Прикладная геодезия. Измеряем высоту карандашом, зеркалом или воздушным шариком

Определение размеров недоступных объектов проще всего выполнять при помощи специализированного геодезического оборудования. Современные электронные тахеометры с режимом безотражательных измерений, лазерные рулетки и высотомеры существенно упрощают задачу, позволяя измерить высоту дерева или ширину реки.

К сожалению, не каждый может себе позволить иметь в кладовке про запас оборудование стоимостью несколько тысяч долларов, а с подобными задачами иногда приходится сталкиваться на бытовом уровне. Для решения этих задач к нам на помощь приходят знания, почерпнутые из цикла «Прикладная геодезия»: «История отрасли», «Выбираем электронный тахеометр», «Самостоятельные измерения при помощи рулетки, колышков и смекалки», школьный курс геометрии, ну и немного смекалки (куда же без нее).

Определение высоты недоступного объекта

Для определения месторасположения будущего дачного домика или любой другой постройки важно знать высоты близлежащих объектов, например столбов или сухих деревьев. Это исключит возможность разрушения вашей недвижимости от падения объекта в случае стихийного бедствия или по каким-либо другим причинам.

Еще один важный момент до начала строительства — определение высоты провисания проводов ЛЭП, проходящих в районе участка. Строительный кран может задеть электролинию, что приведет к печальным последствиям. Не стоит забывать о напряжении пробоя — существует возможность поражения током даже за несколько метров от провода высокого напряжения в сырую погоду.

Для эксперимента попробуем определить высоту опоры ЛЭП 10 кВ от земли до верхнего изолятора различными методами и запишем полученные значения в таблицу.

Метод статистической оценки

Его еще в народе называют методом «на глаз». Суть его заключается в визуальном сравнении известной высоты и недоступной. Для удобства возле измеряемого объекта вы устанавливаете вертикально палку с известной высотой. «Эталон» для сравнения должен быть максимально высоким. Отойдя на удобное расстояние, оцените высоту, а результат запишите в таблицу. Как вы понимаете, один человек не может точно произвести «измерения», поэтому для получения хорошего результата попросите произвести подобные действия ваших родственников или знакомых. Чем больше человек участвуют в «замерах» — тем точнее результат.

Затем наступает время обработки информации: отбросьте крайние значения (максимальное и минимальное), а из остальных результатов вычислите среднее арифметическое. Полученное значение и будет давать представление о высоте недоступного объекта. Погрешность такого метода зависит от опыта людей и качества их пространственной ориентации.

Оценка по фотографии

Бурное развитие технологий позволило интегрировать фотокамеру практически в любой современный гаджет, так что подбор оборудования для подобного эксперимента не составит особого труда. Суть та же — оценка высоты недоступного объекта, но уже не на глаз, а вычислив пропорцию между фотографическим изображением эталона и его реальной высотой.

Возле измеряемого объекта вы устанавливаете палку с известной высотой (мы использовали геодезическую веху), отходите на расстояние, когда верх объекта помещается в кадр. В идеале высота эталона и уровня съемки должна быть примерно одинакова, а саму камеру следует держать ровно. Если позволяют возможности, используйте фотографический штатив, высоту установки которого следует выполнить по рулетке.

Сбросьте изображение на компьютер и освежите в памяти информацию из статьи нашего цикла, в которой мы давали понятие масштаба. Мы получили изображение, размеры которого пропорциональны размерам в натуре, нам просто осталось вычислить масштаб и пересчитать высоту недоступного объекта. Для этого вы можете распечатать фотографию для измерений линейкой или воспользоваться любой программой для обработки изображения, которая позволяет измерять расстояния на фото в сантиметрах.

Этот метод более прогрессивный, но требует наличия компьютера и фотокамеры, а в полевых условиях это не всегда можно обеспечить.

Шариковая ручка

Приспособление для письма всегда найдется в письменном столе, а нам оно поможет в определении высоты объекта, используя метод перспективы. Вместо ручки можно использовать карандаш, ровную палочку или любой другой похожий предмет. Также нам понадобится ассистент и рулетка.

