Конструкции жилых зданий ч.2 (к СНиП 2.08.01-85), часть 9
h pl = 1 (1 Rbp / Rbw )2 = 1 (1 6,9/9,3)2 = 0,933.
Для многопустотных плит с заделанными пробками торцами коэффициент
h vac = 1 0,5 (1 tf /Sf )3 = 1 0,5 (1 60/200)3 = 0,828.
Коэффициент h j , учитывающий конструктивное решение стыка, определяем по формуле
= (bpl
d
pl
) g
pl
h
pl
h
vac
/t
= (140 14
) 0,
9
´
0,933×
0,828
/
160 =
0,547.
Коэффициент
,
учитывающий влияние верхнего горизонтального растворного шва,
определим исходя из расчетной толщины растворного шва tm
= 1,4 ×
25 = 35 мм.
Расчетная ширина растворного шва bm
= t
= 160
мм.
Для раствора марки 100 кубиковая прочность Rm = 10 МПа. Тогда
= 1 [
(2
tm
/bm
) tm
/
bm
] / [1
+
2Rm
/Bw
]
=
= 1 [ (2 35/160) 35/160] /[ 1 + 2× 10/20] = 0,805.
Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне верхнего растворного шва
=
=
9,3×
0,547×
0,8
05
=
4,1 МПа.
Расчет опорного сечения в уровне нижнего растворного шва.
Для учета влияния косвенного армирования определяем коэффициент
h 8 = 1 + (20A 8 Itr )/(ctr str t ) = 1 + (20× 50× 120)/(100× 80× 160) = 1,094.
Тогда
приведенное расчетное сопротивление бетона стеновой панели в уровне
нижнего растворного шва
=
Rb
h
8
=
7,92×
1,094
= = 8
,66 МПа.
Вычисляем величины
= 1
(1
6,9/8,66)2
= 0,959;
= (140
14)
0,9×
0,959×
0,828/160
= 0,
562.
Расчетная толщина нижнего растворного шва
tm = 1, 4 15 = 21 мм. Тогда
h m = 1 [ (2 21/160) 21/160]/(l + 2× 10/20) = 0,877.
Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне нижнего растворного шва с учетом местной нагрузки от перекрытия
=
(s
pl,1
bpl,1
+s
pl,2
bpl,2
)/t
=
= 8,66× 103 × 0,877× 0,562 (0,5× 70 + 0,2× 70)/160 = 3,97 МПа.
Так
как
= 3,97
Мпа
<
=
4,1 МПа, то принимаем Ri
=
=
3,97 МПа. Тогда расчетная несущая способность 1 м стыка
Nj = Rj A = 3,97× 160× 103 = 635,2× 103 Н (64 ,7 тc ).
Определение эксцентриситета продольной силы.
Для плит с двухсторонним опиранием плит перекрытий эксцентриситет по толщине стены продольной силы определяем по формуле
= (d
pw
+ 0,5 D
)
(t/
1
),
где
=
мм;
D
bpl
=
0 ¾
разность номинальных размеров по толщине стены платформенных
площадок; bpl
= 140
мм
—
сумма номинальных размеров
по толщине стены платформенных площадок. Тогда
=
18(160/140
1)
=
2,57 мм.
Согласно п. 1.21 СНиП 2.03.01—84 расчетный эксцентриситет ео принимается не менее случайного эксцентриситета еа = t /30 = 160/30 = 5,3 мм и не менее l /600 = 2580/600 = 4,3 мм.
Поэтому примем величину еo = 5,3 мм.
Пример 2. Платформенный стык наружной панельной стены при одностороннем опирании перекрытии (рис. 41,б).
Исходные данные. Стеновая панель трехслойная из тяжелого бетона класса В15. Бетонные слои соединены гибкими металлическими связями. Изготовление панелей в горизонтальном положении. Толщина внутреннего несущего слоя t = 120 мм. Расчетное сопротивление сжатию бетона стеновой панели Rbw = 8,5× 0,9× 0,9 = 6,9 МПа.
Плиты перекрытий из тяжелого бетона класса В15 толщиной tp = 220 мм. Расчетное сопротивление сжатию бетона плиты перекрытия Rbp = Rbw = 6,9 МПа. Плиты многопустотные (пустоты расположены вдоль опоры). В стыке сжимающая нагрузка передастся через опорное ребро. Поэтому коэффициент g vac = 1. Средние сжимающие напряжения от местной нагрузки под платформенной площадкой s зд = 0,5 МПа.
