СП 32-102-95, часть 3

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4

f ₂ = 1 - 0,695 = 0,305.

4. По формуле (5.5)

F (b ) = 4^0,6 × 0,85× 1,22× 0,695 + 3^0,6 × 0,85× 1,39× 0,305 = 1,65 + 0,70 = 2,35.

5. Подставляя в формулу (5.3) результаты проведенного расчета и полученные в примере Г.1, определим глубину местного размыва:

h = 0,77× 6,0^0,4 × 2,35 = 3,28 м.

Пример Г.3. Для условий примера Г.1 определить глубину местного размыва у опоры на свайном основании (см. рисунок 5.4, а и б ):

Число свай-оболочек диаметром b ₁ = 1,2 м по фасаду n = 2, просвет по фасаду между сваями S = 1,5 м; плита ростверка прямоугольной формы в плане, шириной по фасаду b ₂ = 5,0 м и шириной L ₂ = 12 м; низ плиты ростверка расположен выше отметки дна после общего размыва на е = 0,5 м, толщина плиты ростверка r = 1,5 м; тело опоры овальной формы в плане, шириной и длиной соответственно b ₃ = 3 м и L ₃ = 11 м.

Решение. Поскольку е < 0,3 Н , расчет глубины размыва следует производить по формуле (5.6). Расчет сводится к определению глубины размыва h_е у опоры при положении низа ростверка относительно дна после общего размыва, равном е = 0,3 Н (см. рисунок 5.5, а ), и глубины размыва h _м у опоры на массивном фундаменте, по форме в плане соответствующей плите ростверка и с отметкой верха, равной отметке верха плиты (см. рисунок 5.5, в ).

Для указанных глубин размыва постоянным является параметр, характеризующий гидравлические характеристики потока.

F (Н , v ) = 0,77Н ^0,4 = 0,77× 6,0^0,4 = 1,43.

Для проводимых расчетов глубин размыва общими являются также коэффициенты формы и косины элементов опор.

1. Коэффициент формы свайного основания определяем по приложению Б:

- коэффициент формы отдельной сваи цилиндрической формы М  = 1 (см. п. 5.1.9);

- коэффициент увеличения размыва у двух свай по сравнению с размывом у отдельной сваи по формуле (Б.2):

,

что меньше 1,75, поэтому полученную величину принимаем за искомую. По формуле (Б.1) коэффициент формы свайного фундамента или 1-го элемента опоры М ₁ = 1× 1,65 = 1,65.

Коэффициент косины свайного основания следует принимать К ₁  = 1 (см. п. 5.1.10).

2. Коэффициент формы плиты ростверка (или массивного фундамента) М ₂ = 1,24 (см. п. 5.1.9).

Приведенная ширина плиты ростверка (или массивного фундамента) по приложению В

= L ₂ sin 15° + b ₂ cos 15° = 12 sin 15° + 5 cos 15° = 3,11 + 4,82 = 7,93 м.

При = 1,585 и M ₂  = 1,24 находим по рисунку 5.7 К ₂  = 1,1.

3. Коэффициенты формы и косины тела опоры (овальной формы) равны соответственно М ₃ = 0,85 и К ₃ = 1,39 (получено в примере Г.2).

4. Для опоры на свайном основании при е = 0,3Н = 0,3× 6 = 1,8 м весовые коэффициенты элементов опоры равны:

- для свайного основания при А ₁ = 1 и j ₁ = 1/3 по формуле (5.11)

;

- для плиты ростверка по формуле (5.10) при А_{i- 1} = A_i = 1, j _{i - 1} = j _i = 1/3, H_{i - 1} = 1,8 м и H_i = 0,3H + r = 1,8 + 1,5 = 3,3 м

f ₂ = - 0,67 = 0,82 - 0,67 = 0,15;

- для тела опоры по формуле (5.12)

f ₃ = 1 - 0,82 = 0,18.

5. Параметр F (b ) для опоры на свайном основании при е = 0,3Н по формуле (5.5)

F (b ) = 1,2^0,6 × 1,65× 1× 0,67 + 5,0^0,6 × 1,24× 1,1× 0,15 + 3,0^0,6 × 0,85× 1,39× 0,18 =

= 1,235 + 0,54 + 0,41 = 2,185.

