RMNT.RU / Нормативные документы / СанПиНы, руководящие документы / Пособия

Фундаменты под колонны (к СНиП 2.03.01-84, 2.02.01-83), часть 4

*При вычислении M _y по сечению 4-4 е_0, _y =0, величина l заменяется на b.

Определяем площадь сечения арматуры А_sl из стали класса A-III R_s = 365 МПа (минимальный допускаемый диаметр — 10 мм).

Сечение 1-1:

определяем a ₀ = М_i /R_b b_i h_0,i ² = 0,091/7,5 • 2,7 • 0,25² • 0,072, тогда n = 0,963; А_sl вычисляем по формуле (43)

А_sl = 0,091 • 10⁴ /365 • 0,963 • 0,25 = 10,1 см² .

Сечение 2-2:

a ₀ = 0,351/7,5 • 1,8 • 0,55² = 0,086; n = 0,955;

A_sl = 0,351 • 10⁴ /365 • 0,955 • 0,55 = 17,8 см² .

Сечение 3-3:

a ₀ = 0,611/7,5 • 0,9 • 0,82² = 0,125; n = 0,932;

A_sl = 0,611 • 10⁴ /365 • 0,932 • 0,85 = 20,6 см² .

Принимаем по максимальному значению А_sl в направлении б ó льшего размера подошвы 14 Æ 14A-III (A_sl = 21,55 см² ).

Сечение 4—4:

a ₀ = 0,315/7,5 • 1,5 • 0,85² = 0,039; n = 0,98;

A_sb = 0,315 • 10⁴ /365 • 0,98 • 0,85 = 10,1 см² .

Принимаем в направлении меньшего размера подошвы 17 Æ 10А-III (A_sb = 13,4см² ).

Окончательно сечение арматуры по сечению 3-3 принимаем с учетом проверки ширины раскрытия трещин, определяемой по п. 2.55. При этом в соответствии с п. 2.57 для рассматриваемого случая условно принимаем, что М_r1 / М_r2 = 0,8 > 2/3, и выполняем проверку только продолжительного раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Принимаем также, что подошва фундамента находится в условиях переменного уровня грунтовых вод и а_crc £ 0,2 мм (п. 2.61).

Находим величины действующих моментов при расчете по предельному состоянию второй группы, уменьшив на коэффициент g _n = 1,2:

М_r1 ⁿ = 0,8M_r2 /1,2 = 0,8 • 0,611/1,2 = 0,407 МН× м; M_r2 ¢¢ = M_r2 /1,2 = 0,611/1,2 = 0,509 МН× м .

Определяем a_crc , мм, пo формуле (144) СНиП 2.03.01-84:

a_crc = d j _l h s _s 20 (3,5 - 100 m ) /E_s ,

где m = 21,55/[30(90 + 180) + 25 • 270] = 21,55/14 850 = 0,0015 (рассматривается полное сечение фундамента);

h = 1,0; d = 1,0; j _l = 1,6-15m = 1,6 - 15 × 0,0015 = 1,58; = =
= 2,4 мм.

Величину s _s определяем упрощенным способом по формуле (83).

Определяем предельный момент, воспринимаемый арматурой:

М_рr =М_r2 A_sl3-3 /A_sl3-3 ^tr = 0,611 • 21,55/20,6 = 0,64 МН× м,

тогда s _s = R_s M_r1 ⁿ /M _pr = 375 • 0,407/0,64 = 238,5 МПа;

a_crc = 1,0 • 1,58 • 1,0 • 238,5 • 20( 3,5 - 100 • 0,0015)2,4/2 • 10⁵ =
= 0,303 мм > 0,2 мм.

В соответствии с п. 4.14б СНиП 2.03.01-84 при m = 0,0015 < 0,008 найденную выше величину следует скорректировать как для слабоармированного сечения.

Для этого найдем предварительно интерполированное значение величины непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок.

Вычислим а_crc при моменте по формулам (77), (78):

М₀ = M_crc + y bh² R_bt,ser ; M_crc = R_bt,ser W_pl ,

где W_pl = 2(I_b,0 + a I_s,0 ) /(h - х) + S_b,0 . (138) СНиП 2.03.01-84

Положение нулевой линии найдем из выражения

S_b,0 ¢ - a S_s,0 = 0,5 (h - x) A_bt ; (139) СНиП 2.03.01-84

a = Е_s /E_b = 2 × 10⁵ /2,1 • 10⁴ = 9,5.

Положение нулевой линии показано на черт. 33:

a S_s,0 = 9,5 • 21,55(90 - х) = 18 425- 204,73x;

S_b,0 ¢ =90 • 30(x - 15) +0,5 × 180(x - 30)² = 90x² - 2700x + 40 500;

A_bt = 270 • 30 + 180 (60 - x) = 180x + 18 900 ,

тогда 90x² - 2700х + 40 500 + 204,73x - 18 425 = 0,5 (90 - х) (18 900 - 180х) или 15 054,7x = 828 425.

Следовательно, х = 55,0 см, h - х = 35,0 см.

Определим значение W _pl :

I_b,0 = 90 × 55³ /3 + (180 - 90)25³ /3 = 5 460 000 см⁴ ;

a I_s,0 = 9,524 × 21,55 × 30² = 184 717,8 см⁴ ;

S_b,0 = 270 × 30 × 20 +180 × 5² /2 = 164 250 см³ ;

W _pl = 2(5 460 000 + 184 717,8)/35 + 164 250 = 4,87 × 10⁵ см³ .

Далее, следуя указаниям п. 4.14б СНиП 2.03.01-84, определим:

М_crc = R_bt.ser W_pl = 1 × 4,87 × 10⁶ = 0,487 МН × м ;

= 15 × 0,0015 × 9,5 = 0,214 < 0,6 ;

М₀ = 0,487 + 0,214 × 0,9 × 0,9² × 1,0 = 0,487 + 0,156 = 0,643 МН × м (ширину h принимаем по ширине сжатой грани сечения) .

Черт. 33. Положение нулевой линии сечения плитной части фундамента

Определим ширину раскрытия трещин a_crc от непродолжительного действия всех нагрузок при моменте М₀ :

s _s = R_s M₀ / M _pr = 365 • 0,643/0,64 = 367 МПа;

a_crc = 1,0 × 1,0 × 1,0 × 367 - 20(3,5 - 100 × 0,0015) = 0,296 мм.

Найдем интерполяционное значение ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок при М_r2 ⁿ = 0,509 M Н × м (черт. 34) :

a_crc,cr = мм ,

тогда ширина продолжительного раскрытия трещин от действия длительных нагрузок определяется из условия

a_crc,dl = ,

где j¢ _l = 2,72 > j _l = 1,58 ;

a_crc,dl = 0,11 мм < a_crc,dl = 0,2 мм ,

то есть при рекомендуемом СНиП 2.03.01-84 учете специфической работы малоармированных ( m < 0,008) элементов ширина раскрытия трещин существенно уменьшается.

Черт. 34. Нахождение интерполяционного значения ширины
раскрытия трещин

Принимаем арматуру подошвы фундамента A_sl класса A-III: 14 Æ 14 А-III (21,55 см² ).

Аналогично выполняется проверка ширины раскрытия трещин по сечению 4-4.

РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПОДКОЛОННИКА

ПОДБОР АРМАТУРЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Определим действующие усилия в сечении по низу подколонника в уровне плитной части (сечение 1-1, черт. 20) по табл. 12. Высота подколонника h_cf = 2,4 - 0,9 = 1,5 м.

Таблица 12

№ комбинаций расчетных сочетаний	N₁ , МН	M_x + Q_x h_cf , МН × м
1	2,4	0,096 + 0,036 × 1,5 = 0,150
2	0,96	0,132 + 0,060 × 1,5 = 0,222
3	2,1	0,336 + 0,072 × 1,5 = 0,444

Принимаем армирование подколонника стержнями Æ 12А-III с шагом 200 по периметру (5 Æ 12А-III, А_s = 5,65 см² ).

Так как h_cf /l_cf = 1,5 : 0,9 = 1,67 < 6, то в соответствии с п. 2.39 коэффициент h принимается равным 1,0 и учет продольного изгиба не производится.

По комбинации 3 проверим сечение при внецентренном сжатии.

Определяем высоту сжатой зоны из формулы (37) СНиП 2.03.01-84:

х = = 0,38 м ,

сжатую арматуру в соответствии с п. 2.41 не учитываем.

x = x / h ₀ = 0,38 / 0,85 = 0,45,

здесь h ₀ — рабочая высота сечения;

по формуле (25) СНиП 2.03.01-84 определяем значение x _R

x _R = w / [ 1 + s _sR (1 - w / 1,1) / s _sc,u ] ;

w = a - 0,008R_b ; a = 0,85 ; R_b = 7,5 × 0,9 = 6,75 МПа ;

w (= 0,85 - 0,008 × 6.75 = 0,796 .

Так как g _sp и s _sp равны нулю (предварительное натяжение арматуры отсутствует), то s _sR = R_s - s _sp = 365 МПа; S_sc,u = 500 МПа при g _b2 < 1,0. Тогда x _R = 0,796/[ 1+365 (1 - 0,796/1,1) /500] = 0,66 > x = 0,45.

Следовательно, расчет должен быть произведен по формуле (36) СНиП 2.03.01-84 без учета сжатой арматуры (п. 2.41) :

Ne £ R_b b x (h₀ - 0,5 x) .

Случайный начальный эксцентриситет e_sl = e_cf /30 = 90/30 = 3 см;
е = е_sl + e₀ +0,5 (h₀ - a ¢ ) = 0,03 + 0,444/2,1 + 0,5 (0,85 - 0,05) = 0,64 м;

Ne = 2,1 × 0,64 = 1,34 МН× м .

Правая часть в формуле (36) СНиП 2.03.01-84 равна 6,75 • 0,9 • 0,38 x (0,85 - 0,5 • 0,38) = 1,52 МН × м; Ne = 1,34 МН × м < 1,52 МН × м, то есть прямоугольное сечение подколонника удовлетворяет условию прочности.

ПОДБОР АРМАТУРЫ КОРОБЧАТОГО СЕЧЕНИЯ

Подбор арматуры коробчатого сечения подколонника производим как для изгибаемого элемента на условный изгибающий момент М_k , определяемый по формулам (58) или (59).

Для комбинации 3:

e_x = 0,444/2,1 = 0,187 м; l/6 = 0,4/6 = 0,067 м; 0,5l_с = 0,2 м.

Поскольку 0,067 < е_x = 0,187 < 0,2, то момент М_k определяется по формуле (59):

M_kx = М_х + Q_x d_p - 0,7Ne_x = 0,336 + 0,072 × 0,8 - 0,7 × 2,1 × 0,187 =
= 0,12 MH× м;

A₀ = M_kx / g _b2 R_b b h_o ² = 0,12/0,9 • 7,5 • 0,9 • 0,85² = 0,027, n = 0,986;

A_s = A_s ¢ = M_kx /R_s n h₀ = 0,12 • 10⁴ /365 • 0,986 • 0,85 = 3,82 см² < 5,65 см² ,

то есть принятое сечение арматуры 5 Æ 12 А-III достаточно по прочности.

ПРОВЕРКА ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
В НИЖНЕМ СЕЧЕНИИ ПОДКОЛОННИКА

Установим необходимость проверки ширины трещин в нижнем сечении подколонника по условиям, указанным в п. 2.52.

Напряжение по минимально сжатой грани составляет

s _b = N/A - M/W = 2,1/0,9 • 0,9 - 0,444 • 6/0,9 • 0,9² = 2,59 - 3,65 =
= - 1,06 МПа.

Растягивающие напряжения в бетоне, равные 1,06 МПа и определенные как в упругом теле, меньше 2R_bt,ser = 2,0 МПа.

Следовательно, проверка ширины раскрытия трещин в подколоннике не производится.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СЕТОК АРМИРОВАНИЯ
СТАКАНА

Рекомендуемое расположение горизонтальных сеток показано на черт. 31.

Для комбинации 3:

e₀ = M_x /N = 0,336/2,1 = 0,16 м < 0,5l_с = 0,2 м,

поэтому расположение сеток принято как для случая малых эксцентриситетов и их число при глубине стакана 800 мм равно 5.

Требуемую площадь стержней одной сетки вычисляем по формуле (62) :

A_s ^tr = M_kx /R_s = 0,12 - 10⁴ /365 (0,70+ 0,65+ 0,6+ 0,5+ 0,3) = 1,20 см² .

Принимаем 4 Æ 8 А-III А_s = 2,01 см² >A_s ^tr = 1,20 см² .Убираем вторую сетку сверху, тогда:

А_s ^tr = 0,12 • 10⁴ /365 (0,70 + 0,60 + 0,50 + 0,30) = 1,56 см² .

Принимаем четыре сетки из 4 Æ 8 А-III, расположение которых дано на черт. 35.

Черт. 35. Расположение горизонтальных сеток армирования стакана фундамента

1 - горизонтальная сварная сетка; 2 - вертикальная сварная сетка

РАСЧЕТ ПОДКОЛОННИКА НА СМЯТИЕ
ПОД ТОРЦОМ КОЛОННЫ

Определим необходимость постановки сеток, для чего проверим прочность бетонного сечения по условию (63)

N_c £ R_b,loc A_loc1 .

Величину продольной сжимающей силы N_c принимаем по формуле (26) с учетом понижения ее расчетной величины вследствие сцепления со стенками стакана: N_c = a N_max . Так как распределение местной нагрузки неравномерно и е₀ > _lc / 6, то = 0,75.

R_b,loc = j _b R_b ; j _b = = 1,48 ,

где A_loc2 - площадь сечения подколонника;

A_loc1 - площадь дна стакана.

Тогда R_b,loc = g _b2 g _b9 R_b j _b = 0,9 × 0,9 × 7,5 × 1,48 = 8,99 МПа. Определим величину N_c по формуле (26) :

a = 1 - 0,4R_bt A_cy /N, но не менее 0,85;

А_су = 2 (l_c + b_c )d_c = 2 (0,4 + 0,4) 0,75 = 1,2 м;

a = 1 - 0,4 × 0,66 × 0,9 × 0,9 × 1,2/2,1 = 0,88;

Nc = 2,4 × 0,88 = 2,11 MH.

Тогда условие прочности принимает вид

0,75 • 8,99 • 0,25 = 1,69 MH < N = 2,11 MH.

