Расчёт стропильной системы по эскизу

В этой статье приведён упрощённый метод расчёта стропильной системы. Вы узнаете, как быстро и правильно принять решение по сечению стропил и ширине пролёта. Адаптированный математический расчёт содержит минимум формул и приводит к достаточно точным результатам.

Существует стандартная методика расчёта стропильной конструкции, приведённая в соответствие со СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия». Она включает в себя множество довольно сложных подсчётов и справочных величин. Популярная услуга сайтов — онлайн расчет стропильной системы двускатной крыши — позволит предельно точно определить количество материала.

Примечание. В статье рассмотрена методика расчёта стропильной системы двускатной крыши с вальмой, полувальмой или фронтоном без дополнительных конструктивных элементов — козырьков, «скворечников», башен и т. д. и углом ската не менее 45°.

С чего начать

Традиционная методика предполагает следующий подход: под расчётную нагрузку подбирается конструкция кровли и сечение балок. Это не в полной мере соответствует требованиям сегодняшнего дня и исходными данными в нашем случае будут следующие показатели:

1. Требования (пожелания) к конструкции крыши. В первую очередь имеется в виду наличие мансардного (жилого) этажа, расположение мансардных окон или наличие чердачного технического помещения.
2. Существующие размеры дома, либо границы постройки. 70% частных домов находятся в относительно плотной застройке, и это тоже стоит учитывать при проектировании кровли. Ограниченная площадь участка и возможные требования соседей в отношении солнечного света могут внести свои коррективы.
3. Унификация. Стропильная система — многоэлементная конструкция. Разумно постараться привести максимальное количество элементов к одному стандарту — сечению доски или бруса.

Самым сложным, как ни странно, является первый пункт. Однако, после того как получено полное представление о том, какие функции должна выполнять стропильная система (прямые или комбинированные), можно приступать к стадии проектирования.

Создаём эскиз

Этот этап — один из решающих, поскольку в нём мы узнаем примерные размеры элементов. Главный из них — стропильная ферма — станет основой дальнейших расчётов. В основу самого чертежа лягут два исходных параметра:

1. Пролёт между несущими стенами. Крайне желательно, чтобы опорные точки стропильной системы, которые передают вертикальные нагрузки, располагались по осям несущих стен или опор. Расстояние от проекции конька до стены называется полупролёт.
2. Высота конька от перекрытия. Этот параметр складывается из функциональных особенностей конструкции — высота потолка мансарды, доступного чердака или «глухого» чердачного пространства.

Как известно, 75% простых стропильных систем составляют кровли с прямым и «ломаным» скатом. Это существенно влияет на расчёты, поэтому мы сразу разделим эти виды. Поскольку в основе любой стандартной кровли лежит треугольная конструкция, мы постараемся ограничиться одной формулой (теоремой Пифагора):

• с² = a² + b²

На этом этапе можно довольно точно подсчитать площадь скатов и расход кровельного материала вместе с обрешёткой. Для этого достаточно воспользоваться расчетом стропильной системы двускатной крыши онлайн, который предоставляют многие сайты.

Прямой равносторонний скат

Переносим на эскиз размеры перекрытия или расположение несущих стен (конструкция не всегда подразумевает наличие деревянного перекрытия) в масштабе. Затем отмечаем точку конька и проводим прямые к стенам с учётом принятого вылета крыши. Эти прямые уже можно замерять и умножать на масштаб — получим длину стропильной ноги.

В соответствии с выбранной структурой организации внутреннего пространства (объединённое или разделённое) располагаем подстропильную затяжку (ригель) и определяем её длину. Располагаем на чертеже упоры, откосы и вертикальные стойки, соблюдая требования, которые портал RMNT.RU приводил в статье «Стропильная система двускатной крыши своими руками». Пролёты не должны быть больше 2 м, а стропилы должны обязательно иметь промежуточный подкос. При этом достаточно придерживаться примерных рамок допусков.