Глубина местного размыва у такой опоры h_е = F (Н , v ) F (b ) = 1,43× 2,185 = 3,12 м.

6. Опора на массивном фундаменте имеет два элемента: фундамент и тело опоры.

Весовой коэффициент фундамента при по формуле (5.11) (A ₁ = 1; j ₁ = 1/3) f ₁ = 0,334^1/3 = 0,695.

Весовой коэффициент тела опоры по формуле (5.12) f ₂  = 1 - 0,695 = 0,305.

7. Параметр F (b ) для опоры на массивном фундаменте по формуле (5.5)

F (b ) = 5^0,6 × 1,24× 1,1× 0,695 + 3^0,6 × 0,85× 1,39× 0,305 = 2,5 + 0,69 = 3,19.

Глубина размыва у такой опоры h _м = 1,43× 3,19 = 4,56 м.

8. Искомая глубина местного размыва по формуле (5.6)

h = 3,12 + (4,56 - 3,12) = 3,12 + 0,44 = 3,56 м.

Пример Г.4. Для условий примера Г.2 определить глубину местного размыва у опоры, если известно, что в русле, коэффициент шероховатости которого n = 0,028, на глубине D = 1 м ниже отметки общего размыва залегают глины с расчетным сцеплением с _р = 0,09× 10⁵ Па.

Решение. 1. Вначале определим по формуле (А.9) или графику (см. рисунок А.2) размывающую скорость для глин с расчетным сцеплением с _р = 0,09× 10⁵ Па при глубине потока Н = 6 (при определении размывающей скорости глубина потока отсчитывается от отметки общего размыва независимо от того, на какой отметке ниже общего размыва залегает рассматриваемый грунт).

По графику (см. рисунок А.2) размывающая скорость определена равной 1,4 м/с. Поскольку шероховатость русла отличается от той, для которой составлен график (n = 0,03), то фактическая размывающая скорость согласно п. А.9 будет равна v ₀ = = 1,5 м/с.

2. По таблице А.3 получим две другие необходимые характеристики связного грунта: толщину отрывающихся отдельностей z  = 0,87 мм и гидравлическую крупность этих отдельностей w  = 0,12 м/с. Тогда по формуле (5.7) взмучивающая скорость равна v _в  = (9,8× 0,12× 6,0)^1/3  = 1,92 м/с.

3. По формуле (5.8) определим начальную скорость v _н , в которой для связных грунтов вместо среднего диаметра частиц несвязного грунта следует принимать (см. п. 5.3.2) d = 3z = 3× 0,87 = 2,61 мм.

Поскольку опора состоит из двух элементов, расчетную ширину опоры для определения начальной скорости найдем по формуле (5.9), в которой b ₁ = 4,0 м и f ₁ = 0,695, b ₂ = 3,0 м и f ₂ = 0,305 (см. расчет примера 2).

b = (4,0^0,6 × 0,695 + 3,0^0,6 × 0,305)^5/3 = (2,18)^5/3 = 3,36 м.

При

м/с.

Полученная начальная скорость принята за искомую, так как v _н  < 0,9v ₀ (см. п. 5.1.6).

4. С учетом того, что коэффициент абразивности e = 1,16, так как в воронку размыва поступают песчаные наносы (см. п. 5.3.2), а параметр F (b ) = 2,35 (см. расчет примера Г.2), глубина местного размыва в обнажаемой глине (она будет обнажаться, так как размыв в верхнем слое - песке - больше этого слоя) по формуле (5.26) равна

h = 0,77× 6^0,4 м.

5. При назначении расчетной глубины местного размыва следует учесть следующие два обстоятельства.

Во-первых, полученная глубина размыва в глине больше толщины слоя (а в общем случае - слоев) грунта над глиной, т. е. действительно в процессе местного размыва будет обнажаться нижележащий грунт.

Во-вторых, согласно п. 5.3.3 полученную глубину размыва следует сравнить с глубиной, сформированной наносами. Из примера Г.2 эта глубина равна 3,28 м, что больше рассчитанной для глины. Поэтому искомая глубина h = 3,1 м.