Следовательно, бетонное сечение но прочности не проходит и требуется постановка сеток косвенною армирования. Принимаем сетки размером 0,8 ´ 0,8 м из стержней Æ 6 А-III с шагом 100 мм. Условие прочности по формуле (66) принимает вид

N £ R_b,red A_loc1 ;

по формуле (67)

R_b,red = R_b j _loc,b + j m _xy R_s,xy j _loc,s ,

j _b = ,

g _b2 R_b = 0,9 × 7,5 = 6,75 МПа ;

по формуле (70) j = 1/(0,23 + y ),

где по формуле (71) y = m _xy R _s,xy / (R_b + 10) ,

m _ху = (n _х A_sx lх + n_у A_sy l_y )/A_ef,s = 2 • 9 • 0,283 • 80/80 • 80 • 10 = 0,0064;

y = 0,0064 • 360/(0,9 • 7,5 + 10) = 2,30 / 16,75 = 0,137 ;

j = = 2,72 ;

j _loc,s = 4,5 - 3,5A_loc1 /A_ef = 4,5 - 3,5 • 50 • 50/80 • 80 = 3,13.

Отсюда R_b,red = 6,75 • 1,48 + 2,74 • 0,0064 • 360 • 3,13 = 10 + 19,8 =
= 29,8 МПа.

Тогда условие прочности принимает вид

29,8 • 0,25 = 7,45 MH > N_c = 2,14 MH ,

следовательно, сечение no прочности проходит.

Произведем проверку необходимого числа сеток из условия п. 2.51:

N_c £ y R_b,loc A_loc1 ,

где A_loc1 = (l_p + z)(b_p + z) ,

z — расстояние от дна стакана до нижней сетки (при двух сетках z = 15 см) ;

A_loc1 = (0,5 + 0,15) (0,5 + 0,15) = 0,42 м² ; 0,75 • 8,99 • 0,42 =
= 2,83 МН > N_c = 2,14 МН.

Следовательно, достаточно двух сеток косвенного армирования.

Пример 2. Расчет внецентренно нагруженного фундамента с моментами в двух направлениях

Дано: фундамент со ступенчатой плитной частью и монолитным сопряжением подколонника с железобетонной колонной (черт. 36). Размеры подошвы, определенные из расчета основания по деформациям l ´ b = 4,5 ´ 3,6 м, подколонника в плане l_cf ´ b_cf = 1,2 ´ 0,9 м. Высота подколонника h _сf > 0,5 (l_cf - l_c ), следовательно, проверка на продавливание выполняется от нижнего обреза подколонника (см. п. 2.6, 1-ю схему).

Черт. 36. Внецентренно нагруженный фундамент с моментами
в двух направлениях

Расчетные нагрузки на уровне подошвы фундамента, полученные из статического расчета надфундаментной конструкции с учетом коэффициента надежности по назначению g _n = 0,95:

N = 4,8 МН (480 тc); М_x = 1,92 МН × м (192 тс × м); M _y = 1,20 МН × м (120 тс × м); e_x = 0,4 м; е _у = 0,25 м; А = 16,2 м; W_x = 12,15 м³ ; W _y = 9,72 м³ .

Максимальные краевые давления на грунт без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах определяем по формуле (6)

Р_x,max = 4,8/16,2 + 1,92/12,15 = 0,296 + 0,158 = 0,454 МПа (4,54 кгс/см³ );

P_y,max = 4,8/16,2 + 1,2/9,72 = 0,296 + 0,123 = 0,42 МПа (4,2 кгс/см² ).

Материалы: сталь класса А-III , R_s = 365 МПа (3750 кгc/см² ), класс бетона по прочности на сжатие В15, R_bt = 0,75 МПа (7,65 кгс/см² ), g _b2 = 1,1 (см. табл. 15 СНиП 2.03.01-84), R_b = 8,5 МПа (86,7 кгс/см² ).

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА
НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Рабочую высоту плитной части h_0, _pl определяем по формуле (9) :

r = g _b2 R_bt / p_max = 1,1 • 0,75/0,454 = 1,82, c_l = 0,5 (4,5 - 1,2) = 1,65 м, c_b = 0,5 (3,6 - 0,9) = 1, 35 м.

Вычисляем:

h_0,pl = - 0,5 × 0,9 + = 0,84 м .

Принимаем h _pl = 0,9 м с тремя ступенями высотой по 0,3 м; h_0,pl = 0,85 м.

Размеры ступеней определим по прил. 3 (принимая c₁ = c₁ ¢ и с₂ = с₂ ¢ ).

Учитывая, что таблица составлена при g _b2 = 1, а в нашем случае g _b2 = 1,1, расчетные значения р_max снижаем:

p _x,max = 0,454/1,1 = 0,413 МПа (4,13 кгс/см² ); р _y,max = 0,42/1,1 = 0,382 МПа (3,82 кгс/см² ).

Вылет ступеней вдоль оси х:

для 1-й ступени при h ₁ = 0,3 м, р_х = 0,413 МПа (4,13 кгс/см² ), b = 3,6 м находим c₃ = 0,6 м при р = 0,45 МПа (4,5 кгс/см² ) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см² );

для 2-й ступени при h₁ + h₂ = 0,6 м и b = 3,6 м находим c₂ = 1,05 м при р = 0,56 МПа (5,6 кгс/см² ) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см² ); c₂ = 1,2 м при p = 0,38 МПа < 0,413 МПа - то есть вылет, равный 1,2 м, не проходит; c₁ = 1,65 - прочность на продавливание проверена при определении h_0, _pl .

Вылет ступеней вдоль оси у:

с₃ ¢ = 0,6 м при р = 0,475 МПа (4,75 кгс/см² ) > 0,382 МПа (3,82 кгс/см² );

с₂ ¢ = 1,05 м; c₁ ¢ = 1,35 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ ПОДОШВЫ
ФУНДАМЕНТА

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси х, определим по формуле (44)

N = 4,8 МН (480 тc), М_x = 1,92 МН × м (192 тс × м), е_x = 0,4 м, l = 4,5 м.

В сечении 1-1:

c_1-1 = 1,65 м; = 4,8 × 1,65² (1 + 6 • 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 1,65/4,5² ) / 2 • 4,5 = 2,04 MH × м (204 тс × м) ;

в сечении 2-2:

c_2-2 = 1,05м ; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 • 0,4 • 0,6/4,5² ) / 2 • 4,5 = 0,853 MH × м (85,3 тс × м);

в сечении 3-3:

с_3-3 = 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 0,6/4,5² ) / 2 × 4,5 = 0,285 МН × м (28,5 тс × м).

Определим площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента по формулам (42), (43).

В сечении 1-1:

a ₀ = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,855² = 0,219,

по табл. 18 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры»

n = 0,875; А_sl1 = 2,04 × 10⁴ /365 × 0,875 × 0,855 = 74,7 см² ;

в сечении 2-2:

a ₀ = 0,853/8,5 × 2,4 × 0,555² = 0,136; n = 0,9267;

A_sl2 = 0,853 × 10⁴ /365 × 0,9267 × 0,555 = 45,4 см² ;

в сечении 3- 3:

a ₀ = 0,285/8,5 × 3,6 × 0,255² = 0,143; n = 0,9225;

A_sl3 = 0,285 × 10⁴ /365 × 0,922 × 0,255 = 33,2 см² .

