ТСН 22-301-98 Пермской области, часть 3
t п . пр = Р tg j + С = 230 tg 24° + 39 = 141 кН/м2 .
для фундаментов, расположенных по осям 2-6
t п . пр = 260 tg 24° + 39 = 155 кН/м2 .
Сравнение касательных напряжений с их предельными значениями показывает, что условие /23/ удовлетворяется
t т . п .i < t п . пр
Вычисляем площадь подошвы фундаментов примыкающих стен Fпi=(9-0,8)•1,0=8,2м2
Определяем нагрузку от фундамента i-ой примыкающий стены по формуле /22/:
для фундаментов, примыкающих по осям 1 и 7
N т . п .1 = N т . п .7 = 0,5 F п1,7 t т . п . 1,7 = 0,5 · 8,2 · 352 = 145 кН;
для фундаментов, примыкающих по осям 2 и 6
N т . п .2 = N т . п .6 = 0,5 · 8,2 · 23,5 = 96 кН;
для фундаментов, примыкающих по осям 3 и 5.
N т . п .3 = N т . п .5 = 0,5 · 8,2 · 11,8 = 43 кН.
Определяем нагрузку от трения грунта по подошве фундаментов примыкающих стен в сечениях ленточного фундамента по формуле/21 /
;
в сечения 1-1 N т.п = N т.п 1 = 145 кН;
в сечении 2-2 N т.п = N т.п 1 + N т.п 2 = 145 + 96 = 241 кН;
в сечении 3-3 N т.п = N т.п 1 + N т.п 2 + N т.п 3 = 145 + 96 + 48 = 289 кН. Определяем нагрузку от трения грунта по боковым поверхностям ленточного фундамента.
Заглубление фундамента в грунт с наружной стороны знания h1 = 2,4 м, со стороны подвала h2 = 0,55 м.
В соответствии с п. 8.22 расчет производим для каждой из сторон фундамента с последующим суммированием усилий.
Грунт обратной засыпки при плотности 1850 кг/м3 , влажности 20%, времени эксплуатации до подработки 10 лет характеризуется следующими данными (табл. 9): tg j 3 = 0,508; j 3 = 27°; Сз = 36 кПа. Для мягкопластичного суглинка засыпки по табл. 8 принимаем m = 0,3.
Предельное сопротивление сдвигу грунта засыпки по боковой поверхности фундамента определяем по формуле /29/:
при h1 = 2,4 м
при h2 = 0,55
Коэффициент жесткости грунта засыпки при сдвиге по боковой поверхности фундамента определяем по формуле /30/
Модуль боковой деформации грунта обратной засыпки определяем по формуле /31/
,
значения коэффициента m определяем по граф. рис. 4 для
hg1
= 2/3 • h1
= 2/3 ·
2,4 = 1,6 м и hg2
= 2/3 •
h2
= 2/3 • 0,55 = 0,37 м,
соответственно
m
1
= 1,0, m2
= 0,25; модуль вертикальной деформации грунта
обратной засыпки принимаем по табл. 10 для грунта плотностью 1,85
т/м3
с влажностью 20% и продолжительности эксплуатации
здания до подработки 10 лет,
= 10 МПа:
при h1 = 2,4м Ез1 = 1,0·10 МПа =10 МПа;
при h2 = 0,55 м Ез2 = 0,25 • 10 МПа = 2,5 МПа;
площадь контакта грунта засыпки с боковой поверхностью фундамента
при h1 = 2,4 м F 1 = (36 + 1)/2 • 2,4 = 44,4 > 10 м2 ,
в расчет принимаем F1 = 10 м2 ;
при h2 = 0,55 м F 2 = (36 - 1,0 • 6 )/2 • 0,55 = 8,25 < 10 м2
в расчет принимаем F2 = 8,25 м2 ;
значения коэффициентов w z б и w хв определяем по табл. 7 по соотношению длины фундамента а к заглублению h,
при h1 = 2,4 м
w
z
б
=1,22,
w
хв
=
0,53
при h2 = 0,55 м
w
z
б
=1,22,
w
хв
=
0,53
при h1 = 2,4 м
при h2 = 0,55 м
По формуле /28/определяем
при
t=
10 лет
=0;
при h1 = 2,4 м
при h2 = 0,55 м
Значение x б.пр больше половины длины отсека здания l = 0,5 • 37 = 18,5 м, поэтому в соответствии с п. 8.22 расчет усилий от трения по боковой поверхности фундамента производим по формуле /24/
Касательные напряжения по боковой поверхности фундамента, расположенной на расстоянии х от середины отсека здания и в крайней по длине фундамента точке, определяем по формулам /33/ и /32/:
при h1 = 2,4 м
при
t= 10 лет=
0
,
х = l , t б. l 1 = 0,78 • l = 0,78 • 18,5 = 14,4 кН/м2 ;
при h2 = 0,55 м
x = l , t б. l 2 = 0,2 • l = 0 , 2 • 18,5 = 3,7 кН/м2 ;
Нагрузка от трения грунта по боковой поверхности фундамента
по оси А:
в сечении 1-1 при х=12м
h1 =2,4м, t б. x1 =0,78 ·12= 9,4 кН/м2 ;
h2 =0, 55 м, t б. x2 = 0,2 · 12 = 2,4 кН/м2 ;
=
+
= 177 + 8,4 = 185 кН;
в сечении 2-2 при х = 6 м
h1 =2,4м, t б. x1 =0,78 · 6 = 4 ,7 кН/м2 ;
=
+
= 279 +
13,5
= 293 кН;
в сечении 3-3 при х = 0
h1 =2,4м, t б. x1 =0,78 · 0 = 0 кН/м2 ;
h2 =0, 55 м, t б. x2 = 0,2 · 0 = 0 кН/м2 ;
;
=
+
= 314 +15,3 = 329 кН.
Определяем нагрузку от давления сдвигающегося грунта на фундаменты, примыкающие к расчетному.
Находим площадь контакта с грунтом боковой поверхности фундамента при деформациях растяжения земной поверхности
Fgi = 0,55 (9 - 0,8) = 4 , 51 м2 .
По формуле /39/ определяем модуль боковой деформации грунта
Еб = n · m · E0
коэффициент n = 0,75; значение коэффициента m определяем по граф. рис. 4 при h = 2/3 • 0,55 = 0,37 м, m = 0,25.
Е = 0,75 • 0,25 • 25 = 4,69 МПа.
Модуль боковой деформации обратной засыпки определялся по формуле /31/ для h = 0,55 м при определении сил трения по боковой поверхности фундамента
Ез
=
m
= 0,25 • 10 = 2,5 МПа.
Определяем условную длину зоны бокового обжатия грунта по формуле /40/
Средняя ширина пазухи между фундаментом и стенкой котлована
d з = 0,2 м.
Приведенный модуль боковой деформации грунта определяем по формуле /38/
Коэффициент жесткости сжатия грунта определяем по формуле /37/
кН/м3
Нормальное давление грунта на боковую поверхность i-го фундамента, примыкающего к расчетному, определяем по формуле /36/
;
при
t= 10 лет
=
0,
Давление на фундаменты, примыкающие по осям 1-7:
при х = 17,5 м s g1 ,7 = 0,51 · 17,5 = 8,9 кН/м2 ;
при х= 11,5м s g2,6 =0,51 · 11,5=5,9 кН/м2 ;
при х = 5,5 м s g3,5 = 0,51 · 5,5 = 2,8 кН/м2 .
Предельное напряжение сжатия на боковой поверхности фундамента oт пассивного давления грунта определяем по формуле /41 /
s пр = x i [ 0 ,5 hi g tg2 (45 ° + j ¤2 ) + 2С tg (45 ° + j ¤2 )],
значение коэффициента x i определяем по формуле /42/
принимаем x i = 1,
s пр = x i [ 0 ,5 ·1,95·0,55 tg2 (45 ° +24 ° ¤2 ) + 2·39 tg (45 ° +24 ° ¤2 )] = 133 кН/м2 .
Сравнение напряжений грунта на боковой поверхности примыкающих фундаментов с их предельным значением показывает, что условие /36/ удовлетворяется
s gi < s пр
Нагрузка от бокового давления грунта на i-ой примыкающий фундамент по осям 1-7 определяем по формуле /35/
Ngi = 0,5 Fgi s gi ;
N1 = N7 = 0,5 • 4,51 • 8,9 = 20 кН,
N2 = N6 = 0,5 • 4,51 • 5,9=13,ЗкН,
N3 = N5 = 0 , 5 • 4,51 • 2,8 = 6,3 кН
Нагрузку от давления грунта на примыкающие фундаменты в сечениях ленточного фундамента по оси А, определяем по формуле /34/
,
в сечении 1-1 Ng = N1 = 20 кН;
в сечении 2-2 Ng = N1 + N2 = 20 + 13,3 = 33,3 кН,
в сечении 3-3 Ng = N1 + N2 + N3 = 20 + 13,3 + 6,3 = 39,6 кН
Суммарную нагрузку, действующую на рассчитываемый фундамент, определяем по формуле /11/
N = Nт + Nт.п + Nб + Nд /11/
в сечении 1-1
N = 155 +145 +185 +29= 505 кН,
в сечении 2-2
N = 239 + 241 + 293 + 33 = 806 кН;
в сечении 3-3
N= 267 + 289 + 329 + 40 = 925 кН
Аналогично рассчитываются и другие ленточные фундаменты в пределах деформационного отсека. Значения растягивающих нагрузок по сечениям ленточных фундаментов сведены в таблицу.