Для рассматриваемого случая, если бы не удовлетворялось первое условие (глубина местного размыва в глине была бы меньше толщины слоя над глиной, т. е. h < D ), то к расчету следовало бы принимать глубину местного размыва h = D (отметка дна воронки размыва равна отметке поверхности глин).

Приложение Д

(рекомендуемое)

Уменьшение глубины размыва d _т за счет ступеней

на границе элементов промежуточной опоры,

находящихся выше отметки общего размыва

В тех случаях, когда выше отметки общего размыва опора имеет ступенчатую форму, можно учесть уменьшение глубины местного размыва, обусловленное наличием ступеней тела опоры или фундамента.

Фактическая глубина размыва будет равна

h _т = h - d _т . (Д.1)

Уменьшение размыва от n -го элемента опоры (см. рисунок 5.3) за счет (n - 1) ступеней, находящийся ниже этого элемента, следует определять по формуле:

, (Д.2)

где F (b )_n - параметр, определяемый по формуле (5.5) для всех элементов опоры;

f (b )_n = M_n K_n f_n - параметр, учитывающий геометрию n -го элемента опоры;

- сумма значений ширины (n - 1) ступеней перед n -ым элементом опоры выше отметки общего размыва; размеры ступеней принимают без каких-либо поправок на их увеличение вдоль направления потока со стороны передней (при a  £  20° ) или боковой (a > 20° ) грани опоры;

m ₀ - коэффициент заложения откоса с верховой стороны воронки, определяемый по таблице Д.1.

Таблица Д.1 - Коэффициент заложения откоса m ₀

верховой стороны воронки

При учете влияния ступенчатой формы опор на глубину размыва коэффициент m ₀ следует назначать для всех несвязных грунтов по среднему диаметру (крупности) частиц d , а при слоистом залегании грунтов - по верхнему слою грунта, в качестве которого при движении наносов принимают грунт, влекомый потоком.

Общее снижение размыва от (n - 1)-го элемента опоры (от второго до n -го) за счет ступеней в пределах глубины потока равно сумме уменьшения размыва, приходящегося на каждый элемент опоры:

,

или . (Д.3)

Если окажется, что удовлетворяется условие

, (Д.4)

где - глубина размыва, приходящаяся на элементы опоры от верхнего до к -го включительно,

то все, что находится выше (к - 1)-й ступени в расчет размыва вводить не требуется. Расчет местного размыва в этом случае производят в предположении, что часть опоры выше (к - 1) ступени отсутствует, и в формуле (5.5)

f (b )_к , f (b )_{к + 1} .... f (b )_{n - 1} и f (b )n

следует принимать равным нулю (см. пример Д.2).

При недискретном изменении сечения опоры в плоскости, в которой определяют ширину ступеней, такое сечение следует заменить эквивалентным по площади не менее чем тремя одинаковыми по высоте элементами постоянной ширины (см. рисунок 5.6).

Примечание. При расчете глубин местного размыва слияние ступеней, расположенных на глубине потока выше 0,5Н и имеющих ширину незначительно и уменьшение глубины размыва d _т можно не учитывать.

Пример 1. Для условий примера Г.2 определить глубину h _т местного размыва у опоры с учетом уменьшения размыва за счет ступени шириной Ш _т1 = 0,5 м на границе 2-го и 1-го элементов опоры. (Глубина размыва без учета ступеней равна 3,28 м).

Решение. Из примера Г.2 известно, что параметры, учитывающие геометрии всей опоры и только второго элемента соответственно равны F (b )₂ = 2,35 и f (b )₂ = 0,7.

Для песка со средним диаметром частиц 0,46 мм принимаем по таблице Д.1 коэффициент заложения откоса m ₀ = 1,65.

2. Подставляя в формулу (А.2) выявленные выше параметры, получим уменьшение размыва от второго элемента опоры за счет ступени на границе элементов опоры:

м.

Искомая глубина местного размыва по формуле (Д.1)

h _т = 3,28 - 0,1 = 3,18 м.