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 18 Æ 25 A-III (88,4 см² ).

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси у, определим по формуле (44), заменяя величины М_x , e_0,x , l соответственно на М _у , e_0, _y , b

N = 4,8 МН (480 тс), М_у = 1,2 МН× м (120 тс× м), е_0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.

В сечении 1-1:

c_1-1 ¢ = 1,35 м; = 4,8 × 1,35² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,35/3,6² ) / 2 × 3,6 = 1,59 МН × м (159 тс × м);

в сечении 2-2:

c_2-2 ¢ = 1,05 м; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,05/3,6² ) / 2 × 3,6 = 0,983 МН × м (98,3 тс × м);

в сечении 3-3:

с_3-3 ¢ = 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 0,6/3,6² ) / 2 x 3,6 = 0,329 МН × м (32,9 тс × м).

Определим площадь сечения арматуры на всю длину фундамента по формуле (43).

В сечении 1 ¢ - 1' :

a ₀ = 1,59/8,5 × 2,4 × 0,835² = 0,112; n = 0,94;

A_sb = 1,59 × 10⁴ /365 × 0,94 × 0,835 = 55,5 см² ;

в сечении 2 ¢ - 2':

a ₀ = 0,983/8,5 × 3,3 × 0,535² = 0,123; n = 0,935;

A_sb2 = 0,983 × 10⁴ /365 × 0,935 × 0,535 = 53,8 см² ;

в сечении 3 ¢ - 3':

a ₀ = 0,329/8,5 × 4,5 × 0,235² = 0,156; n = 0,915;

A_sb3 = 0,329 × 10⁴ /365 × 0,9 15 × 0,235 = 41,9 см² .

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 22 Æ 18 A-III (56 см² ).

Проверяем подколонник как бетонный элемент с помощью прил. 4.

При е_x = 0 ,40 м + h_cf /30 = 0,4 + 1,2/30 = 0,44 м < 0,45l_cf = 0,54 м и e _у = 0,25 м + b_cf /30 = 0,28 м > b_cf /6 = 0,15 м — бетонное сечение подколонника рассчитывается по 4-й форме сжатой зоны (прил. 4)

l_cf = 1,2 м, b_cf = 0,9 м, x = 3(1,2/2 - 0,44) = 0,48 м, у = 3(0,9/2 - 0,28) = 0,51 м, А_b = (0,48 × 0,51)/2 = 0,12 м² .

Проверяем прочность бетона из условия N £ R_b A_b с учетом коэффициента условий работы согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84 для бетонных конструкций g _b9 = 0,9

0,9 × 8,5 × 0,12 = 0,92 MH (92 тc) < N = 4,8 MH (480 тc).

Следовательно, подколонник должен быть выполнен железобетонным с постановкой арматуры по расчету железобетонных элементов.

Пример 3. Расчет сборного железобетонного подколонника рамного типа для здания с подвалом

Дано: кран грузоподъемностью Q = 1230 кН (125 тс) и полезной нагрузкой на перекрытии на отм. ±0,00р = 98 кПа (10 тс/м² ). Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник указаны на черт. 37 и в табл. 13.

Черт. 37. Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник

Таблица 13

Вари-	Расчетные нагрузки
ант	постоянные
нагрузки	g + g₁ , кН/м (тс/м)	G₁ , кН (тс)	G₂ , кН (тс)
1	2	3	4
1	180 (18,2)	290 (29,7)	150 (15,7)
2	180 (18,2)	290 (29,7)	150 (15,7)

Окончание табл. 13

Вари-	Расчетные нагрузки
ант	временные длительные
нагрузки	р, кН/м (тс/м)	Р₁ , кН (тс)	Р₂ , кН (тс)	Р₃ , кН (тс)
1	5	6	7	8
1	710 (72)	1590 (162)	4480 (456,5)	6900 (703,5)
2	710 (72)	1590 (162)	3020 (308)	-1350 (-138)

Обозначения, принятые в таблице:

g - постоянная равномерно распределенная нагрузка от перекрытия подвала;

g ₁ - собственный вес оголовка;

р - временная нагрузка от перекрытия;

G ₁ , Р₁ - постоянная и временная нагрузки от перекрытия;

G₂ - собственный вес стойки подколонника;

P₂ , P₃ - усилия от ветвей стальной колонны.

Силы P ₂ и Р₃ действуют одновременно.

Класс бетона по прочности на сжатие В25; R_b = 14,5 МПа (148 кгс/м² ); P_bt = 1,05 M Па (10,7 кгс/см² ).

E_b = 27 × 10³ МПа (275 • 10³ кгс/см² ), g _b2 = 1,1.

Коэффициент надежности по назначению принимаем равным 1.

В результате статического расчета на ЭВМ получены усилия в стойках и промежуточном ригеле подколонника. Подбор сечения арматуры в стойках подколонника осуществлен с помощью ЭВМ.

Расчет оголовка подколонника произведен для свободно опертого элемента. Схема нагрузки, расчетная схема и эпюра перерезывающих сил приведены на черт. 38.

Черт. 38. Схема нагрузки на оголовок подколонника, эпюры М и N

Опорная реакция

А = 890 • 3 + 4480 + 6900 - 8077 = 5973 кН (609 тс) ;

В = 890 • 1,5 + (6900 • 2,15 + 4480 • 0,15)/2,3 = 8077 кН (823 тс).

Максимальный изгибающий момент в оголовке определяем на расстоянии

х = (8077 - 6900)/890 = 1,32 м; М_х = 8077(1,32 - 0,35) - 6900(1,32 - 0, 5) - 890 • 0,5 • 1,32² = 1401 кН× м (142,8 тc× м).

Расчет оголовка подколонника на действие поперечной силы по грани стойки Q = 2470 кН (252 тc) и изгибающего момента в пролете М = 1,4 МН × м (143 тс × м).

Ширина оголовка 1500 мм, высота принята равной 1200 мм из учета заделки анкерных болтов диаметром 72—1100 мм.

Принимаем поперечную арматуру 6 Æ 12А-I , шаг 300 мм

A_sw = 6,79 см² , Е_s = 210 000 МПа (2,1 • 10⁶ кгс/см² ),

R_sw = 175 МПа (1800 кгс/см² ).

Проверяем прочность оголовка по сжатому бетону между наклонными трещинами из условия (72) СНиП 2.03.01-84.

Q £ 0,3 j _w1 j _b1 R_b b h₀ ; a = Е_s /E_b = 210 000/27 • 10³ = 7,78 ;

m _w = A_sw /bs_w = 6,79/150 • 30 = 0,0015 .

По формулам (73), (74) СНиП 2.03.01-84 вычисляем:

j _w1 = 1 + 5am _w = 1 + 5 • 7,78 • 0,0015 = 1,058 ;

j _b1 = 1 - b R_b = 1- 0,001 • 14,5 = 0,855 .

Тогда 0,3 j _w1 j _b1 R_b b h₀ = 0,3 • 1,058 • 0,855 • 14,5 • 1,5 • 1,16 = 6,85 MH (698 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).

Условие выполнено.

