ
5.
Определение прочности стыковых соединений
Определяем требуемую и фактическую прочность стыковых соединений для Р = 103 кН, при допустимой величине пластических деформаций (уступов) 3 мм (для цементогрунтового основания) и w пл = 5 мм для песчаных оснований.
1. Для цементогрунтовых оснований по формуле (21) Норм при - w ст = 2 мм находим
=
30,9 кН.
Из формулы (48) при R и = 30 МПа определяем
= 1,6 см.
При расчетной величине напряжения в сварке 75 МПа площадь сечения сварки скоб
= 4,12 см2
.
2. Для песчаных оснований при
w
ст
= 2 мм по формуле (21)
= 55,6 кН, а по формуле (48) — d
=
2,15
см. Площадь сварки скоб E
св
=
7,41 см2
.
Определение величины накапливаемых уступов между плитами
Определяем величину накапливаемых уступов между плитами на первой стадии строительства, т.е. при условии, что стыки не работают, основание не укреплено.
В основании мелкий песок: Е
о
= 37 МПа; С
= 0,50 т/м2
,
j
=
38
°
.
Срок работы покрытия на первой стадии Т
= 2 года.
Интенсивность расчетной нагрузки для основания 2000 авт/сут.
Количество дней с расчетным состоянием основания 80. По формуле (53)
Норм определяем q
расч
(
=
144 см):
=
0,136 МПа,
По формуле (56) Норм вычисляем q доп ( g = 1,65 т/м3 ).
Для этого по формулам (57) рассчитываем:
=
1 0,25 = 0,75,
=
1,5;
=
1,3.
По табл. 8 Норм находим А1 = 2,11; А2 = 9,44; А3 = 10,80.
Тогда
q
доп
=
(0,75
×
2,11
×
1,44
×
1,65+1,5
×
9,44
×
1,65
×
0,14
+
+ 1,3 × 10,80 × 0,50) = 16,60 т/м2 = 0,166 МПа.
По формуле (60) Норм определяем коэффициент нагруженности основания:
= 0,669.
По формуле (58) при
= 5,7 (см. табл. 9) Норм и Npt
=
2000
×
80
´
´
2 = 320
×
103
авт. определяем величину накапливаемых уступов между плитами:
= 4,39 см.
Как вариант, определяем, что при наличии стыковых соединений (т ст = 0,7 и Кд = 1,6) при q расч = 0,0952 МПа;
= 0,423;
= 0,383 см.
Указанную величину
уменьшают при применении подшовных деревянных подкладок и при
использовании в основании геотекстиля.
Определение требуемого эквивалентного модуля упругости основания и его толщины на второй стадии строительства.
Расчетный срок службы до стабилизации основания 10 лет. Модуль упругости бетона Е = 29000 МПа. Модуль упругости песчаного основания 100 МПа.
По формулам (32) — (34) находим:
= 109,5 см;
на уровне низа укрепленного основания (толщиной 16 см)
=
+
3 h
0
=
157,5 см.
Расчетное давление под углом плиты равно (стыки не работают) по формуле (53).
= 0,
114
МПа.
При прежних значениях п и А по формуле (56) Норм
q
доп
=
(0,75
×
2,11
×
1,575
×
1,65+1,5
×
9,44
×
1,65
×
0,30
+
+ 1,3 × 10,80 × 0,50) = 21 ,2 т/м2 = 0,212 МПа.
= 0,409
.
Как видим q расч < q доп , и поэтому устойчивость основания против сдвига обеспечена.
При условии, что цементогрунт работает на изгиб при Дш = 50 см и Д = 2а + h = 58 + 14 = 72 см, по формуле (3) прил. 2 получим
=
148 МПа.
В этом случае
= 9
9
см;
При Кд = 1,5 и N = 1,6 × 106 по формуле (58) Норм
= 0,317
см,
что находится в допустимых пределах.
При
выравнивающем слое из цементобетонной смеси Кд
=
1,1 и
= 0,232 см.
При условии, что укрепленное
основание на изгиб не работает, определяем
по формулам (1) и (2) прил. 2, при h
о
=
16 см; E
цг
=
400 МПа; Езп
=
100 МПа; h
э
=
28 см; Д
=
58
+
16
=
74см:
МПа
В этом случае при песчаном
выравнивающем слое
увеличится до 0,384 см и при выравнивающем слое из цементопесчаной
смеси —
до
0,281 см.
Проверка по условию устойчивости на сдвиг по ВСН 46- 83 для песчаного основания с Е зп = 100 МПа.
По рис. 3.5 ВСН 46-83 при Д = 58 м, h = 14 см;
c
учетом работы в зоне швов (табл. 11
) E
расч
= 1660 МПа,
= 0,24;
= 16,6;
j
= 38
°
,
= 0,062 (см. рис. 3.5, ВСН 46-83)
Р
=
= 3,9 кгс/см2
= 0,39 МПа,
t
н
= р
×
=
0,0242 МПа;
t
в
= 0,0015 МПа.