Как и следовало ожидать, при относительной ширине ступени Ш _т1  /b ₂ = 0,5 / 3 < < 0,5 влияние ее на размыв незначительное.

Пример Д.2. Для условий примера Д.1 определить глубину местного размыва у опоры, если ее второй (верхний) элемент представляет собой стойку цилиндрической формы (коэффициенты формы и косины М ₂ = К ₂ = 1) шириной b ₂ = 1,0 м, а ширина ступени Ш _т1  = 1,5 м.

Решение . 1. Для такой опоры f (b )₂ = 1,0^0,6 × 1× 1× 0,305 = 0,305 и соответственно F (b )₂ = 4^0,6 × 0,85× 1,22× 0,695 + 1,0^0,6 × 1× 1× 0,305 = 1,65 + 0,305 = 1,955 м^0,6 .

2. По формуле (5.3) глубина местного размыва (без учета влияния ступени)

h = 0,77× 6^0,4 1,955 = 2,79 м.

3. Для учета влияния на размыв ступени проверяем условие (Д.4), в котором = Ш _т1 = 1,5 м, а = h ₂ - глубина размыва, приходящаяся на верхний (второй) элемент опоры:

h ₂ = 0,77× 6^0,4 0,305 = 0,44 м.

Поскольку условие соблюдается (1,5 > 0,44× 1,65), то при расчете местного размыва в F (b )₂ по формуле (5.5) f (b )₂ = 0 т. е. F (b )₂ = f (b )₁ = 1,65.

4. Искомая глубина местного размыва по формуле (5.3)

h _т = 0,77× 6^0,4 1,65 = 2,35 м.

Тот же результат получается по формуле (Д.1): h _т = 2,79 - 0,44 = 2,35 м.

Приложение Е

(рекомендуемое)

Уменьшение глубины размыва d _ф

за счет обнажаемой в процессе местного размыва

части массивного фундамента

Если в процессе местного размыва обнажается часть массивного фундамента, размеры которого в плане больше соответствующих размеров опоры, то такой фундамент уменьшает наибольшую глубину местного размыва h на величину d _ф . Фактическая глубина размыва будет равна h _ф = h - d _ф

Глубину d _ф следует определять (рисунок Е.1):

- в грунтах с одинаковыми физико-механическими свойствами при соблюдении неравенства t _max + Ш _ф  /m ₀ £ h - по формуле d _ф = Ш _ф  /m ₀ ;

- в тех же грунтах при несоблюдении указанного неравенства или при слоистом залегании грунтов - графическим путем.

Здесь t _max - глубина заложения (ниже отметки общего размыва) верха наиболее удаленной от тела опоры ступени фундамента;

Рисунок Е.1 - К определению глубины уменьшения размыва d _ф за счет массивного фундамента в грунтах с одинаковыми физико-механическими свойствами:

а - аналитическим способом; б - графическим

Рисунок Е.2 - К определению снижения размыва d _ф в слоистых грунтах

Ш _ф - суммарная ширина ступеней фундамента от ближайшей передней (при a £ 20° ) или боковой (при a > 20° ) грани опоры (или фундамента), располагающейся выше отметки общего размыва;

m ₀ - коэффициент заложения откоса с верховой стороны воронки, определяемый по таблице Д.1 для каждого вскрываемого грунта в процессе местного размыва (рисунок Е.2); для всех несвязных грунтов m ₀ назначают по среднему диаметру частиц (без учета неоднородности).

При определении уменьшения глубины размыва d _ф графическим путем необходимо (см. рисунки Е.1, б и Е.2):

вычертить в масштабе продольное (при a £ 20° ) или поперечное (при a > 20° ) сечение опоры;

отложить наибольшую глубину местного размыва на вертикали, где наиболее удаленная от оси опоры ее грань пересекает отметку общего размыва;

от полученной таким образом отметки глубины h провести линию верхового откоса, начиная от дна воронки с заложением 1 : m ₀ , соответствующем грунту, в котором определялся размыв; при слоистых грунтах заложение откоса 1 : m ₀ в каждом грунте должно соответствовать его физико-механическим свойствам.

По отметке пересечения откоса с фундаментом определяют величину d _ф или непосредственно искомую глубину местного размыва.