Горизонтальные
швы из раствора марки 100. Толщины швов и возможные взаимные смещения
сборных элементов в стыке такие же, как в примере 1. Глубины опирания
плит перекрытия на стену в уровне горизонтальных растворных швов:
верхнего
=
110
мм, нижнего
=
120 мм.
Расчетное смешение в платформенном стыке плиты перекрытия относительно проектного положения при одностороннем опирании плиты
d
pl
=
=
мм.
Расчетные
ширины растворных швов:
верхнего
=
d
pw
=
110
18
=
92
мм; нижнего
=
d
pw
=
l20
18
= 102 мм.
Коэффициент g pl = l (одностороннее опирание плит).
Расчет
опорного сечения в уровне верхнего растворного шва.
Для
рассматриваемого уровня
= 110
мм;
=
92 мм; tm
= 1,4×
25 =
35 мм.
Тогда
=
(
d
pl
)
g
pl
h
pl
/t
=
(110
18) 1×
1/120
= 0,767.
Так
как
=
110
мм > 2
/3
t
= 2
/3
×
120
= 80
мм, то не учитываем влияние местного сжатия.
= 1 [
(2
35/92) 35/92] / (1
+
2×
10/15)
= 0,736.
Тогда
=
6,9×
0,767×
0,736
=
3,89 МПа.
Расчет опорного сечения в уровне нижнего растворного шва.
Для
рассматриваемого уровня
= 120 мм;
= 15×
1,4 = 21 мм;
= 102 мм. Тогда
= (120
18)1×
1/120
= 0,85;
= 1 [
(2
21 /102) 21 /102]/(1 +
2×
10/15)
=
0,842;
= 6,
9×
0,
85×
0,842
0,5×
102/120
=
4,45 МПа.
Так
= 3,89
МПа <
= 4,45 МПа, то принимаем Rj
=
= 3,89 МПа. Тогда расчетная несущая способность 1 м стыка
Nj = Rj A = 3,89× 120× 103 = 466,8× 103 МПа (47,6 тс).
Определение эксцентриситета продольной силы. Эксцентриситет продольной силы определяем для верхнего растворного шва, где меньше глубина опирания плиты перекрытия
= 0,5
(t
+
d
pw
)
= 0,5 (120 110 +18) = 14 мм.
Вычисленное значение эксцентриситета превышает значение случайного эксцентриситета еа = 120/30 = 4 мм. Поэтому принимаем, что величина ео = 14 мм.
Пример 3. Комбинированный контактно-платформенный стык (рис. 41, в) трехслойной наружной панельной стены с гибкими связями между слоями (аналогично рассчитывается комбинированный стык внутренней стены с односторонним опиранием перекрытия.
Исходные данные. Класс бетона стеновых панелей и плит перекрытий, а также марка раствора, толщины швов и расчетные смещения сборных элементов в стыке такие же, как и в примере 2.
Внутренний несущий слой стеновой панели толщиной t =160 мм. Горизонтальный стык комбинированных контактно-платформенный. Номинальные (проектные) размеры по толщине стены опорных площадок: контактной b соп = 60 мм; платформенной соответственно по верхнему и нижнему растворному шву 60 и 70 мм; зазора между контактной и платформенными площадками по верхнему растворному шву 40 мм. Суммарный размер по толщине стены опорной площадки bj = 60 + 40 + 60 = 160 мм.
Местные напряжения под платформенной площадкой от плиты s pl = 0,5 МПа.
При одностороннем опирании перекрытий коэффициент g pl = 1.
Так как стеновые панели и плиты перекрытия из бетона одинакового класса, а пустоты расположены вдоль пустот, то коэффициент h pl = 1.
Высота контактной площадки стыка (при толщине плиты перекрытия 220мм и толщине нижнего растворного шва 15 мм) t соп = = 220 + 15 = 235 мм > 2 b соп = 2× 60 = 120 мм. Поэтому коэффициент h for = 1. Так как значение коэффициента h loc всегда больше 1, то принимаем, что h соп = h for = 1.
Расчетные
ширины верхнего
и нижнего
растворных швов:
=
d
w
=
160 15 = 145 мм,
=
d
рw
= 70 18 = 52 мм.
Расчетные толщины швов: верхнего
= l,4×
25 = 35 мм, нижнего
= 15×
1,4 = 21 мм.
Так
как
= t
= 160 мм, то d
1,con
=
d
w
=
15
мм,
d
2,con
=
d
pw
d
w
=
18
15
=
3 мм;
d
1,pl
=
d
pw
d
p
=
18
10
=
8 мм;
d
2,pl
=
d
p
= 10
мм.
