• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6

N_an = =

= 5 × 2 × 1,0² × 1,25 + 1,0 × 2,5 × 1,0 × 0,109 × 27 × 3,76 =

= 52,2 + 27 = 79,2 ГН » 72 ГН (806 кгс » 734 кгс).

Анкеровка арматуры обеспечена.

РАСЧЕТ ПО ВТОРОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ

Ввиду того, что конструкции из ячеистых бетонов могут иметь технологические трещины, расчет их по прогибам выполняется для стадии работы с трещинами.

По формулам (69)—(75) находим характеристики для определения кривизны, при этом коэффициент n принимается равным 0,26 для влажности внутри помещения от 50 % и выше (см. табл. 17) .

d = = 0,13 ;

m = = 0,00287 ;

a = = 84 ;

f_t = = 0,113 ;

l = f_t = 0,113 ;

= 0 ,42 ;

z = h_o = 21× 0,805 = 16 ,9 см.

Для определения коэффициента y _s находим момент, воспринимаемый сечением из расчета по прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для предельных состояний второй группы:

M_ser = R_s,ser A_s =

= 43660 ГН× см (445510 кгс× см) ;

y _s = 0,5 + 0,8 = 0,85 .

Находим кривизну от длительного действия части снеговой нагрузки и собственного веса плиты

;

=

= 53,14 [0,447 × 10^-6 + 0,64 × 10^-6 ] = 57,76 × 10^-6 .

Прогиб определяем по формуле

f_m = m_f .

По табл. 4 находим, что коэффициент m_f = ,

f_m = × 5,77 × 10^-5 × 590² = 2,10 см ;

.

Следовательно, прогиб плиты меньше допустимого, указанного в табл. 4 СНиП 2.03.01-84.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН

Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента с учетом длительного действия нагрузки, определяем по формуле (64) :

a_crc = d j _l h .

Находим напряжение в растянутой арматуре от нормативного момента

s _s = = 123,3 ГН/см² (1258 кгс/см² ) .

где d  — коэффициент для изгибаемых элементов, принимаемый равным 1,0;

j _l  — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, равный 2,5,

h  — для стержневой арматуры периодического профиля - 1,0;

d — диаметр продольной арматуры, равный 12 мм;

m  — 0,0287;

a_crc = 1 × 1 × 2,5 = 0,224 мм < 0,4 мм,

т.е. меньше допустимой ширины трещины (см. п. 1.16).

Пример 4. Дана стеновая панель пролетом l = 6 м (l_о = 5,9 м), сечением 120 ´ 0,20 м из ячеистого бетона класса по прочности В2,5, марки по средней плотности D700 кг/м³ .

Рабочая арматура периодического профиля класса А- III 10 Æ 12 мм защищена от коррозии цементно-битумной обмазкой, расположена симметрично относительно вертикальной оси (черт. 5)

A _s = A_s ¢ = 5,65 см ² .

Черт. 5. Сечение стеновой панели

Вертикальная нагрузка от собственного веса и оконных переплетов - 18 ГН/м (184 кгс/м). Ветровая нагрузка - 18 ГН/м² (184 кгс/м² ).

Требуется проверить прочность стеновой панели при действии на нее изгибающих моментов М_х и М _y по общему методу расчета.

Определение усилий, действующих на панель

Расчетная нагрузка от собственного веса и веса вышележащих оконных переплетов

q_x ¢ = q_x n = 18 × 1,2 = 21,6 ГН/м (224кгс/м).

Расчетный вертикальный момент

М_x = = 94,0 ГН× м (959 кгс× м).

Расчетная горизонтальная нагрузка

q_y ' = q_y n = 18 × 1,2 = 21,6 ГН/м² (220 кгс/м² ).

Расчетный горизонтальный момент

M_y = = 112,8 ГН× м (1150 кгс× м).

Расчетные и нормативные сопротивления ячеистого бетона
и арматуры

Расчетные сопротивления назначаются с учетом средней установившейся влажности ячеистого бетона, принимаемой по табл. 1, согласно которой в конструкциях стен расчетная установившаяся влажность равна 10 %.