В итоге Т акт = 0,0242 0,0015 = 0,0227 МПа.
При K 1 = 0,6; К2 = 0,7; К3 = 5,0.
Т доп =0,5 × 5 × 0,6 × 0,7 = 0,01 × 05 МПа;
= 0,46,
что меньше Кпр . Отсюда видно, что устойчивость по сдвигу в упругой стадии не соблюдена.
Приложение 4
Рекомендуемое
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ КОНСТРУКЦИИ ЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД
Рациональные конструкции жестких дорожных одежд, а иногда и рациональная технология их изготовления определяются по следующим показателям:
приведенной стоимости (стоимости, отнесенной к сроку службы покрытия);
стоимости технологического оборудования, отнесенной к стоимости дорожной одежды;
трудоемкости;
сроку строительства;
материалоемкости;
объему привозных материалов и объему фондируемых или дефицитных материалов.
А. Определение стоимости конструкций
Стоимость конструкции определяется как сумма стоимостей материалов (См ), оборудования (Соб ) и строительных работ (Ср ):
Ск = См + Соб + Ср , (1)
где См = V щ × Цщ + V п × Цп + V ц × Цц + V д × Цд + V а × Ца ; (2)
V щ , V п , V ц V д , V а — объем соответственно щебня, песка, цемента, добавок и асфальтобетона на единицу продукции, например на 1 км дорожной одежды; Цщ , Цп , Цц , Цд , Ца — деньги этих же материалов франко-база;
;
(3)
Цт.об , L т.об — цена технологического оборудования и его ресурс в километрах покрытия; Ца.тр и L а.тр — цена автомобилей, вывозящих материалы с базы на трассу, и их ресурс в километрах покрытия;
Ср = å Зp × n р ;
Зр и n р — заработная плата по разрядам и количество человеко-дней по разрядам на 1 км.
Б. Определение приведенной стоимости дорожной одежды
Приведенная стоимость Спр (стоимость, отнесенная к сроку службы покрытия) определяется по формуле
,
где Тпрог — прогнозируемый срок службы покрытия до проведения капитального ремонта или до заранее условленного 100%-го износа покрытия по ряду параметров — ровности, величине уступов между плитами, трещино- и морозостойкости (морозному шелушению).
При отсутствии данных по качеству выполнения дорожно-строительных работ величина Тпрог принимается для цементобетонных покрытий с высокой интенсивностью движения (1000 и более расчетных циклов нагружения в сутки) не менее 25 лет, для покрытий с меньшей интенсивностью — не менее 15 лет, для асфальтобетонных покрытий на бетонном основании — не менее 15 лет и для сборных покрытий в Западной Сибири, не закрытых защитными слоями, — не менее 12 лет.
Если данные по качеству строительства дорог в аналогичных условиях имеются, то для дорожной одежды с цементобетонным покрытием
Тпрог = Тмакс × Куст × Кст × Кров × Кт × Кп × Кмрз ,
где Тмакс — максимально возможная долговечность, которую для оценочных расчетов можно принять равной 40 годам;
Куст — коэффициент, учитывающий влияние строительных уступов в поперечных швах;
;
— средняя высота
уступов между плитами сразу же после строительства (данные
толчкомера, деленные на количество поперечных швов на 1 км покрытия,
или данные непосредственных замеров);
— предельно-допустимая
величина уступов, принимаемая равной 2 см,
Кст — коэффициент, учитывающий влияние стыковых соединений;
;
и
—
фактическая и требуемая по расчету прочности стыковых
соединений;
Кров — коэффициент, учитывающий влияние осадки земляного полотна в процессе эксплуатации;
Кров = 1 — 0,02уост ;
уост — ожидаемая полная осадка земляного полотна;
Кr — коэффициент, учитывающий влияние перегруженности основания;
;
и
—
фактически достигаемый и требуемый по расчету
эквивалентные модули упругости основания;
Кп — коэффициент перегруженности покрытия;
:
h ф и h п — фактическая (средняя по участкам) и проектная толщины покрытия;
Кмрз — коэффициент морозостойкости (долговечности) бетона:
;
F ф — фактическая морозостойкость бетона; определяют испытаниями или для оценочных расчетов на основе состава бетона по формуле (считая, что качество материалов отвечает нормам)
;
v в.в — фактическое количество вовлеченного воздуха; % массы цемента;
Кодн — коэффициент однородности; при уплотнении бетона поверхностными вибраторами Кодн = 0,33, глубинными вибраторами с удалением цементного молока с поверхности покрытия — Кодн = 0,50; m усл — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; при использовании в первый год эксплуатации для борьбы с гололедом хлористых солей, или при воздействии на бетон органических кислот, или при незаполненных швах m усл = 0,5; в остальных случаях m усл = 1,0;
F тp — требуемая морозостойкость бетона.