Примечание. При определении суммарной ширины ступеней фундамента следует:

- ширину ступеней принимать без каких-либо поправок на их увеличение вдоль направления потока при косорасположенных опорах;

- отсчитывать ширину ступеней фундамента от боковой грани опоры (при любом значении угла a ), если ступени с этой стороны уже, чем с передней.

Приложение Ж

(рекомендуемое)

Определение среднего диаметра частиц слоя отмостки

и их содержание в грунте при расчете

местных размывов у опор

В случае, предусмотренном п. 5.2.4, а, для определения характеристик грунта в слое отмостки D и p поступают следующим образом. Принимают некоторое содержание р ³ 0,02 по массе крупных (отмащивающих) частиц в размываемом грунте и для него подсчитывают средний диаметр частиц D по формуле:

,

где å p_i = p .

Принятое значение p и полученную по формуле величину D подставляют в уравнение (5.22). Если окажется p /D > R _p (с точностью ±  5 %), то принимают меньшее значение p , а при p / D < R _p - большее и повторяют те же действия до тех пор, пока подберут значения p и D , удовлетворяющие уравнению (5.22).

Если самая крупная фракция со средним диаметром D _max составляет не менее 2 % массы всего грунта (р ³ 0,02) и удовлетворяет неравенству p / D _max ³ R _p , то в расчет принимают значения D _max и p этой фракции.

Если получено p < 0,02, то глубину размыва определяют по формулам для однородного несвязного грунта.

Пример. Для условий примера Г.1 (Н = 6,0 м, v = 1,25 м/с, опора овальной формы b = 4,0 м, косина потока a = 15° ), определить глубину местного размыва, если в процессе общего размыва обнажился гравий средним диаметром частиц d = 3 мм следующего гранулометрического состава:

d , мм 25- 15 15- 10 10- 7 7- 5 5- 3

p_i , % по массе 1,2 2,4 3,7 6,7 17,2

d , мм 3- 2 2- 1 1,0- 0,5 0,3- 0,25 0,25- 0,10

p_i , % 31,2 10,8 5,6 17,0 4,2

По руслу влекутся донные наносы - песок со средним диаметром частиц d _м = 0,46 мм.

Решение. 1. Определим неоднородность грунта. Самая крупная фракция составляет менее 2 % массы грунта. Поэтому по формуле (А.4) средний диаметр крупных частиц:

мм.

Имеем , т. е. грунт может образовывать отмостку.

Проверяем второе условие. Размывающая скорость для частиц диаметром 17 мм по графику (см. рисунок А.1): = 2,05 м/с, что больше скорости течения. Следовательно, данный грунт может образовывать отмостку (т. е. он может рассматриваться как неоднородный).

2. Определяем метод нахождения крупности частиц слоя отмостки. Для этого находим:

а) начальную скорость для частиц D _max по формуле (5.8)

при

= 2,050,895 = 0,905;

б) коэффициент абразивности для частиц D _max при среднем диаметре мелких частиц, в качестве которых следует принимать средний диаметр частиц наносов (см. п. 5.2.3), d _м = 0,46 мм, равен e _max = 1, так как D _max  /d _м = 37 > 30 (см. п. 5.2.3).

Неравенство e _max v > удовлетворяется, поэтому средний диаметр частиц слоя отмостки определяем из уравнения (5.22).

3. Задаемся содержанием отмащивающих частиц p = 0,02. Для D = D _max = 17 мм гидравлическая крупность по рисунку А.3 w_D = 0,5 м/с; при Н = 6 м взмучивающая скорость v _вD = 3,05 м/с.

По формуле (5.19) при М = 0,85 и К = 1,22 находим глубину местного размыва в однородном несвязном грунте со средним диаметром частиц D = D _max и скорости потока v = v _0D = 2,05 м/с

h _0D = 0,77× 6^0,4 0,4^0,6 × 0,85× 1,22= 3,75= 3,07 м.

Определяем по (5.23) параметр

R _p == 34,1, что больше p /D = = 1,18,

т. е. уравнение (5.22) не удовлетворяется и требуется изменить характеристики отмащивающего грунта.