При этой влажности коэффициент условий работы по табл. 7 g _b6 = 1. Следовательно расчетное сопротивление дня бетона В2,5 принимается по табл. 6 равным

R_b = 1,6 МПа (16,3 кгс/см² ).

Расчетное сопротивление растянутой арматуры класса А- III  — по табл. 13:

R_s = 365 M Па (3750 кгс/см² ).

Расчетное сопротивление сжатой арматуры класса А- III принимается с учетом коэффициента условий работы бетона по табл. 13, при этом также учитывается коэффициент условий работы g _b9 по табл. 14:

R_sc = 290 × 1 = 290 МПа (2950 × 1 = 2950 кгс/см² ).

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ

Определяем угол наклона нейтральной оси к оси у - у (см. черт. 5) как упругого тела с учетом арматуры по формуле

tg g = ,

где I _x ¢ и I_y ¢  — моменты инерции относительно центральных вертикальной и горизонтальной осей;

I_x ¢ = =

= 2880000 + 1148532 + 341712 = 4370244 c м⁴ .

I_y ¢ = + 84 × 11,31 × 7² = 80000 + 46551 = 126552 см⁴ ;

tg g = = 41,4 .

Определяем высоту сжатой зоны х методом подбора. Задаемся x₁ = 210 см и определяем относительную высоту сжатой зоны бетона для каждого стержня по формуле

,

где a _yi и a_xi - расстояния от i-го стержня до наиболее сжатой стороны сечения в направлении соответственно осей х и у.

Вычисленные значения x _i при х = 210 см и окончательном х = 207 см приведены в табл. 1. По значениям x _i определяем напряжение в каждом стержне s _si , для этого надо вычислить характеристику сжатой зоны w по формуле (18)

w = a - b R_b = 0,8 - 0,008 × 1,6 = 0,787.

Вычисляем s _si для каждого стержня по формуле (31)

s _si = .

При этом напряжения растяжения s _si не должны превышать расчетного сопротивления арматуры класса А- III , равного 365 МПа (3750 кгс/см ² ), а напряжения сжатия расчетного сопротивления сжатия 290 МПа (2950 кгс/см² ).

Вычисленные значения s _si и сумма усилий во всех стержнях S A_si s _si приведены в табл. 1.

Таблица 1

Окончание табл. 1

Определяем усилие, воспринимаемое сжатой зоной бетона; для этого вычисляем площадь сжатой зоны, так как х₁ > h , то форма сжатой зоны трапециевидная и площадь сжатой зоны вычисляется по формуле

A_bc = 435,5 см² .

А_bc R_b = 435,5 × 1,6 = 696 ГН (7010 кгс).

Проверяем уравнение по формуле (30)

A_bc R_b - S A_si s _si = 696 - 624 = 72 ГН > 0 (730 кгс > 0),

усилие, воспринимаемое сжатой зоной бетона, больше, чем усилие, воспринимаемое арматурой, поэтому уменьшаем высоту сжатой зоны до х = 207 см:

A_bc = = 430,3 см² ;

A_bc R_b = 430 ,3 × 1,6 = 688 ГН (7020 кгс) ;

A_bc R_b - S A_si s _si = 688 - 659 = 29 ГН (295 кгс),

усилия в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре примерно равны, т.е. высота сжатой зоны может быть принята х = 207 см.

Определяем моменты внутренних сил относительно осей х и у. Для этого вычисляем статические моменты сжатой зоны относительно этих осей:

S_bx = =

= 23800 + 3107,6 = 26900 см³ ;

S_by =

6493 см³ .

Определяем моменты, воспринимаемые сечением

М_х = R_b S_bx - S A_si s _si (a_x10 - a_xi ) ;

M_x = 1,6 × 26900 - [(415 - 327) 110 + (415 - 327) 85 + (415 - 327) 55+ +(415 - 290) 25] = 43030 - (9680 + 7480 + 4840 + 3125) = 43030- 25125= = 17915 ГН× см > 9400 ГН× см (18280 кгс× см > 95910 кгс× см);

M_y = R_b S_by - S A_si s _si (a_y10 - a_yi ) ;

M_y = 1,6 × 6493 - [-327(17 - 3)3 - 290(17 - 3) - 145(17 - 3)] =

= 10389 - (-13734 - 4060 - 2030) = 10389 + 19824 =

= 30213 ГН× см > 11280 ГН× см (30829 кгc× см > 115100 кгс× см).