|
Сечение |
Значения растягивающих нагрузок, кН |
||||
|
фундаментов |
Nт |
Nт.п |
Nб |
Ng |
N |
|
1-1 |
155 |
145 |
185 |
20 |
505 |
|
2-2 |
239 |
241 |
293 |
33 |
806 |
|
3-3 |
267 |
289 |
329 |
40 |
925 |
|
4-4 |
155 |
290 |
17 |
40 |
502 |
|
5-5 |
239 |
480 |
27 |
66 |
812 |
|
6-6 |
267 |
578 |
31 |
80 |
956 |
Определяем возможность снижения растягивающих нагрузок в фундаментах устройством шва скольжения.
Находим из сводной таблицы фундамент с наибольшим значением нагрузки.
Из таблицы видно, что наибольшая нагрузка N = 956 кН действует в фундаменте по оси Б. В соответствии с п. 8.24 для этого фундамента определяем наибольшую нагрузку, возникающую в нем при устройстве шва скольжения.
Шов скольжения устраиваем под цокольным железобетонным поясом из двух слоев пергамина с прослойкой щипаной слюды. Вертикальная нормативная нагрузка Ро на уровне шва скольжения составляет для фундаментов по оси Б - 190, по осям 1,7 - 220, по осям 2-6 - 250 кН/п.м.
Нагрузку от сил трения по шву скольжения по длине фундаментов определяем по формуле /45/
,
коэффициент условий работы m1 определяем по графику рис. 5, для длины отсека L = 36 м m1 = 0,65; коэффициент трения принимаем по табл. 5 f = 0,3;
= 0,65 • 190 • 0,3
(18 - 0) = 666,9 кН .
Силу трения под i-ой примыкающей стеной определяем по формуле /47/
;
для фундаментов, расположенных по осям 1,7.
=
0,3 • 220 = 66 кН/м;
для фундаментов по осям 2 ¸ 6
=
0,3 • 250 = 75 кН/м.
Максимальную нагрузку от сдвига фундаментов под примыкающими стенами определяем по формуле /46/
;
коэффициент
условий работы
принимаем по табл. 11, для количества стен на участке (l
- х)
равной 3
= 0,7; длина стены, примыкающей к расчетной, расположенной по оси Б,
lп = 2 (9 - 0,4) = 17,2м;
= 0,7 · 0,5 ·
17,2 (66 + 2 · 75) = 1300 кН .
Суммарную продольную нагрузку растяжения в среднем сечении фундамента от сил трения по шву скольжения определяем по формуле /44/
,
=
666,9+ 1300 = 1966,9 кН.
Проверяем условие /43/
N
=956<
=1966,9кН
Условие /43/ не удовлетворяется, следовательно, устройство шва скольжения не снимает действующую на фундамент нагрузку.
Горизонтальная нагрузка в ленточных фундаментах воспринимается замкнутыми по периметру здания цокольным и фундаментным железобетонными поясами.