4. Принимаем в качестве отмащивающих частиц три наибольших по крупности фракции. Тогда p = 0,012 + 0,024 + 0,037 = 0,073;

D = = 11,7 мм.

Для принятого грунта имеем:

по рисунку А.3 w_D = 0,42 м/с;

по рисунку А.1 v _0D =1,87 м/с;

по формуле (5.7) v _вD = 2,9 м/с;

по формуле (5.8) v _нD = 1,87× 0,895 = 0,806 м/с;

по формуле (5.19) с учетом, что 0,77 H ^0,4 b ^0,6 MK = 3,75,

;

по п. 5.2.3 при = 25,4 и e = 1,07;

;

.

5. При p = 0,11 D = 9,8 мм. Для такого грунта w_D = 0,41 м/с; v _0D = 1,81 м/с; v _вD = 2,8 м/с; v _нD = 0,76 м/с;

h _0D = 3,75 = 3,01; и e = 1,075;

при .

Параметры отмащивающего грунта найдены. Он будет отмащивать воронку, так как v _0D > v и D /d = = 3,26 > 3.

6. По формуле (5.16) глубина размыва с учетом образования отмостки

h = 3,01 м.

7. Согласно п. 5.3.3 полученную глубину размыва необходимо сопоставить с глубиной размыва в грунте, влекомого потоком. Из примера Г.1 эта глубина равна 3,4 м. Следовательно, к расчету надо принимать глубину размыва 3,12 м.

Как видим, эффект учета неоднородности грунта невелик, что можно было бы прогнозировать, поскольку отношение D /d близко к 3 (критериальной величине).

Глубина размыва в однородном гравии с учетом абразивного воздействия наносов равна 4,98 м, но в этом случае надо было бы принимать к расчету глубину размыва 3,4 м в грунте, влекомым потоком, - песке со средним диаметром частиц 0,46 мм.

Приложение И

(обязательное)

Расчет размывов у промежуточных опор

при слоистом залегании грунтов

И.1. Расчет размывов при слоистом залегании грунтов зависит от взаимного расположения грунтов, вскрываемых в процессе местного размыва.

Возможны следующие случаи слоистого залегания грунтов:

а) все слои, которые прорезает воронка местного размыва, состоят из однородных несвязных грунтов, причем по мере увеличения глубины местного размыва вскрывается более крупный грунт или все слои состоят из связных материалов;

б) имеется два слоя однородного несвязного грунта, причем вскрывающийся в процессе местного размыва второй слой - более мелкий или такой же по крупности, чем вышележащий;

в) процесс местного размыва проходит в двух слоях несвязного грунта, причем один или оба неоднородные;

г) процесс местного размыва проходит в двух слоях грунта, причем один из слоев - связный грунт;

д) общий случай, когда слоев два и более с произвольным расположением в них грунтов, отличающихся друг от друга по физико-механическим свойствам.

И.2. Для случая, указанного в п. И.1,а, когда поток не влечет донных наносов, глубину местного размыва определяют вначале по формуле (5.4) для обнажаемого грунта в следующем порядке: находят глубину размыва для первого слоя: если полученная глубина размыва захватывает второй слой, расчет проводят для второго слоя, считая, что он выходит на поверхность, и так до тех пор, пока будет найдет слой, в котором размыв прекратится. Если при расчете для какого-либо слоя глубина размыва получается меньше суммы толщин вышележащих слоев, то это значит, что размыв останавливается на поверхности рассматриваемого слоя.

И.3. В случае, указанном в п. И.1,а, когда поток влечет донные наносы, расчет глубины размыва следует производить в таком порядке:

1) определяют глубину размыва h _н в грунте d _м , влекомом потоком, по формуле (5.3);

2) определяют глубины размыва для обнажаемых грунтов согласно рекомендациям п. И.2 по формуле

, (И.1)

где h _0i - глубина размыва, определяемая по формуле (5.19) в обнажаемом грунте со средним диаметром частиц d_i при скорости потока, равной размывающей v _0i для этого грунта;

v _0i , v _нi - размывающая и начальная скорости для частиц грунта крупностью d _i , определяемые для глубины потока Н , т. е. для условий, если бы верх этого слоя находился на отметке после общего размыва.