В. Определение стоимости и приведенной стоимости технологического оборудования
Стоимость технологического
оборудования рассчитывают по формуле (3), а его приведенная стоимость
— по формуле
.
(11)
Г. Определение трудоемкости
Трудоемкость С (чел.-дн) вычисляют по формуле
Стр = å Соп , (12)
где Соп — трудоемкость отдельных операций.
Для оценки трудоемкости определяют относительную трудоемкость
.
(13)
или выработку на одного рабочего
.
(14)
Д. Определение материалоемкости
Минимум материалоемкости устанавливают путем сравнения альтернативных конструкций, уже определенных как рациональные по другим показателям. Этими альтернативными конструкциями могут быть:
цементобетонное и асфальтобетонное покрытия;
покрытия на разных видах основания (с учетом применения в зависимости от жесткости основания разных по конструкции и по стоимости бетоноукладчиков);
асфальтоцементобетонные покрытия с применением разных по составу верхних асфальтобетонных и нижних цементобетонных слоев;
цементо- и асфальтобетонные покрытия с разным расстоянием между поперечными и продольными швами;
сборные покрытия из плит различной конструкции (разной толщины, длины и ширины, с наличием надрезов в сочлененных плитах для экономии арматуры);
цементобетонные покрытия различной морозостойкости (с разным количеством воздухововлекающих добавок) и пр.
Большое разнообразие сравниваемых вариантов и зависимостей позволяет рекомендовать для определения оптимума расчетные зависимости Норм и подсчет расходов материалов исходя из данных соответствующих инструкций и рекомендаций. При этом следует обратить внимание на объемы привозных и фондируемых материалов, на влияние, оказываемое последними на долговечность конструкции.
Е. Общие рекомендации по выбору рациональных вариантов конструкции жестких дорожных одежд
При выборе рациональных вариантов конструкций дорожных одежд следует ориентироваться прежде всего на создание долговечных конструкций, так как стоимость сравниваемых видов конструкций отличается по вариантам в меньшей степени, чем приведенная к сроку службы, а последняя является объективным показателем для оценки экономичности дорожного строительства в целом и определения максимально возможной протяженности дорожной сети для данного уровня финансирования.
Приложение 5
Рекомендуемое
МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИИ ЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД
Такие параметры конструкции жестких дорожных одежд, как эквивалентный модуль упругости основания под покрытием, толщина покрытия, модуль упругости и прочность бетона, а также коэффициенты вариации по этим параметрам, могут дополнительно контролироваться с помощью замеров прогибов нагруженных углов плит или замеров кривизны изгиба плит под колесной нагрузкой в точках контроля. Прогиб угла плит определяется с помощью консольного прогибомера, опирающегося на обочину кривизна изгиба плиты — с помощью трехточечных прогибомеров, устанавливаемых возле колес нагружения или между ними (рис. П. 5.1). Первый отсчет снимают, когда нагрузка находится в точке контроля, второй — после съезда нагрузки с этой точки за пределы зоны прогиба т.е. на 4 — 6 м.
Эквивалентный модуль
упругости
(МПа) основания определяют по формуле
,
(1)
где Р — нагрузка на колесную опору, Н; w — прогиб угла плиты, m ст — коэффициент, учитывающий влияние стыков; если стыки работают, то m ст = 0,7, если нет, то m ст = 1,0.
Определение Ео должно проводиться до начала временной эксплуатации покрытия, т. е. до появления под углами плит пластических деформаций основания.
Толщину покрытия h (см) определяют по формуле
,
(2)
где h 1 — толщина плиты в базовых (3 — 6) точках, аналогичных точкам контроля по условиям работы, см; f 1 — стрела изгиба в базовых точках от той же нагрузки, что и в контрольных точках; f —стрела изгиба плиты в контрольной точке.
Если толщина покрытия в базовых точках неизвестна, то толщина плиты в контрольных точках с достаточной для определения коэффициента вариации точностью определяется по следующим формулам:
для центра плиты
;
(3)
для края плиты
,
(4)
где l пp — длина трехточечного прогибомера.
Величину Е можно определить из прочности бетона по формуле
,
(5)
вытекающей из табличных данных СНиП 2.06.08-85.
Если толщину покрытия в контрольных точках можно определить параллельно непосредственным замером, то появляется возможность:
а) при известных значениях f1 , h1 , Rp и1 , f, h определить прочность бетона на растяжение при изгибе относительно известной прочности Rp и1 в базовых точках:
,
(6)
Рис. П. 5.1. Расположение колесной нагрузки трехточечных прогибомеров (1 , 2 и, как вариант, 3 ) — при определении эквивалентного модуля упругости основания (А), толщины покрытия (Б); индикатор прогибомера (4 ); направление съезда автомобиля с точки испытания
б) при известных значениях f 1 , h 1 , R и , f, h определить прочность бетона на сжатие:
(7)
Если известно E 1 , то
.
(8)
При определении коэффициентов вариации можно применять вероятные или усредненные значения Rp и1 , h 1 и E 1 .