Расчет
прочности стыка при сжатии.
Предварительно вычислим коэффициенты
и
'
для верхнего и нижнего растворных швов:
= 1 — [
(2
35/145) 35/145]/(1 +
2×
10/15)
= 0,818;
= 1 — [
(2
21/52) 21/52]/(
1
+
2×
10/15)
= 0,723.
Вычислим коэффициенты
=
[(bcon
d
1
)
h
con
+ 0,8 g
pl
(
)
h
pl
]/t
=
[
(60
15)×
1
+
+ 0
,8×
1
(60
3) 1]
/
160
=
0,566
>
=
1(60
18) 1/160
= 0,262;
=
[(
)
h
pl
s
pl
/Rbw
]
/
=
= [ (70 18 ) 1× 0,723 70× 0,5/6,9] / 0,818 = 39,76 мм;
=
[(bcon
d
1
)
h
con
+ 0,8 g
pl
]/t
=
[(60 15)×
1
+
+
0,8×
1×
39,76]
/ 160 = 0,556 >
= 1×
39,76 / 160 = 0,248.
Минимальная
прочность нижней платформенной площадки, поэтому принимаем
=
=
0,556.
Приведенное сопротивление стены сжатию по опорному сечению
=
=
6,9×
0,818×
0,556
= 3,14 МПа.
Расчетная несущая способность 1 м стыка при сжатии
Nj = 3,14× 100× 103 = 502,4× 103 H .
Определение
эксцентриситета продольной силы.
Так как
h
j,
соп
<
,
то эксцентриситет с , определяем по формуле
=
= 0,5× 160 [45 (145 0,5× 45) + 0,4× 572 ]/(45 + 0,8× 57) = 4,81 мм.
Знак плюс эксцентриситета означает, что равнодействующая продольной силы смещена в сторону грани, на которую опирается перекрытие.
Минимальное значение случайного эксцентриситета еа = t /30 = 160/30 = 5,3 мм.
Так
как
= 4,81 < еа
= 5,3 принимаем расчетное значение
эксцентриситета
= 5,3 мм.
Пример 4. Комбинированный контактно-платформенный стык однослойной панельной наружной стены при одностороннем опирании перекрытий (рис. 41, г).
Исходные
данные.
Панели наружной стены из легкого бетона класса
В5
толщиной t
=
350 мм. Расчетное сопротивление бетона стены осевому сжатию
= 2,8×
0,9×
0,9
= 2,27 МПа.
Плиты перекрытия аналогичны рассмотренным в примере 2.
Глубины
опирания плит
перекрытия на стену в уровне
горизонтальных растворных швов: верхнего
= 60 мм; нижнего
=
70 мм. Высота контактной площадки tcon
= 70
мм. Размер по толщине стены контактной площадки bcon
= 125 мм. Номинальный размер по толщине стены опорной зоны стыка
= 245 мм.
Смещения
d
p
= 10 мм, d
w
= 15 мм; d
pw
=
мм.
Расчетные
толщины растворных швов: верхнего
= 35 мм, нижнего
= 21 мм.
Расчетная ширина верхнего растворного шва
=
d
w
=
245 15 = 230 мм.
Расчетная ширина нижнего растворного шва
=
d
рw
= 70 18 = 52 мм.
Прочность стыка при сжатии. Вычислим коэффициенты
= 1 — [
(2
35/230) 35/230]/(1 +
2×
10/5)
= 0,944;
= 1 — [
(2
21/52) 21/52]/(
1
+
2×
10/5)
= 0,871.
Так как tcon = 70 мм < bcon = 125 мм, то коэффициент h con = 1,1 (для стеновой панелей из легкого бетона). Так как bcon = 125 мм < t = 350 мм, то d 1,con = 0; d 2,con = d w = 18 мм.
Для стыка с односторонним опиранием перекрытия величина g pl = 1.
Коэффициент h j равен минимальному значению следующих величин:
=
[(bcon
d
1
)
h
con
+ 0,8 g
pl
(
)
h
pl
]/t
=
[
(125
0)×
1,1
+
+ 0
,8×
1
(60
18) 1]
/
350
=
0,489
>
=
1(60
18) 1/350
= 0,12;
=
[(
)
h
pl
s
pl
/Rbw
]
/
=
= [ (70 18 ) 1× 0,871 70× 0,5/2,27] / 0,944 = 31,65 мм;
=
[(bcon
d
1
)
h
con
+ 0,8 g
pl
]/t
=
[(
125
0)×
1
,1
+
+
0,8×
1×
3
1,
65]
/
350 = 0,
465 >
= 1×
3
1,
65
/
350 = 0,
09.