Коэффициент абразивности e определяют по формуле (5.20) с учетом воздействия частиц грунта d _м на частицы d_i ;

3) выявляют согласно рекомендациям п. И.2 слой грунта крупностью d_j , в котором размыв остановился, и соответствующую глубину размыва h_j ;

4) сопоставляют глубины размыва h _н и h_j . Если h _н £ h_j , то к расчету принимают глубину размыва h = h _н . Если h _н > h_j , то к расчету принимают глубину размыва h = h_j .

И.4. В случае, указанном в п. И.1 б, когда поток влечет донные наносы, глубину местного размыва следует определять по формуле (5.3) или (5.6) для грунта верхнего слоя, независимо от того, обнажился или не обнажился нижележащий слой.

В случае, когда поток не влечет донных наносов, следует сопоставить глубины местного размыва h ₁ и (h ₂ - h _d ), где h ₁ - глубина местного размыва, определяемая для грунта со средним диаметром частиц d ₁ верхнего слоя по формулам (5.4); h ₂ - то же, но для грунта d ₂ нижнего слоя; h _d - уменьшение глубины местного размыва в нижележащем слое из-за заноса воронки более крупным грунтом верхнего слоя, определяемое по формуле:

. (И.2)

Здесь D - толщина верхнего слоя;

m ₁ , m ₂ - коэффициенты заложения верхового откоса воронок в грунтах со средним диаметром частиц соответственно d ₁ и d ₂ (см. таблицу Д.1).

При h ₁ ³ h ₂ - h _d к расчету следует принимать глубину размыва h = h ₁ .

При h ₁ < h ₂ - h ^d к расчету следует принимать глубину размыва h = h ₂ - h _d .

В формуле (И.2) при m ₁ h ₁ ³ m ₂ h ₂ принимают h _d = 0.

И.5. В случае, указанном в п. И.1 в, если нижележащий слой состоит из однородного несвязного грунта, то неоднородность вышележащего грунта учитывать не следует. В зависимости от значения средних крупностей частиц рассматриваемых двух грунтов расчет проводят согласно п. И.2 при d ₁ < d ₂ или п. И.4 (когда поток не влечет донных наносов) при d ₁ > d ₂ .

Если нижележащий слой неоднородный со средним диаметром частиц в слое отмостки D , то расчет местного размыва в этом грунте следует проводить по формулам:

а) при e v ³ v _нD и h ₀ ³ D - по формуле (5.15) или (5.16);

б) при e v ³ v _нD и h _0D < D или e v < v _нD по формуле h  = D +1,7 D /p , (И.3)

где D - толщина верхнего слоя.

При расчете глубин размыва, если имеется движение донных наносов, то они учитываются при определении коэффициента абразивности.

Дальнейший расчет связан с крупностью вышележащего грунта. Если по среднему диаметру частиц вышележащий грунт мельче обнажившегося, то к расчету принимают глубину размыва по формуле (5.16) или (И.3). При этом следует учитывать рекомендации п. 5.3.3.

Если по среднему диаметру частиц вышележащий грунт оказался крупнее обнажившегося, то глубину размыва, полученную по формулам (5.15), (5.16) или по формуле (И.3), уменьшают на h _d согласно формуле (И.2), в которой глубину размыва h ₁ в вышележащем слое определяют по среднему диаметру частиц грунта d ₁ . Вычисленную таким образом глубину размыва h = h ₂ - h _d необходимо сопоставить с глубинами размыва h ₁ или h _н (глубина размыва в наносах, поступающих в воронку при естественной отмостке русла). К расчету принимают глубину размыва, указанную в таблице И.1.

И.6. В случае, указанном в п. И.1 г, если верхний слой состоит из связного грунта, то расчет размыва следует производить:

- при обнажении несвязного однородного грунта - согласно п. И.2 с учетом того, что связный грунт не заносит воронку размыва в несвязном материале;

- при обнажении неоднородного несвязного грунта - по формулам (5.15) или (5.16) или по формуле (И.3).