Проверяем условие (75) СНиП 2.03.01-84, обеспечивающее прочность элемента по наклонным сечениям, проходящим по наклонной трещине, на действие поперечной силы

Q £ Q_b + Q_sw + Q_s,inc .

По формулам (80), (81) СНиП 2.03.01-84 вычисляем

q_sw = 0,396 МН × м (40,4 тс × м) ;

с₀ =

= 3,27 м > 2h₀ = 2 × 1,16 = 2,32 м .

Принимаем с = 2,32 м, тогда Q_b + Q_sw + Q_s,inc = 2 • 1,05 • 1,5 • 1,16² / 2,32 + 0,396 • 2,32 = 2,75 MH (280 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc) .

Прочность обеспечена.

Продольную арматуру оголовка определяем по изгибающему моменту М = 1,4 MH (143 тc).

Принимаем 6 Æ 32А-III А_s = 48,26 см² , R_s = 365 МПа (3750 кгс/см² ).

Пользуясь формулой (29) СНиП 2.03.01-84, при А_s ¢ = 0 определяем х = R_s A_s / R_b b = 365 • 48,26/14,5 • 150 = 8,1 см, получаем x = x/h₀ = 8,1/1,16 = 0,07.

По формуле (26) СНиП 2.03.01-84: w = a - 0,008 R_b = 0,85 - 0,008 • 14,5 = 0,734 ;

по формуле (25) СНиП 2.03.01-84:

x _R = 0,563 > x = 0,07 .

При x < x _R прочность сечения проверяем по формуле (28) СНиП 2.03.01-84 при А_s ¢ = 0

R_b bx (h₀ - 0,5х) = 14,5 • 1,5 • 0,081 (1,16 - 0,5 • 0,081) =
= 1,97 MH× м (201 тс× м) > М =1,4 МН× м (143 тс× м).

Прочность сечения обеспечена.

Расчет на местное сжатие в месте опирания ригеля перекрытия на подколонник.

Расчетная нагрузка от ригеля

N = P ₁ +G₁ = 1590 +290 = 1,88 MH (191,6 тc) .

Необходимость косвенного армирования при сжатии проверяем из условия (101) СНиП 2.03.01-84:

N £ y R_b,loc A_loc1 ; A_loc1 = 50 • 20 = 1000 cм² (b ригеля - 50 см); y = 0,75; a = 13,5 R_bt /R_b = 13,5 × 1,05/14,5 = 0,977; A_loc2 = 80 • 20 = 1600 см² ;

y _b = = 1,17 .

По формуле (102) СНиП 2.03.01-84

R_b,loc = a j _b R_b = 0,977 • 1,17 • 14,5 = 16,6 МПа (169 кгс/см² ) ;

y R_b,loc A_loc1 = 0,7 5 • 16,6 • 1000 • 10^-4 = 1,25 MH (127 тc) < N =
= 1,88 MH (191,6 тc).

Условие (101) СНиП 2.03.01-84 не выполнено.

В месте опирания ригеля на подколo нник ставим 4 сетки косвенного армирования Æ 6А-I с ячейкой размером 100 ´ 100 мм и шагом 100 мм.

Прочность на местное сжатие подколонника с косвенным армированием проверяем из условия (103) СНиП 2.03.01-84: N £ R_b,red A_loc1 .

По формулам (49) - (51) СНиП 2.03.01-84:

0,0063 ;

;

3,47 .

По формуле (104) СНиП 2.03.01-84 при j _b = 1,17 < 3,5 :

R_b,red = R_b j _b + j m _xy R_s,xy j _s = 14,5 × 1,17 + 3,47 × 0,0579 × 225 × 1 =
= 21,8 МПа (220 кгс/см² ) ;

R_b,red A_loc1 = 21,8 × 0,1 = 2,18 МН (220 тс) > N = 1,88 МН (192 тс) .

Прочность сечения обеспечена.

Пример 4 . Расчет сборно-монолитного железобетонного фундамента стальной колонны

Дано: фундамент с монолитной плитной частью и сборно-монолитным подколонником высотой h_cf = 6,0 м, размерами в плане b_cf = 1,5 м, l_cf = 3,0 м. Сборные элементы подколонника в виде плоских плит t = 0,2 м (черт. 39).

Черт. 39. Сборно-монолитный железобетонный фундамент

Расчетные нагрузки на уровне верха подколонника с учетом ветровых и крановых нагрузок: N = 6 МН (600 тс), М = 8 МН × м (800 тс × м), Q = 0,42 МН (42 тс). С учетом коэффициента надежности по назначению для сооружений II класса g = 0,95:

N = 6 × 0,95 = 5,7 МН (570 тс); M = 8 × 0,95 = 7,6 МН× м (760 тc× м);

Q = 0,42 • 0,95 = 0,4 МН (40 тс).

Расчетные усилия по низу подколонника:

N + G = 5,7 +1, 1 × 0,022 × 3 × 1,5 × 6 = 6,35 МН (635 тc) ;

М = 7,6 + 0,4 × 6 = 10,0 МН × м (1000 тс × м).

Материалы: бетон монолитной части класса В12,5, R_b = 7,5 МПа (76,5 кгс/см² ), R_bt = 0,66 МПа (6,75 кгс/см² ), бетон сборных плит класса B25, R_b = 14,5 МПа (148 кгс/см² ).

При учете в данном сочетании кратковременных нагрузок (ветровых и крановых) принимаем g _b2 = 1,1 (см. табл. 15 СНиП 2.03.01-84).

Для бетона монолитной части также учитываем коэффициенты g _b3 = 0,85 и g _b5 = 0,9 .

Тогда:

R_b = 7,5 × 1,1 × 0,85 × 0,9 = 6,32 МПа (64,3 кгс/см² ) ; R_bt = 0,66 × 0,85 ´ 0,9 = 0,505 МПа (5,1 кгс/см² ) ; R_b = 14,5 • 1,1 = 15,95 МПа (162,8 кгс/см² ).

Продольная арматура сборных плит класса A-III

R_s = 365 МПа (3750 кгс/см² ) ;

арматурные петлевые выпуски из плит класса A-I

R_sw = 147 МПа (1500 кгс/см² ) - см. п. 3.31 .

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПОДКОЛОННИКА

e₀ = 1,58 м; e_a = e₀ + 0,5 (l_cf - t) = 1,58 + 0,5 (3 - 0,2) = 2,98 м;

D R_b = R_b - R_bm = 15,95 - 6,32 = 9,63 МПа (98,5 кгс/см ² ),

h₀ = 3 - 2,9 м .

По формулам (97) - (99) :

х = 2,9 - 0,42 м ;

A_s = 14,3 см² .

Принимаем 16 Æ 12 A-III ; A_s = 18,1 см² .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПЕТЛЕВЫХ
АРМАТУРНЫХ ВЫПУСКОВ

Петлевые арматурные выпуски установим с шагом s = 1,2 м по высоте плит.

По формуле (101)

A_sw ³ 23 × 10^-4 м² = 23 см² .

Принимаем в каждом ряду 7 петлевых выпусков Æ 16А-I , А_sw = 28,2 см² , при этом процент армирования составит по формуле (102)

m = = 0,157 % > 0,15 %.

Условия (101) и (102) удовлетворены.