Nj = 3,14× 100× 103 = 502,4× 103 H .
Принимаем,
что
=
=
0,465.
Тогда
=
=
1,93×
0,944×
0,465
= 0,99 МПа.
Несущая способность 1 см стыка при сжатии
Nj = Rj A = 0,99× 350× 103 = 348,5× 103 H (35,8 тс).
Определение эксцентриситета продольной силы. Так как лимитирует прочность платформенной площадки, то bm = 245 25 = 230 мм; b1 = 125 мм; b2 = 60 18 = 42 мм. Тогда
Минимальное
значение случайного эксцентриситета t
/30
=
350/30
=
11,7
мм <
= 38,5 мм.
Принимаем,
что продольная сила от вышерасположенных этажей передается с
эксцентриситетом
=
38,5×
103
мм.
При
определении суммарного эксцентриситета необходимо учесть нагрузку от
плиты перекрытия, которая приложена с эксцентриситетом
относительно оси стены, вычисляемым по формуле
= 0,5 (t
)
=
0,5
(350
70) = 140 мм.
Нагрузка на 1 м стыка от перекрытия
Np
= s
p
d
= 0,5×
70×
103
= 35×
103
H
Суммарный эксцентриситет в верхнем сечении
= (N
+ Np
)/(N
+ Np
)
= (348,5×
38,5 +
35×
140)/(348,5
+ 35) =
= 47,9 мм.
Среднее значение эксцентриситета для расчета прочности по среднему сечению панели
=
0,5(+
)
= 0,5 (47,9 +
47) =
47,5
мм.
Пример 5. Монолитный стык внутренней панельной стены при двухстороннем опирании перекрытий.
Исходные
данные.
Стеновые панели толщиной t
=
160 мм из тяжелого бетона класса В20. Панели изготавливаются в
вертикальном положении в кассетных установках. Расчетное
сопротивление бетона сжатию (см. пример 1): для сечения в уровне
верха перекрытия
= 9,31 МПа; для сечения в уровне низа перекрытия (без учета
косвенного армирования стеновой панели)
=
7,92
МПа.
Сжимающая
нагрузка в стыке передастся через слой монолитного бетона класса В20,
уложенного в полость стыка. Сопротивление платформенных участков не
учитывается. Плиты перекрытий опираются на стены насухо с помощью
опорных «пальцев», расположенных с шагом 600 мм, а в
промежутке между «пальцами» заведены на стену на 20 мм с
каждой стороны. Размеры монолитного участка стыка между «пальцами»:
по длине стены dmon
= 400
мм, по толщине стены в уровне верха перекрытия
=
160 мм, уровне
низа
перекрытия
=
120 мм.
Возможное смещение плиты перекрытия относительно проектного положения d р = 10 мм. Уменьшение ширины монолитного участка стыка из-за допусков на точность монтажа и изготовления плит перекрытий: в уровне низа перекрытий d топ = 1,4, d р = 1,4× 10 = 14 мм, в уровне верха плиты перекрытия d топ = 0.
В уровне верха плиты перекрытия имеется шов из раствора марки 100. Расчетная толщина шва 35 мм. Расчетная ширина шва b т = t = l60 мм.
Расчет опорного сечения в уровне верха плиты перекрытия. Для монолитного стыка с двухсторонним опиранием перекрытия коэффициент h for = 1,25 Втоп /Вbw = 1,25× 20/20 = 1,25, где Bmon = Bbw = 20 МПа (классы бетона).
Так как в уровне верха плиты перекрытия сжимающая нагрузка передается на монолитный участок по всей толщине стены, то коэффициент h loc = 1 . Тогда коэффициент h mon = min ( h vor , h loc ) = l.
Для участка стыка длиной 600 мм Aw = 160× 600 = 9,6× 104 мм2 . Коэффициент
h j = (bmon d топ ) h mon dmon /Aw = (160 0) 1× 4 00/9× 6000 = 0, 667.
Для растворного шва с расчетной толщиной 35 мм
h m = 1 [ (2— 35/160) 35 /160] /(1 + 2× 10/20) = 0,805.
Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне верха плиты перекрытия Rj = 9,31× 0,667× 0,805 = 5 МПа.
Расчетная несущая способность участка стыка длиной 1 м (A = 160× 103 мм2 ) Nj = 5× 160× 103 = 800× 103 H (81,6 тс).
Расчет опорного сечения в уровне низа плиты перекрытия. Для верхнего опорного сечения стены расстояние по толщине стены от центра монолитного участка до ближайшей грани стены ymon = 0,5× 160 = 80 мм.