Таблица 2

; ;

А_о = x (1 - 0,5x )

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ СЕЧЕНИЙ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ,
ПРИМЫКАЮЩИХ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ РАСТВОРНЫМ МОНТАЖНЫМ ШВАМ

1. Расчет опорных сечений бетонных панелей или блоков однорядной разрезки (в зонах, примыкающих к горизонтальным швам) производится с учетом прочности раствора швов, их толщины и глубины опирания плит перекрытий. Прочность раствора при монтаже стен в летних и зимних условиях принимается согласно СНиП II -22-81.

2. Опорные сечения ячеистобетонных стеновых панелей (блоков) в зоне горизонтальных швов для плит перекрытий не из ячеистых бетонов рассчитываются по формуле

N £ a m _о R_b A_b , (1)

где A_b - площадь сечения по формуле (2) настоящего Пособия;

m _о - коэффициент условий работы шва плит перекрытий из тяжелого бетона, бетонов на пористых заполнителях и плотных силикатных бетонов принимается согласно п. 3, а для плит из ячеистых бетонов согласно п. 4 при соблюдении условия

R _b2 ³ 0,8 R_b , (2)

где R_b2 - расчетная призменная прочность бетона плит перекрытий, принимаемая по СНиП 2.03.01-84;

R_b - расчетная призменная прочность бетона панелей (блоков) стен, принимаемая по табл. 6;

a - коэффициент, принимаемый равным:

0 ,85 - для автоклавных ячеистых бетонов;

0,75 - для неавтоклавных ячеистых бетонов.

3. При контактном стыке панелей или блоков (чертеж а), а также при одностороннем платформенном опирании, когда вертикальная нагрузка в стыке передается по всей толщине стены только через торцевую часть перекрытий (чертеж б), коэффициент m _о равен коэффициенту m ₁ , определяемому по формуле

£ 0,9 , (3)

где х₁ - коэффициент, зависящий от толщины шва и прочности раствора

, (4)

где R₂ - проектная марка раствора, принимается в соответствии с п. 1;

R₁ - кубиковая прочность бетона стеновых панелей (блоков), определяемая в соответствии с ГОСТ 10180-78;

t - толщина растворного шва;

h - толщина стеновой панели (блока).

При платформенном двухстороннем опирании перекрытий, когда зазор между панелями перекрытий заполнен раствором или бетоном (чертеж в), коэффициент m _о = m ₂ , определяемому по формуле

£ 0,8 , (5)

где A ₁ - суммарная площадь опорных участков перекрытий;

А - полная площадь поперечного сечения бетона стеновой панели или блока;

R ₃ - кубиковая прочность бетона или проектная марка раствора замоноличивания полостей между торцами панелей перекрытий;

R₄ - кубиковая прочность бетона панелей перекрытий, определенная в соответствии с ГОСТ 10180-78;

x ₂ - коэффициент, равный:

1,0 - при сборно-монолитном соединении панелей перекрытий;

0,9 - при заполнении зазора между торцами перекрытий раствором.

При комбинированном опирании, когда вертикальная сила передается частично через торцевую часть перекрытия, а частично непосредственно от панели на панель (чертеж г), коэффициент m _о = m ₃ , определяемому по формуле

, (6)

где d₁ - глубина опирания перекрытия на панели стен;

d₃ - глубина непосредственного контакта стеновых панелей.

П р и м е ч а н и е. Если торцы плит перекрытой не вертикальны, то прочность стеновых панелей (блоков) должна быть проверена с учетом коэффициента m _о в двух уровнях - под перекрытием и над ним.

Опорные сечения стен из панелей (блоков)

а - стык контактный; б - одностороннее платформенное опирание с перекрытием, заведенным на всю толщину стены; в - стык платформенный; г - стык с комбинированным опиранием

4. В случае применения плит перекрытий из ячеистого бетона в формулу (1) вводится дополнительный коэффициент условий работы, принимаемый равным

m ₄ = 0,7 R_b2 / R_b + 0,05 £ 1,0 , (7)

где R_b2 - расчетная призменная прочность ячеистого бетона плиты перекрытия, принимаемая в соответствии с табл. 6 настоящего Пособия.