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ЗАДЕЛКИ СБОРНЫХ ПЛИТ
В СТАКАНАХ ПОДКОЛОННИКА

Глубина заделки плит в стакан принимается 700 мм, глубина стакана 750 мм, размеры в плане понизу 300 ´ 1600 мм, поверху 350 ´ 1650 мм.

Бетон замоноличивания стаканов класса В25

R_bt = 1,05 × 1,1 = 1,155 МПа (11,77кгс/см² ) .

Сила, выдергивающая плиту из стакана:

N = А_s R_s = 0,00143 × 365 = 0,522 МН (53,6 тc) .

По формулам (103) и (105): R_an ¢ = 0,18 R_bt ,

N_p = 2 × 0,75 (0,325 + 1,625) × 0,18 × 1,155 = 0,54 M Н (55 тс) > N =
= 0,522 МН (53,6 тс) .

По формулам (104) и (106): R_an ¢¢ = 0,2 R_bt ;

N _p = 2 × 0,7 (0,2 + 1,5) × 0,2 × 1,155 = 0,55 > N = 0, 522 MH (53, 6 тc).

Условия (103) сцепления бетона замоноличивания с бетоном стенок стакана и (104) - с бетоном сборных плит без учета шпонок в плитах — удовлетворены.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ ВЫСОТЫ h_0,pl ФУНДАМЕНТА

Для центрально-нагруженного фундамента

р = N / lb - кгс/см² ;

для внецентренно нагруженного фундамента

р = N / lb + 6М / l² b - кгс/см² ;

A₃ = b (l - 0,5b + b_c - l_c ) - м² .

Порядок определения высоты фундамента Н₀ показан стрелками на графике: по найденным значениям А₃ = 11 м и g _b2 R_bt / p = 3,0,

здесь R_bt - расчетное сопротивление бетона растяжению, кгс/см² ;

g _bt - коэффициент условий работы бетона согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84.

По заданному значению b_c = 100 см находят рабочую высоту фундамента h_0, _pl = 98,5 см.

П р и м е ч а н и е. В случае, когда проверка на продавливание производится от нижнего обреза подколонника, величина b _с заменяется величиной b_cf , l_c - величиной l_cf .

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

МАКСИМАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ ГРУНТА НА ПОДОШВУ
ФУНДАМЕНТА ИЗ БЕТОНА B15

h₁ ; h₁ +h₂ ;	h ₀₁ ; h ₀₁ +h₂ ;	с, м	Максимальное давление грунта на подошву фундамента из бетона В15, р_max , МПа (при условии равенства вылетов ступеней фундамента), для b, м
Н, м	Н₀ , м		1,8	2,4	3,0	3,6	4,2	4,8	5,4	6,0
0,30	0,255	0,75	0,16	0,23	0,27	0,29	0,31	0,32	0,33	0,33
		0,60	0,32	0,39	0,43	0,45	0,47	0,48	0,49	0,50
		0,45	0,70	0,78	0,82	0,85	0,87	0,89	0,90	0,90
0,60	0,555	1,50	-	-	-	0,19	0,23	0,27	0,29	0,30
		1,35	-	-	-	0,27	0,31	0,34	0,36	0,38
		1,20	-	-	0,32	0,38	0,43	0,46	0,48	0,50
		1,05	-	0,38	0,49	0,56	0,60	0,64	0,66	0,68
		0,90	0,46	0,68	0,80	0,87	0,92	0,96	0,99	1,01
0,90	0,855	2,10	-	-	-	-	0,15	0,21	0,25	0,28
		1,95	-	-	-	-	0,22	0,27	0,32	0,35
		1,89	-	-	-	0,22	0,30	0,36	0,40	0,44
		1,65	-	-	-	0,33	0,41	0,47	0,51	0,55
		1,50	-	-	0,36	0,49	0,57	0,63	0,68	0,72
		1,35	-	-	0,59	0,72	0,81	0,88	0,92	0,96
		1,20	-	0,77	1,02	1,17	1,28	1,36	1,42	1,46
1,20	1,155	2,40	-	-	-	-	0,13	0,22	0,29	0,34
		2,10	-	-	-	0,19	0,32	0,41	0,48	0,53
		1,80	-	-	0,32	0,53	0,66	0,76	0,83	0,89

Фундаменты под колонны (к СНиП 2.03.01-84, 2.02.01-83), часть 4

Мr1 n = 0,8Mr2 /1,2 = 0,8 • 0,611/1,2 = 0,407 МН× м; Mr2 ¢¢ = Mr2 /1,2 = 0,611/1,2 = 0,509 МН× м .

h = 1,0; d = 1,0; j l = 1,6-15m = 1,6 - 15 × 0,0015 = 1,58; = == 2,4 мм.

Мрr =Мr2 Asl3-3 /Asl3-3 tr = 0,611 • 21,55/20,6 = 0,64 МН× м,

acrc = 1,0 • 1,58 • 1,0 • 238,5 • 20( 3,5 - 100 • 0,0015)2,4/2 • 105 = = 0,303 мм > 0,2 мм.

a Ss,0 = 9,5 • 21,55(90 - х) = 18 425- 204,73x;

Sb,0 ¢ =90 • 30(x - 15) +0,5 × 180(x - 30)2 = 90x2 - 2700x + 40 500;

Abt = 270 • 30 + 180 (60 - x) = 180x + 18 900 ,

Черт. 33. Положение нулевой линии сечения плитной части фундамента

acrc,dl = 0,11 мм < acrc,dl = 0,2 мм ,

Черт. 34. Нахождение интерполяционного значения ширины раскрытия трещин

РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПОДКОЛОННИКА

ПОДБОР АРМАТУРЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

х = = 0,38 м ,

x = x / h 0 = 0,38 / 0,85 = 0,45,

x R = w / [ 1 + s sR (1 - w / 1,1) / s sc,u ] ;

w = a - 0,008Rb ; a = 0,85 ; Rb = 7,5 × 0,9 = 6,75 МПа ;

w (= 0,85 - 0,008 × 6.75 = 0,796 .

Ne £ Rb b x (h0 - 0,5 x) .

Ne = 2,1 × 0,64 = 1,34 МН× м .

ПОДБОР АРМАТУРЫ КОРОБЧАТОГО СЕЧЕНИЯ

Mkx = Мх + Qx dp - 0,7Nex = 0,336 + 0,072 × 0,8 - 0,7 × 2,1 × 0,187 = = 0,12 MH× м;

ПРОВЕРКА ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН В НИЖНЕМ СЕЧЕНИИ ПОДКОЛОННИКА

s b = N/A - M/W = 2,1/0,9 • 0,9 - 0,444 • 6/0,9 • 0,92 = 2,59 - 3,65 == - 1,06 МПа.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СЕТОК АРМИРОВАНИЯ СТАКАНА

e0 = Mx /N = 0,336/2,1 = 0,16 м < 0,5lс = 0,2 м,

As tr = Mkx /Rs = 0,12 - 104 /365 (0,70+ 0,65+ 0,6+ 0,5+ 0,3) = 1,20 см2 .