Коэффициент h loc , учитывающий повышение прочности стыка при местном сжатии, определяем по формуле
h
loc
=
.
Коэффициент h vor = 1,25. Тогда коэффициент h mon = 1, 23;
h
j
=
(
d
топ
)
h
mon
dmon
/Aw
= (120
14)
1,23×
400/96000 =
0,
543.
Для рассматриваемого сечения сжимающая нагрузка передается через слой монолитного бетона, уложенного непосредственно на стеновую панель. Поэтому коэффициент h m = 1.
Приведенное сопротивление стены по опорному сечению в уровне низа плиты перекрытия
rj = 7,92× 0,54 3× 1 = 4,3 МПа.
Nj = 4,3× 160× 103 = 6,88× 103 H (70,2 тc ).
Определение эксцентриситета продольной силы. Эксцентриситет продольной силы относительно оси стены
ео = 0,5d р = 0,5× 15 = 7,5 мм.
Минимальное значение случайного эксцентриситета еа = 160/30 = 5,3 мм. Принимаем расчетное значение эксцентриситета ео = 7,5 мм.
Пример 6. Стык монолитной стены с двухсторонне опертыми плитами перекрытия.
Исходные данные. Стена из монолитного бетона класса В20, толщиной t = 160 мм.
Расчетное сопротивление бетона стены сжатию Rb w = 7,92 МПа.
Конструкция узла и глубина опирания плит перекрытия такие же, как и в примере 5, но над плитой перекрытия нет растворного шва. Полость стыка замоноличивается при бетонировании стены.
Проверяем прочность стыка только для сечения в уровне низа плиты перекрытия, так как в уровне верха плиты стык замоноличен на всю ширину стены.
Так как конструкция узла полностью совпадает с рассмотренной в примере 5, то h j = 0,543; h m = 1;
rj = 7,92× 0,54 3× 1 = 4,3 МПа.
Расчетная несущая способность участка стыка длиной 1 м
Nj = 4,3× 160× 103 = 688× 103 H (70,1 тc ).
Расчетный эксцентриситет продольной силы ео = 7,5 мм (см. пример 5).
ПРИМЕРЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТИ СТЕН ПО СРЕДНИМ СЕЧЕНИЯМ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ СЖАТИИ ИЗ ПЛОСКОСТИ СТЕНЫ
Пример 7. Однослойная панельная стена.
Исходные данные. Стеновая панель толщиной t = 160 мм из тяжелого бетона класса В20. Панель бетонируется в вертикальном положении в кассетной установке. Армирование панели конструктивное (бетонный элемент). Расчетное сопротивление бетона сжатию (см. пример 1) Рb,w = 7,92 МПа, Начальный модуль упругости бетона кассетного изготовления Eb = 0,85× 21× 103 = 20,4 × 103 МПа.
Высота панели (расстояние между плитами перекрытий) Hо = 2580 мм.
Расчетный начальный эксцентриситет ео = еа = 5,3 мм (см. пример 1).
Стеновая панель имеет платформенный стык с плитами перекрытий, которые опираются на стены по контуру. При таком опирании свободная длина (высота) панели lo = 0,9 H o = 0,9× 2580 = =2322 мм.
Всю нагрузку будем считать действующей длительно.
Определение коэффициента j с . Так как lo /t = 2322/160 = 14,6 > 4, то при расчете прочности стены на внецентренное сжатие необходимо учесть влияние продольного изгиба.
Вычислим вспомогательные величины
d e = ео / t = 5,3 /160 = 0, 033;
d e,min = 0,5 0,01 lo /t 0,01 Rbw = 0,5 0,01× 14,6 0,01× 7,92 = 0,274.
Так как d e = 0,033 < d e,min = 0,274, то принимаем d e = 0,274, тогда
j е = 0,11/(0,1 + d е ) + 0,1 = 0,l 1 (0,1 + 0,274) + 0,1 = 0,394.
Так как вся нагрузка длительно действующая, то коэффициент j l = 1 + b = 1 + 1 = 2, где b = 1 (для тяжелого бетона).
Коэффициенты
= 0,533×
20,4×
103
×
0,394/7,92/2×
14,6
2
=
1,27.
Приведенное сопротивление стены внецентренному сжатию по среднему сечению Rc = Rbb,w j c = 7,92× 0,815 = 6,45 МПа
Расчетная несущая способность 1 м стены при внецентренном сжатии Nc = Rc A = 6,45× 160× 103 = 1033× 103 H (105 тc ).