5. Плиты перекрытия из пустотных настилов с тщательной заделкой опорных участков настила бетоном в заводских условиях допускается применять в зданиях высотой менее девяти этажей. Коэффициент условий работы стыка m _о , учитываемый при расчете опорных сечений панелей, определяется согласно п. 3 с умножением на дополнительный понижающий коэффициент 0,7; при этом величина коэффициента m _о должна быть не более 0,55. В случаях, когда торцы опорных участков пустотных настилов не заделываются или имеют несовершенную заделку (закладка кирпичом), дополнительный понижающий коэффициент принимается равным 0,4.

6. В бетонных стеновых панелях, имеющих оконные проемы, при расчете сечений, расположенных на уровнях перекрытий (горизонтальных стыков) допускается учитывать распределение усилий с простенков панелей на перемычки. В этом случае расчетная ширина панели в зоне горизонтального шва принимается равной

b₁ = b + 0,5 (h₁ + h₂ ) , (8)

где b - ширина простенка здания;

h₁ и h₂ - высота перемычек, смежных в стыке панелей.

7 . Расчет опорных сечений стен из железобетонных элементов, примыкающих к горизонтальным растворным монтажным швам и не имеющих специального косвенною армирования, в соответствии с п. 5.25 производят так же, как бетонных элементов согласно пп. 1 -5.

8. При наличии специального косвенного армирования в бетонных и железобетонных стеновых панелях необходимо учитывать следующее:

а) для бетонных и железобетонных панелей (блоков), нижний и верхний участок которых усилены поперечными сетками, при расчете опорных сечений (в зоне горизонтальных швов) в формуле (1) вместо R_b принимается приведенное расчетное сопротивление бетона R _br (с учетом армирования), определяемое по формуле

< 1,2 R_b ; (9)

б) при армировании растворною шва сеткой разрешается принимать

R_br £ 1,3 R_b ;

в) при косвенном (сетчатом) армировании торцов стеновых железобетонных панелей (блоков) допускается учитывать влияние продольного армирования панелей (блоков) на несущую способность панелей (блоков) в опорном сечении.

В этом случае приведенное расчетное сопротивление опорных участков с учетом армирования R_br определяется по формуле

R_br = R_b + £ 1,3 R_b , (10)

где R_b - расчетная призменная прочность бетона панели (блока) по табл. 6;

m - процент армирования продольной арматуры;

R_s - расчетное сопротивление продольной арматуры;

R _sn - расчетное сопротивление косвенной арматуры;

m _n - процент косвенного армирования (по объему), для сеток с квадратными ячейками из арматуры сечением A _sn с размером ячейки c _n при расстоянии между сетками по высоте S, равный

; (11)

г) поперечное армирование учитывается при прочности раствора в швах не менее 2,5 МПа (25 кгс/см² ) и при толщине шва не более 20 мм.

При толщине монтажного шва 30 мм и более его также необходимо армировать сеткой;

д) продольное и поперечное армирование сжатых элементов необходимо выполнять в соответствии с конструктивными требованиями, приведенными в разд. 5 настоящего Пособия.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

УСИЛИЯ ОТ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК И ВОЗДЕЙСТВИЙ
В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

М — изгибающий момент;

N — продольная сила;

Q — поперечная сила;

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОГО ЭЛЕМЕНТА

Р - усилие предварительного обжатия, определяемое по формуле (8) СНиП 2.03.01-84 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

s _sp , s _sp ¢ - предварительные напряжения соответственно в напрягаемой арматуре S и S ¢ до обжатия бетона (при натяжении арматуры на упоры) либо в момент снижения величины предварительного напряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фактических или условных сил, определяемые согласно указаниям пп. 1.23 и 1.28 СНиП 2.03.01-84 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

s _bp - сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, определяемые согласно пп. 1.28 и 1.29 СНиП 2.03.01-84 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

g _sp - коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый согласно указаниям п. 1.27 СНиП 2.03.01-84.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

R_b , R_b,ser - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

R_bt , R_bt,ser - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6