Расчет свайных фундаментов с учетом влияния подработки
8.25 Свайные фундаменты при сдвижение грунта основания рассчитываются:
по несущей способности грунта;
по прочности материала свай;
по прочности материала ростверка
8.26 Несущая способность свай по грунту рассчитывается на сочетания, при которых в них возникают максимальные сжимающие нагрузки с учетом дополнительных нагрузок сжатия от искривления основания, наклона и ветровой нагрузки. Расчет производится по формуле
/48/
где Nз - расчетная вертикальная нагрузка от веса отсека здания, кН;
n - общее число свай;
D N - дополнительная вертикальная нагрузка на сваю от искривления основания (рис. 7), кН
,
/
49/
Ах - общая длина подошвы условного фундамента в направлении оси X, определяемая по формуле
/50/
L - расстояние между осями крайних свай отсека, м;
d - размер поперечного сечения свай, м;
l - глубина погружения свай в грунт, считая от подошвы ро стверка, м;
-осредненное
расчетное значение угла внутреннего тре ния грунта, град;
аус - размер условного фундамента, м;
Су - коэффициент жесткости основания для условного фун дамента, определяемый по формуле, кН/м3
,
/51/
Сti - коэффициент жесткости сжатия грунта основания под отдельным условным фундаментом или условной фундаментной лентой, определяемый по формуле/10/;
-
момент инерции площади подошвы условного .фундамента, расположенной
по одну сторону от главной оси УУ относительно оси у1
у1
,
м4
;
Хо - расстояние от главной, оси уу до центра тяжести рассматриваемой половины фундамента (определяется отношением статического момента к площади фундамента), м;
Рис. 7. Схема замены свайного фундамента условным на естественном основании и эпюра перераспределения нагрузок на сваи при кривизне выпуклости
а - здание на искривленном основании; б - план свайного поля, ростверка и условного фундамента; в - эпюра перераспределения нагрузок на сваи; 1 - ростверк; 2 - сваи; 3 - условный фундамент на естественном основании; abecd - эпюра нагрузок на сваи до искривления основания; ab 1 e 1 c 1 d - эпюра нагрузок на сваи при искривлении основания; уу - главная ось; у1 у1 - ось, проходящая через центр тяжести половины условного фундамента
X - расстояние от главной оси уу до оси сваи, для которой вычисляется D N, м;
Xi - то же, до оси каждой сваи, находящейся на рассматриваемой половине площади условного фундамента, м;
Rж - условный радиус кривизны основания от влияния горных выработок, учитывающий конечную жесткость здания; при кривизне выпуклости принимается со знаком плюс, при кривизне вогнутости - со знаком минус, м
,
/52/
nк и mк - коэффициенты, принимаемые по таблицам 2 и 3;
mж - коэффициент (меньше или равный единице), учитывающий конечную жесткость здания, определяемый по формуле
,
/53/
b - приведенная ширина подошвы условного фундамента, м;
EJ и GF - соответственно, изгибная, МПа-м4 , и сдвиговая МПа-м2 , жесткости стен здания.
Для коротких отсеков жестких зданий, имеющих отношение L / H £ 1, (где L - длина отсека, Н - высота здания от подошвы ростверка до карниза), допускается принимать mж = 1, а Рж равным расчетному радиусу кривизны основания.
Nв и Nн - дополнительные вертикальные нагрузки на сваи от ветровой нагрузки и наклона земной поверхности от влияния подработки, определяются по формулам, кН
,
/54/
,
/55/
где
и
— расчетные
моменты относительно главных осей х и у от действия ветровой нагрузки
или наклона земной поверхности, кН·м;
х и y - расстояния от главных осей отсека оси сваи, для которой вычисляется расчетная нагрузка, м;
хi и уi - расстояния от главных осей до оси каждой сваи, м.
Фподр. - несущая способность свай по грунту основания при подработке территории, кН
,
/56/
где g cr - коэффициент условий работы, учитывающий изменение физико-механических свойств грунтов и перераспределение вертикальных нагрузок при подработке территорий:
для свай-стоек в фундаментах любых зданий g cr = 1; для висячих свай в фундаментах податливых зданий (например, одноэтажных каркасных с шарнирными опорами) g cr = 0,9; для висячих свай в фундаментах жестких зданий (например, бескаркасных многоэтажных зданий с жесткими узлами) g cr = 1,1;
Fd - несущая способность сваи, кН, определенная расчетом или по результатам полевых исследований (динамических, статистических испытаний свай, зондирования грунта) в соответствии с требованиями СНиП 2.02.03-85;
g к - коэффициент надежности, принимается в соответствии с указаниями п. 3.10 СНиП 2.02.03-85.
8.27 Несущая способность свай по материалу с учетом подработки обеспечивается при условии
Qp £ Qnp /57/
Мр £ Мпр /58/
где Qp и Мр - расчетные максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента в свае от воздействия горизонтальных перемещений, наклона и ветровой нагрузки, а также от внецентренного действия вертикальной нагрузи определяемые по формулах:
Qp = Q г + Q н + 0,8 Qв /59/
Мр = Mr + Мн + 0,8 Мв + Мn. /60/
Qr и Мr - максимальные значения поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кН· м, в свае от воздействия горизонтальных перемещений.