Таблица И.1 - Назначение глубины размыва при слоистом залегании грунтов

В случае, указанном в п. И.1 г, когда нижний слой состоит из связного грунта, расчет размыва следует производить:

- если есть движение наносов, то согласно п. 5.3.3;

- если нет движения наносов, то аналогично случаю И.1 б (см. п. И.4) с учетом того, что нижележащий грунт не оказывает абразивного воздействия на связный материал нижнего слоя.

И.7. В случае, указанном в п. И.1 д, расчет размыва следует производить для обнаженного слоя применительно к одному из случаев И.1 а - И.1 г с учетом следующего:

1) вместо толщины верхнего слоя D принимают суммарную толщину слоев, расположенных выше рассматриваемого j -слоя;

2) засыпают воронку размыва только несвязные частицы. Воронку местного размыва в обнаженном связном грунте засыпают все вышележащие слои несвязных грунтов, размывающая скорость для которых больше, чем для обнажаемого связного материала (с учетом абразивного воздействия на него несвязных частиц).

Если j -й грунт несвязный, то воронку в нем засыпают более крупные (по среднему диаметру частиц) вышележащие несвязные грунты.

Средний диаметр частиц грунтов вышележащих слоев, которые засыпают воронку размыва, определяют по формуле:

. (И.4)

Здесь D _i - только те слои несвязного грунта, в которых d_i > d_j , или при условии , где v _0cj - размывающая скорость связного грунта;

3) уменьшение глубины местного размыва в j -ом слое из-за заноса воронки более крупным материалом верхних слоев определяют по формуле

; (И.5)

4) вычисленную глубину размыва в j -м слое h = h_j - необходимо сопоставлять с глубинами размыва h _н или h_{j - 1} соответственно в грунте, поступающем в воронку размыва или находящемся в вышележащем слое, с учетом того, что последний грунт рассматривается как однородный.

К расчету принимают глубину размыва, указанную в таблице И.1, в которой принимают h ₂ = h_j , h ₁ = h_{j - 1} , h _d = и D = .

И.8. Пример. Для условий примера Г.1 (глубина и скорость потока Н = 6,0 м, v = 1,25 м/с, косина набегания на опору овальной формы в плане шириной b = 4,0 м и длиной L = 12,0 м, a = 15° ) определить глубину местного размыва у опоры при следующих геологических условиях:

- после общего размыва на поверхности оказался однородный гравийный материал со средним диаметром частиц 5 мм; толщина слоя 1,0 м;

- ниже - слой глины толщиной 1,6 м с расчетным сцеплением с _р = 0,09× 10⁵ Па;

- под глиной - однородный крупный песок со средним диаметром частиц 0,66 мм.

В воронку размыва в качестве донных наносов поступает песок со средним диаметром частиц 0,46 мм (как в примере Г.1).

Решение. 1. Определим глубину размыва в гравии. Если гидравлическая крупность по графику (см. рисунок А.3) w = 0,29 м/с, размывающая скорость при глубине потока Н = 6,0 м по рисунку А.1 v ₀ = 1,55 м/с, взмучивающая скорость v _в = 2,65 м/с.

По формуле (5.8) при начальная скорость равна v _н = 1,55× 0,895 = 0,6 м/с.

При коэффициентах формы и косины опоры М = 0,85 и К = 1,22 (см. пример Г.1) по формуле (И.1) глубина размыва в гравии (e = 1,115, см. п. 5.2.3)

h = 0,77× 6,0^0,4 × 4,0^0,6 × 0,85× 1,22 = 2,57 м.

2. Полученная глубина размыва больше гравийного слоя. Следовательно, размыв будет проходить в следующем слое - глине. По аналогии с данными примера Г.4 для глины с таким же расчетным сцеплением имеем:

- размывающую скорость (также принимаем коэффициент шероховатости русла n = 0,028) v ₀ = 1,5 м/с;

- толщину отрывающихся отдельностей z = 0,87 мм; их гидравлическую крупность w = 0,12 м/с и взмучивающую скорость v _в = 1,92 м/с. При 3z = 2,61 мм и m = 0,895 (см. выше) по формуле (5.8) начальная скорость v _н = 1,5× 0,895 = 0,54 м/с.

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4