Применяя формулу отношения сторон прямоугольного треугольника, можно рассчитать любой из размеров стропильной фермы. Остальные размеры можно снять с чертежа через масштаб. Главная задача — получить размеры каждого из элементов.

«Ломаный» скат

Такой вид кровли всегда принимается в связи с устройством мансарды или надстройкой жилого этажа. Он имеет одну характерную особенность — ряд вертикальных стоек в месте пересечения скатов и подстропильный ригель, который может располагаться как на уровне верха этих стоек, так и под коньком. Ряды стоек и ригелей формируют стены и потолок мансардного помещения.

Аналогичным образом переносим на чертёж основные элементы — сначала стены и перекрытие, затем ряд стоек и ригелей (на уровне потолка), затем соединяем их линиями, которые довольно точно покажут форму излома скатов.

После замеров и вычислений следует сложить длины всех элементов стропильной фермы и прибавить к полученному числу 10%. Это будет общая длина конструктива одной фермы (ОДК₁).

Подбор сечения стропил и унификация

Сечение элементов системы, особенно стропильных ног, напрямую зависит от пролёта между опорами в центральной части. Из всех пиломатериалов для стропильной системы подходят брус и доска (не считая заводских клееных ферм). При этом доска имеет гораздо лучший показатель отношения сечения к прочности на изгиб. В нашем случае речь идёт о надёжности стропил, для которых используют именно доску, т.к. есть запас глубины пазухи для закладки утеплителя.

Таблица зависимости ширины пролёта и толщины стропил

Устраивать пролёты стропильных ферм более 6 метров без промежуточных опор не рекомендуется.

Совет. При сращивании двух досок для создания вертикальной опоры, проложите между ними в местах крепления обрезки досок 25 мм («бобышки») с шагом 300–400 мм. Так прочность опоры будет выше по сравнению с прямым сращиванием.

После определения достаточного сечения доски можно вычислить объём одной стропильной фермы. Для этого умножаем ОДК-1 на площадь сечения доски. Полученный объём одной фермы (ОФ₁) будет использован при подсчёте общего объёма.

Расчёт шага стропильных ферм

Шаг стропил мансардной стропильной системы зависит от толщины и конструкции стропильных ферм.

Таблица зависимости шага от толщины

Разделив длину продольной (параллельной коньку) стены на выбранный шаг мы получим количество стропильных ферм (N). Соответственно, сможем вычислить длину доски для ферм:

• ОДК₁ х N

объём доски для ферм:

• ОФ₁ х N или ОДК₁ х S_{сечения доски} х N

Расчёт мауэрлата

Если стропильная система устраивается на деревянном перекрытии, то вся горизонтальная обвязка относится к нему. Мы рассмотрим вариант с мауэрлатом по каменной стене.

Поскольку вертикальные стойки, подкосы и прогоны включены в расчёт фермы, нам осталось подсчитать горизонтальную обвязку. Здесь есть простое правило — она должна быть толщиной не менее двойной стропильной ноги. Если общая масса кровли (вместе с обрешёткой и кровельным материалом и снегом) ощутимо высока, следует применить три слоя доски.

Объём доски для мауэрлата будет равен длине несущих стен, умноженной на сечение доски и на количество слоёв. Мауэрлат, выполненный из нескольких слоёв, лучше свяжется по углам.

Общий подсчёт

Складываем все полученные объёмы вместе и прибавляем 20% на отходы и подрезку. Количество металлических изделий и крепёжных элементов определяется индивидуально. Достоверно известно лишь то, что чем их больше, тем лучше.

Примечание. Все приведённые величины и пропорции зависимости взяты из нормативно-справочной литературы.

Несмотря на кажущуюся простоту, данный адаптированный расчёт может соперничать в точности с онлайн-калькуляторами стропильной системы. Однако решающее слово всегда остаётся за тем, кто будет исполнять проект.

Видео по теме

© рмнт.ру, Игорь Максимов