Ординаты эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, представленных на рис. 8 и 9, для характерных сечений свай при шарнирной или жесткой заделке голов в высокий или низкий ростверк под воздействием горизонтальных перемещений определяются по формулам
Qir = Q · qi , /61/
Mir = M · mi, /62/
Q = 2 /3 P1 · в , /63/
M = 1 /3 P1 · в 2 , /64/
где
qi
, mi
- коэффициенты, определяемые
по графикам рис. 10 и 11 соответственно для жесткой заделки и
шарнирного сопряжения голов свай с ростверками в зависимости от
коэффициента
= Н/l
(где Н - свободная высота сваи, м;
l
-
длина ее погружения в грунт, м);
для определения Qr и Mr при шарнирном соединении головы сваи с ростверком принимаются коэффициенты qА и mпр , при жесткой заделке qа и mа.
Рис. 8. Схема взаимодействия упругой оси сваи, имеющей шарнирное сопряжение с ростверком, и грунта при действии горизонтальной нагрузки или перемещения
а - деформация оси сваи (1) и эпюра обжатия грунта (2); б эпюра давления грунта на сваю; в, г- эпюра поперечных сип и изгибающих моментов в свае; 3 - касательная к эпюрам давления в точке В
Рис. 9. Схема взаимодействия упругой оси сваи с жесткой заделкой головы в ростверк с грунтом при действии горизонтальной нагрузки или перемещения
а - деформация оси сваи (1) и эпюра обжатия грунта (2); б - эпюра давления грунта на сваю; в, г - эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в свае; 3 - касательная к эпюрам давления в точке В
P1 - максимальная ордината эпюры бокового давления грунта, кН/м, на участке "в", определяемая по формуле
,
/65/
Cr - коэффициент жесткости бокового обжатия грунта сваей, кН/м2
,
/66/
Ег - модуль горизонтальной деформации грунта, МПа
Еr = m • е0 , /67/
m - коэффициент, принимаемый для глинистых грунтов равным 0,5 , для песчаных - 0,65;
е0 - модуль вертикальной деформации грунта, МПа, определяемый ориентировочно на уровне середины участка "в" (для грунтов с относительно высокой несущей способностью на глубине (4-5)d и для грунтов с низкой несущей способностью (6-7)d от поверхности грунта для свайных фундаментов с высоким ростверком или от подошвы ростверка для свайных фундаментов с низким ростверком);
w - коэффициент, принимаемый по таблице 12 в зависимости от коэффициента n (отношение глубины погружения сваи l к ее размеру поперечного сечения d в направлении, перпендикулярном плоскости действия перемещения);
Таблица 12
|
h |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
w |
2,25 |
2,64 |
2,88 |
3,07 |
3,22 |
Рис.
10. График зависимости коэффициентов
a
,
q
,
q,
m, x,
и
(левая шкала) и
b
(правая шкала) от коэффициента
при жесткой заделке голов свай в ростверк
Рис.
11. График зависимости коэффициентов
a
ш
,
q
,
q,
m, x,
и
(левая шкала) и
b
(правая шкала) от коэффициента
при шарнирном сопряжении голов свай с ростверком
m - коэффициент Пуассона грунта основания, принимается по табл.8;
q e - коэффициент обжатия грунта посередине участка "в", определяемый по графикам рис. 10 или 11;
х - расстояние от центральной оси здания до оси рассматриваемой сваи, м; для определения q r и Мr принимается
х = L /2 , где L - расстояние между осями крайних свай отсека.
Остальные обозначения в формуле /65/ те же, что и в п. 8.23.
b - длина верхнего участка эпюры бокового давления грунта, м, определяется по формуле
/68/
b - коэффициент, определяемый по графикам рис. 10 или 11;
EJ- жесткость сваи, МПа • м4 ;
q н, Мн и q в, Mв - соответственно максимальные значения поперечной силы, кН, изгибающего момента, кН•м, в свае от воздействия наклона и ветровой нагрузки, определяемые по формулам
,
/69/
,
/70/
Тн.в. - горизонтальная нагрузка, действующая на отсек здания, соответственно от наклона и ветровой нагрузки;
n - число свай в фундаменте отсека;
Q1 и М1 - определяются по формулам /61/ и /62/ при значении
P1 =Cr D r1 , /71/
где D r1 = 1 см.