Отходим на такое расстояние, когда нам будет виден объект измерений целиком. Зажав ручку в кулаке, вытягиваем прямую руку перед собой таким образом, чтобы ее кончик совпадал с вершиной объекта. Вытягиваем большой палец руки в сторону параллельно земле, чтобы в итоге получился прямой угол. Затем поворачиваем кисть с шариковой ручкой на 90 градусов, в итоге большой палец у нас смотрит в землю параллельно измеряемому объекту, а кончик ручки указывает на место, куда необходимо переместиться ассистенту.

Мы спроецировали высоту объекта параллельным переносом на землю. Теперь не составит особого труда измерить полученное расстояние рулеткой от ассистента до столба, оно и будет равно определяемой высоте. Метод хорошо подходит для полевых условий, достаточно точный, однако требует наличие помощника.

Измерение тени

Метод, которым пользовались древние египтяне и греки, легко воспроизводится в современных реалиях и требует минимум трудозатрат. Для определения высоты нам необходимо одновременно измерить длину тени от объекта с известной высотой и длину тени от недоступного объекта.

Замеры следует производить в вечернее или утреннее время, когда длина тени максимальная. Этим вы исключите погрешности, а результат вычисляется составлением простейшей пропорции:

Высота столба = рост человека * длина тени столба / длина тени человека

Зеркальный метод

Угол падения, как известно, равен углу отражения. Этот постулат мы и применим для вычисления недоступной высоты. Кладем зеркало на землю примерно так, как показано на фото, отходим в сторону до того момента, пока в зеркале не отразится верхушка измеряемого объекта.

Измеряем необходимые расстояния от человека до зеркала, от зеркала до столба, и получаем требуемую высоту после вычисления пропорции.

Высота столба = рост человека * расстояние от зеркала до столба / расстояние от человека до зеркала

Воздушный шарик

Замеры по «методу Винни-Пуха» вы можете произвести, чтобы порадовать собственных детей. Несмотря на некую комичность, он тоже имеет право на жизнь, т.к. при благоприятных условиях он дает приемлемые результаты.

Для работы нам понадобится шарик, наполненный инертным газом, веревка и рулетка. Аккуратно отпускаем шарик на ниточке параллельно измеряемому объекту, при достижении им вершины фиксируем высоту нити, спускаем шарик и измеряем необходимое расстояние рулеткой. Для получения более точного значения ваш помощник должен отойти на значительное расстояние для более точной визуализации места, когда высота шарика и объекта сравняется. Данный метод мы приводим в качестве одного из альтернативных, поэтому лабораторные испытания мы проводить по нему не будем.

Рояль в кустах

Мы рассмотрели несколько основных методов измерения высоты недоступного объекта. Хотелось бы выяснить, какой из них наиболее точен. В этом нам поможет «рояль в кустах» — электронный тахеометр со специальным программным обеспечением, которое позволяет получить значение высоты в полевых условиях.

Для удобства все значения мы занесем в таблицу, которая и даст нам необходимую наглядность. Как видно из таблицы, все методы имеют небольшую погрешность, однако этого вполне достаточно для оценки высоты недоступного объекта.

Среднее арифметическое из полученных значений равно 9,47 м, так что для получения оптимального результата методы необходимо комбинировать, а полученные значения усреднять. В случае, если необходима высокая точность, можно приобрести маятниковый высотомер, который используют лесники для таксации зеленых насаждений.

Ну а самый точный результат получится при заказе топографической съемки. В техническом задании стоит отметить особое требование — измерение высот деревьев и других недоступных объектов. Как вы понимаете, это будет влиять на сметную стоимость работ, поэтому следующую статью из нашего цикла мы посвятим сметам. За непонятными терминами могут скрываться ненужные вам процессы работ, и наоборот, какие-то важные моменты по незнанию могут выпасть из поля зрения. Вооружившись этими знаниями, вы сможете общаться со специалистами практически на равных, что позволит в итоге сэкономить средства.

Владимир Стефанский, рмнт.ру