Черт. 35. Расположение горизонтальных сеток армирования стакана фундамента

1 - горизонтальная сварная сетка; 2 - вертикальная сварная сетка

РАСЧЕТ ПОДКОЛОННИКА НА СМЯТИЕ ПОД ТОРЦОМ КОЛОННЫ

a = 1 - 0,4Rbt Acy /N, но не менее 0,85;

Асу = 2 (lc + bc )dc = 2 (0,4 + 0,4) 0,75 = 1,2 м;

a = 1 - 0,4 × 0,66 × 0,9 × 0,9 × 1,2/2,1 = 0,88;

Nc = 2,4 × 0,88 = 2,11 MH.

0,75 • 8,99 • 0,25 = 1,69 MH < N = 2,11 MH.

N £ Rb,red Aloc1 ;

Rb,red = Rb j loc,b + j m xy Rs,xy j loc,s ,

j b = ,

g b2 Rb = 0,9 × 7,5 = 6,75 МПа ;

m ху = (n х Asx lх + nу Asy ly )/Aef,s = 2 • 9 • 0,283 • 80/80 • 80 • 10 = 0,0064;

y = 0,0064 • 360/(0,9 • 7,5 + 10) = 2,30 / 16,75 = 0,137 ;

j = = 2,72 ;

j loc,s = 4,5 - 3,5Aloc1 /Aef = 4,5 - 3,5 • 50 • 50/80 • 80 = 3,13.

Отсюда Rb,red = 6,75 • 1,48 + 2,74 • 0,0064 • 360 • 3,13 = 10 + 19,8 == 29,8 МПа.

29,8 • 0,25 = 7,45 MH > Nc = 2,14 MH ,

Nc £ y Rb,loc Aloc1 ,

Aloc1 = (0,5 + 0,15) (0,5 + 0,15) = 0,42 м2 ; 0,75 • 8,99 • 0,42 == 2,83 МН > Nc = 2,14 МН.

Черт. 36. Внецентренно нагруженный фундамент с моментами в двух направлениях

Рx,max = 4,8/16,2 + 1,92/12,15 = 0,296 + 0,158 = 0,454 МПа (4,54 кгс/см3 );

Py,max = 4,8/16,2 + 1,2/9,72 = 0,296 + 0,123 = 0,42 МПа (4,2 кгс/см2 ).

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

с3 ¢ = 0,6 м при р = 0,475 МПа (4,75 кгс/см2 ) > 0,382 МПа (3,82 кгс/см2 );

с2 ¢ = 1,05 м; c1 ¢ = 1,35 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ ПОДОШВЫ ФУНДАМЕНТА

a 0 = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,8552 = 0,219,

a 0 = 0,853/8,5 × 2,4 × 0,5552 = 0,136; n = 0,9267;

Asl2 = 0,853 × 104 /365 × 0,9267 × 0,555 = 45,4 см2 ;

a 0 = 0,285/8,5 × 3,6 × 0,2552 = 0,143; n = 0,9225;

Asl3 = 0,285 × 104 /365 × 0,922 × 0,255 = 33,2 см2 .

N = 4,8 МН (480 тс), Му = 1,2 МН× м (120 тс× м), е0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.

a 0 = 1,59/8,5 × 2,4 × 0,8352 = 0,112; n = 0,94;

Asb = 1,59 × 104 /365 × 0,94 × 0,835 = 55,5 см2 ;

a 0 = 0,983/8,5 × 3,3 × 0,5352 = 0,123; n = 0,935;

Asb2 = 0,983 × 104 /365 × 0,935 × 0,535 = 53,8 см2 ;

a 0 = 0,329/8,5 × 4,5 × 0,2352 = 0,156; n = 0,915;

Asb3 = 0,329 × 104 /365 × 0,9 15 × 0,235 = 41,9 см2 .

0,9 × 8,5 × 0,12 = 0,92 MH (92 тc) < N = 4,8 MH (480 тc).

Черт. 37. Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник

Eb = 27 × 103 МПа (275 • 103 кгс/см2 ), g b2 = 1,1.

Черт. 38. Схема нагрузки на оголовок подколонника, эпюры М и N

х = (8077 - 6900)/890 = 1,32 м; Мх = 8077(1,32 - 0,35) - 6900(1,32 - 0, 5) - 890 • 0,5 • 1,322 = 1401 кН× м (142,8 тc× м).

Asw = 6,79 см2 , Еs = 210 000 МПа (2,1 • 106 кгс/см2 ),

Rsw = 175 МПа (1800 кгс/см2 ).

Q £ 0,3 j w1 j b1 Rb b h0 ; a = Еs /Eb = 210 000/27 • 103 = 7,78 ;

m w = Asw /bsw = 6,79/150 • 30 = 0,0015 .

j w1 = 1 + 5am w = 1 + 5 • 7,78 • 0,0015 = 1,058 ;

j b1 = 1 - b Rb = 1- 0,001 • 14,5 = 0,855 .

Тогда 0,3 j w1 j b1 Rb b h0 = 0,3 • 1,058 • 0,855 • 14,5 • 1,5 • 1,16 = 6,85 MH (698 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).

Q £ Qb + Qsw + Qs,inc .

Rb bx (h0 - 0,5х) = 14,5 • 1,5 • 0,081 (1,16 - 0,5 • 0,081) == 1,97 MH× м (201 тс× м) > М =1,4 МН× м (143 тс× м).

М_r1 ⁿ = 0,8M_r2 /1,2 = 0,8 • 0,611/1,2 = 0,407 МН× м; M_r2 ¢¢ = M_r2 /1,2 = 0,611/1,2 = 0,509 МН× м .

h = 1,0; d = 1,0; j _l = 1,6-15m = 1,6 - 15 × 0,0015 = 1,58; = =
= 2,4 мм.

М_рr =М_r2 A_sl3-3 /A_sl3-3 ^tr = 0,611 • 21,55/20,6 = 0,64 МН× м,

a_crc = 1,0 • 1,58 • 1,0 • 238,5 • 20( 3,5 - 100 • 0,0015)2,4/2 • 10⁵ =
= 0,303 мм > 0,2 мм.

a S_s,0 = 9,5 • 21,55(90 - х) = 18 425- 204,73x;

S_b,0 ¢ =90 • 30(x - 15) +0,5 × 180(x - 30)² = 90x² - 2700x + 40 500;

A_bt = 270 • 30 + 180 (60 - x) = 180x + 18 900 ,

a_crc,dl = 0,11 мм < a_crc,dl = 0,2 мм ,

Черт. 34. Нахождение интерполяционного значения ширины
раскрытия трещин

x = x / h ₀ = 0,38 / 0,85 = 0,45,

x _R = w / [ 1 + s _sR (1 - w / 1,1) / s _sc,u ] ;

w = a - 0,008R_b ; a = 0,85 ; R_b = 7,5 × 0,9 = 6,75 МПа ;

Ne £ R_b b x (h₀ - 0,5 x) .

M_kx = М_х + Q_x d_p - 0,7Ne_x = 0,336 + 0,072 × 0,8 - 0,7 × 2,1 × 0,187 =
= 0,12 MH× м;

ПРОВЕРКА ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
В НИЖНЕМ СЕЧЕНИИ ПОДКОЛОННИКА

s _b = N/A - M/W = 2,1/0,9 • 0,9 - 0,444 • 6/0,9 • 0,9² = 2,59 - 3,65 =
= - 1,06 МПа.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СЕТОК АРМИРОВАНИЯ
СТАКАНА

e₀ = M_x /N = 0,336/2,1 = 0,16 м < 0,5l_с = 0,2 м,

A_s ^tr = M_kx /R_s = 0,12 - 10⁴ /365 (0,70+ 0,65+ 0,6+ 0,5+ 0,3) = 1,20 см² .