MN - дополнительный изгибающий момент в свае от внецентренного действия вертикальной нагрузки на изогнутую ось сваи, определяемый по формулам:
а) для шарнирного сопряжения свай с ростверком
MN = N (1- q Е ) · D r ; /72/
б) для жесткой заделки свай в ростверк
MN = N (1- q Е ) · D r/2 ; /73 /
N - расчетная вертикальная нагрузка на сваю с учетом подработки, кН, определяется по формуле /48/;
D r - расчетное горизонтальное перемещение головы сваи, м
;
/74/
q e , c - коэффициенты, определяемые по графикам рис. 10 и 11;
0,8 - коэффициент, учитывающий сочетание нагрузок;
Q пp - прочность сваи на воздействие поперечной силы, определяется в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84*;
Мпр - максимальное значение изгибающего момента, при котором обеспечивается прочность сваи на внецентренное сжатие; определяется по графикам зависимости предельных значений М и N при внецентренном сжатии свай (приведенным, например, в каталоге типовых строительных изделий «Серия 1.011.1-10, сваи забивные; выпуск 1 часть 1 »).
Для коротких свай-стоек с низким ростверком, глубина погружения которых удовлетворяет условию
0,85 b £ l £ 1,35 b /75/
(
b
- длина верхнего участка сваи, определяемая по формуле /68/ при
= 0)
значения Qr и Mr в выражениях /59/ и /60/ определяются по формулам:
а) при условно-шарнирном сопряжении свай с ростверком
Qr = 0,33 р l , /76/
Мr = 0,104 p l 2 , /77/
где р - максимальная ордината эпюры давления грунта на сваю, кН/м, определяемая по формуле /65/ при значении коэффициента жесткости обжатия грунта сваей
/78/
l -глубина погружения сваи, м, удовлетворяющая условию /75/;
Ег, w , m - обозначение то же, что в формуле /66/;
б) при жесткой заделке голов свай в ростверк
Qr= 2 /3 p l -N , /79/
Mr= 1 /3 p l2 -N · l , /79/
где р - то же, что и в формулах /76/ и /77/ с заменой в выражении /78/ коэффициента 0,33 на 0,395;
N - сосредоточенная сила, кН, приложенная в уровне острия сваи, имеющая направление, противоположное направлению "р", и определяемая по формуле /65/, в которой вместо "р" принимается значение N, а коэффициент жесткости обжатия грунта сваей определяется по формуле
/81/
8.28 Продольные элементы ростверка, ориентированные в направлении горизонтальных деформаций земной поверхности, рассчитываются на внецентренное растяжение или сжатие, а элементы ростверка, расположенные в поперечном направлении, - на изгиб в горизонтальной плоскости и кручение, вызванные боковым давлением на сваи деформируемого при подработке грунта основания.
Дополнительные усилия растяжения (сжатия) в сечении продольного элемента ростверка, расположенного на расстоянии х от середины здания (отсека) для шарнирного и жесткого сопряжения головы сваи с ростверком определяются по формуле
/82/
где
-
горизонтальная опорная реакция в голове i-и сваи,
расположенной на расстоянии х от середины здания (отсека) в расчетном
продольном элементе ростверка определяется по формуле /61/;
Q ’ ir - тоже, для свай, расположенных под ростверками стен, примыкающих к расчетному;
k - число свай в продольном элементе ростверка на участке от 0.5L до х;
n - то же, под ростверками стен, примыкающих к расчетному.
Усилия (Q, М) в горизонтальной плоскости примыкающих элементов ростверка определяются как в балке с жестко заделанными концами, находящейся под воздействием сосредоточенных сил, равных Q ’ ir .
Сосредоточенные крутящие моменты от каждой i-и сваи примыкающего элемента ростверка определяются по формуле
M' кр =M ’ i+0,5 Q ’ ir hp , /83/
где M ’ i и Q ’ ir - изгибающий момент и поперечная сила в голове i-и сваи, расположенной под примыкающим элементом ростверка;
hp - высота ростверка.
В местах пересечения элементов ростверка крутящие моменты от примыкающих ростверков передаются на продольные, которые действуют в вертикальной плоскости как сосредоточенные опорные изгибающие моменты, определяемые по формуле
,
/84/
где Мi - сосредоточенный изгибающий момент от i-и сваи продольного элемента ростверка, расположенного на пересечении осей продольного и примыкающего элементов ростверка;
n ' - число свай под примыкающим элементом ростверка. При жестком соединении свай с ростверком в формулах /83/ и /84/ значения М и М, определяются по формуле /60/, при шарнирном соединении М' i и М i = 0.
В случае неравномерного шага расположения свай по длине примыкающих ростверков вторые члены в формулах /82/ и /84/ определяются как опорная реакция, передающаяся на продольный элемент ростверка по схеме простой балки.
8.29 Свайные фундаменты зданий следует проектировать исходя из условия передачи от них на ростверк минимальных усилий. Этим условиям удовлетворяет:
а) разрезка здания на отсеки для уменьшения влияния искривления основания и относительных горизонтальных перемещений грунта;
б) преимущественное применение висячих свай для зданий с жесткой конструктивной схемой;
в) применение свай возможно меньшей жесткости;
г) податливое (шарнирное или в виде шва скольжения) сопряжение свай с ростверком.
В зависимости от величины горизонтальных перемещений грунта
D r = n e m e e X рекомендуются следующие типы сопряжения свай с ростверком:
а) при D r < 2 см — жесткая заделка;
б) при 2 см < D r £ 5 см — шарнирное сопряжение;
в) при 5 см < D r £ 8 см — сопряжении через шов скольжения. Величина заглубления свай в грунт должна составлять не менее 4 м, за исключением случаев опирания свай на скальные грунты.
Область применения свайных фундаментов на территориях, подрабатываемых калийными рудниками:
а) с висячими сваями — на территориях I-IV групп;
б) со сваями-стойками — на территориях III и IV групп для зданий, проектируемых с податливой конструктивной схемой, а для IV группы также и для зданий с жесткой конструктивной схемой.
Пример расчета бескаркасного здания на свайных фундаментах
Исходные данные
Жилое здание прямоугольной формы, кирпичное, пятиэтажное. длина L = 24 м, ширина В = 16 м, высота Н = 15 м, фундаменты свайные, сваи висячие марки С80.35-6, расстояние между сваями 2 м, вес здания Nз = 24700 кН; сопряжение свай с ростверком шарнирное, несущая способность свай по грунту по результатам статических испытаний, выполненных до начала подработки, составляет Fd = 560 кН; план свайного поля представлен на рис.12.
Грунты в основании - суглинки, характеризующиеся следующими свойствами:
удельное сцепление грунта — С = 22 кПа;
угол внутреннего трения j = 24°;
модуль деформации грунта Е = 21 МПа;
коэффициент Пуассона m = 0,35;
коэффициент релаксации напряжений сжатия грунта b =0,02, 1/сутки.
Ожидаемые величины деформаций земной поверхности:
наклон земной поверхности i = 5 • 10 -3 ;
радиус кривизны выпуклости земной поверхности R = 9 км;
относительная горизонтальная деформация растяжения земной поверхности e = 2 • 10-3 ;
скорость
относительной горизонтальной деформации земной поверхности
= 0,008 • 10-3
, 1/сутки;
время от начала до конца подработки здания t = 10 лет;
направление сдвижения земной поверхности - вдоль здания.
Определение длины отсека здания
Для защиты здания от вертикальных деформации земной поверхности определяем необходимость разрезки его на отсеки по условию формулы /8/
f п £ f пр .
Относительную разность осадок основания фундаментов от подработки определяем по формуле /9/
Значение предельной относительной разности осадок основания принимаем по табл. 6, fпр = 0,002.
fп = 0,00065 < fпp = 0,002.
Условие формулы /8/ удовлетворяется, разрезка здания деформационными швами на отсеки не требуется.
Расчет несущей способности свай по грунту
Определяем размеры условного фундамента в продольном и поперечном направлениях здания по формуле /50/
Ax=L+d+2l
tg
= 24 + 0,35 +2·8·0,105 = 26
,
02
м
Ay = 16 + 0,35 + 2 • 8 • 0,105 = 18,02 м;
ширина ленты условного фундамента
aусл
= d+2l
tg
= 0.35+1,68= 2
,
03м
план условного фундамента представлен на рис. 12.
Коэффициент жесткости сжатия грунта основания для каждой ленты условного фундамента определяем по формуле /10/
Дополнительное вертикальное давление на основание условных фундаментов Ро = Р - Рб = 95 кН/м2 . Значение осадки S каждой ленты условного фундамента определяем с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства методом послойного суммирования
Определяем коэффициент жесткости основания, соответствующей осадке S,
кН/м3
Рис. 12. План свайного поля и условных фундаментов
По приложению I I СНиП 2.01.09-91 для малосжимаемого грунта при длительности приложения нагрузки 10 лет определяем функцию, характеризующую длительность деформирования основания, nt =1,0.