РАСЧЕТ ПОДКОЛОННИКА НА СМЯТИЕ
ПОД ТОРЦОМ КОЛОННЫ

a = 1 - 0,4R_bt A_cy /N, но не менее 0,85;

А_су = 2 (l_c + b_c )d_c = 2 (0,4 + 0,4) 0,75 = 1,2 м;

N £ R_b,red A_loc1 ;

R_b,red = R_b j _loc,b + j m _xy R_s,xy j _loc,s ,

j _b = ,

g _b2 R_b = 0,9 × 7,5 = 6,75 МПа ;

m _ху = (n _х A_sx lх + n_у A_sy l_y )/A_ef,s = 2 • 9 • 0,283 • 80/80 • 80 • 10 = 0,0064;

j _loc,s = 4,5 - 3,5A_loc1 /A_ef = 4,5 - 3,5 • 50 • 50/80 • 80 = 3,13.

Отсюда R_b,red = 6,75 • 1,48 + 2,74 • 0,0064 • 360 • 3,13 = 10 + 19,8 =
= 29,8 МПа.

29,8 • 0,25 = 7,45 MH > N_c = 2,14 MH ,

N_c £ y R_b,loc A_loc1 ,

A_loc1 = (0,5 + 0,15) (0,5 + 0,15) = 0,42 м² ; 0,75 • 8,99 • 0,42 =
= 2,83 МН > N_c = 2,14 МН.

Черт. 36. Внецентренно нагруженный фундамент с моментами
в двух направлениях

Р_x,max = 4,8/16,2 + 1,92/12,15 = 0,296 + 0,158 = 0,454 МПа (4,54 кгс/см³ );

P_y,max = 4,8/16,2 + 1,2/9,72 = 0,296 + 0,123 = 0,42 МПа (4,2 кгс/см² ).

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА
НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

с₃ ¢ = 0,6 м при р = 0,475 МПа (4,75 кгс/см² ) > 0,382 МПа (3,82 кгс/см² );

с₂ ¢ = 1,05 м; c₁ ¢ = 1,35 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ ПОДОШВЫ
ФУНДАМЕНТА

a ₀ = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,855² = 0,219,

a ₀ = 0,853/8,5 × 2,4 × 0,555² = 0,136; n = 0,9267;

A_sl2 = 0,853 × 10⁴ /365 × 0,9267 × 0,555 = 45,4 см² ;

a ₀ = 0,285/8,5 × 3,6 × 0,255² = 0,143; n = 0,9225;

A_sl3 = 0,285 × 10⁴ /365 × 0,922 × 0,255 = 33,2 см² .

N = 4,8 МН (480 тс), М_у = 1,2 МН× м (120 тс× м), е_0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.

a ₀ = 1,59/8,5 × 2,4 × 0,835² = 0,112; n = 0,94;

A_sb = 1,59 × 10⁴ /365 × 0,94 × 0,835 = 55,5 см² ;

a ₀ = 0,983/8,5 × 3,3 × 0,535² = 0,123; n = 0,935;

A_sb2 = 0,983 × 10⁴ /365 × 0,935 × 0,535 = 53,8 см² ;

a ₀ = 0,329/8,5 × 4,5 × 0,235² = 0,156; n = 0,915;

A_sb3 = 0,329 × 10⁴ /365 × 0,9 15 × 0,235 = 41,9 см² .

E_b = 27 × 10³ МПа (275 • 10³ кгс/см² ), g _b2 = 1,1.

х = (8077 - 6900)/890 = 1,32 м; М_х = 8077(1,32 - 0,35) - 6900(1,32 - 0, 5) - 890 • 0,5 • 1,32² = 1401 кН× м (142,8 тc× м).

A_sw = 6,79 см² , Е_s = 210 000 МПа (2,1 • 10⁶ кгс/см² ),

R_sw = 175 МПа (1800 кгс/см² ).

Q £ 0,3 j _w1 j _b1 R_b b h₀ ; a = Е_s /E_b = 210 000/27 • 10³ = 7,78 ;

m _w = A_sw /bs_w = 6,79/150 • 30 = 0,0015 .

j _w1 = 1 + 5am _w = 1 + 5 • 7,78 • 0,0015 = 1,058 ;

j _b1 = 1 - b R_b = 1- 0,001 • 14,5 = 0,855 .

Тогда 0,3 j _w1 j _b1 R_b b h₀ = 0,3 • 1,058 • 0,855 • 14,5 • 1,5 • 1,16 = 6,85 MH (698 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).

Q £ Q_b + Q_sw + Q_s,inc .

R_b bx (h₀ - 0,5х) = 14,5 • 1,5 • 0,081 (1,16 - 0,5 • 0,081) =
= 1,97 MH× м (201 тс× м) > М =1,4 МН× м (143 тс× м).

N = P ₁ +G₁ = 1590 +290 = 1,88 MH (191,6 тc) .

y _b = = 1,17 .

R_b,loc = a j _b R_b = 0,977 • 1,17 • 14,5 = 16,6 МПа (169 кгс/см² ) ;

y R_b,loc A_loc1 = 0,7 5 • 16,6 • 1000 • 10^-4 = 1,25 MH (127 тc) < N =
= 1,88 MH (191,6 тc).

R_b,red = R_b j _b + j m _xy R_s,xy j _s = 14,5 × 1,17 + 3,47 × 0,0579 × 225 × 1 =
= 21,8 МПа (220 кгс/см² ) ;

R_b = 7,5 × 1,1 × 0,85 × 0,9 = 6,32 МПа (64,3 кгс/см² ) ; R_bt = 0,66 × 0,85 ´ 0,9 = 0,505 МПа (5,1 кгс/см² ) ; R_b = 14,5 • 1,1 = 15,95 МПа (162,8 кгс/см² ).

R_s = 365 МПа (3750 кгс/см² ) ;

R_sw = 147 МПа (1500 кгс/см² ) - см. п. 3.31 .

e₀ = 1,58 м; e_a = e₀ + 0,5 (l_cf - t) = 1,58 + 0,5 (3 - 0,2) = 2,98 м;

D R_b = R_b - R_bm = 15,95 - 6,32 = 9,63 МПа (98,5 кгс/см ² ),

h₀ = 3 - 2,9 м .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПЕТЛЕВЫХ
АРМАТУРНЫХ ВЫПУСКОВ

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ЗАДЕЛКИ СБОРНЫХ ПЛИТ
В СТАКАНАХ ПОДКОЛОННИКА

R_bt = 1,05 × 1,1 = 1,155 МПа (11,77кгс/см² ) .

N = А_s R_s = 0,00143 × 365 = 0,522 МН (53,6 тc) .

N_p = 2 × 0,75 (0,325 + 1,625) × 0,18 × 1,155 = 0,54 M Н (55 тс) > N =
= 0,522 МН (53,6 тс) .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ ВЫСОТЫ h_0,pl ФУНДАМЕНТА

МАКСИМАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ ГРУНТА НА ПОДОШВУ
ФУНДАМЕНТА ИЗ БЕТОНА B15