Для рассматриваемых условий коэффициент жесткости сжатия грунта под подошвой условного фундамента имеет значение
кН/м3
Суммарная площадь условных фундаментов под подошвой отсека (заштрихована на рис. 12)
å F i = 13,01 • 2,03 • 3 + 5,97 • 2,03 • 5 = 139,8 м2
Статический момент площади условных фундаментов относительно главной оси, проходящей через середину длины отсека здания
Sy = å F i · х = 26,4 • 6,5 • 3 + 12,12 (12 + 6) • 2 + 6,06 • 0,5 • 2 = 960 м3 ;
расстояние от главной оси до центра тяжести рассматриваемой половины фундамента
Хо= 960/139,8= 6,9м.
Момент
инерции половины площади условного фундамента относительно оси,
проходящей через ее центр тяжести при
Условный радиус кривизны определяем по формуле /52/, по таблицам 2 и 3 принимаем значения коэффициентов n к = 1,4 и m к = 0,7; здание имеет жесткую конструктивную схему, принимаем значение коэффициентов m ж = 1.
Определяем сумму квадратов расстояний от оси, проходящей через центр тяжести до каждой сваи рассматриваемой половины фундамента
(x0
- х
i
)2
= (6,9 - 2,0)2
• 3 + (6,9 - 4,0)2
• 3 + (6,9 - 6,0)2
• 9 +
(6,9 - 8,0)2 • 3 + (6,9 -10,0)2 • 3 + (6,9 -12,0)2 • 9 = 371,1 м2
Наибольшую вертикальную дополнительную нагрузку на сваю от искривления основания определяем по формуле /49/
.
При х=0
При х=12 м
Ветровая
нагрузка на отсек здания в продольном направлении здания
=103 кН, в поперечном -
=156 кН; опрокидывающие моменты от ветровой нагрузки, действующие
вдоль и поперек отсека здания
=
808 кН • м;
= 1260 кН • м;
определяем сумму квадратов расстояний от свай до главных осей здания
=(22
·3+42
·3+62
·9+82
·3+102
·3+122
·9)·2=
4344м2
;
=(22
·5+42
·5+62
·5+82
·13)·2=
2224м2
;
по формулам /54/ и /55/ определяем наибольшие дополнительные вертикальные нагрузки на сваи от ветровой нагрузки при х=12 м и у=8м:
,
,
Горизонтальную нагрузку от наклона здания определяем с учетом коэффициентов ni = 1,2 и условий работы m i = 0,8, принимаем по таблицам 2, 3 и веса здания G = 24700 кН
Тн = G • i • ni • mi = 24700 • 0,005 • 1,2 • 0,8 = 119 кН;
опрокидывающий момент от наклона здания
Mн = Тн • (H/2)=119 • (15/2)=893кН•м.
Наклон здания от подработки происходит в продольном направлении. Поэтому наибольшую нагрузку на сваи от наклона здания определяем по формуле /55/ при х = 12 м
Несущую способность свай по грунту с учетом подработки определяем по формуле /56/, в которой для рассматриваемого здания с жесткой конструктивной схемой на висячих сваях коэффициент условий работы g сr = 1,1, а коэффициент надежности g к = 1,2
Несущую способность свай по грунту проверяем по формуле /48/
=508
<
=513кН;
=
358 -106 - 3,6 - 2,5 = 246 кН.
Несущая способность свай по грунту с учетом подработки удовлетворяется.
Расчет несущей способности свай по материалу
Модуль горизонтальной деформации грунта определяем по формуле /67/
Е r = m · Е 0 = 0,5 • 21 = 10,5 МПа.
По
табл.12 для
n=l
/d
=80
/0,35
=23
принимаем значение коэффициента
w
=2,71;
для шарнирной заделки свай с ростверком по графику рис. 11 при
= Н/
l
= 0 находим значение коэффициента обжатия грунта
q
E
=0,28;
определяем коэффициент бокового обжатия грунта сваей по формуле /66/
Максимальную ординату эпюры бокового давления грунта определяем по формуле /65/ для х = x mах = 12 м
для
t= 10 лет
=
0
По
графику рис. 11 для
= 0 определяем значение коэффициента
= 50, жесткость сваи марки С80.35-6 EJ
= 30
МПа•м4
; определяем длину верхнего участка бокового
давления грунта на сваю по формуле /68/
Находим
значения коэффициентов qA
и mпр
при
= 0 по графику рис. 11: qA
=
0,62; mпp
= 0,47; по формулам
/61/ и /62/ определяем максимальные значения поперечной силы и
изгибающего момента в свае от воздействия горизонтальных перемещений
грунта основания